最新高考物理一轮突破实验八 验证动量守恒定律

实验八　验证动量守恒定律实验目的和器材实验原理实验目的验证动量守恒定律在一维碰撞中,测出两物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v',找出碰撞前的总动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的总动量p'=m1v1'+m2v2',看碰撞前后动量是否相等实验器材实验过程方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验方案二:利用光滑长木板完成一维碰撞实验方案三:利用等长摆球完成一维碰撞实验方案四:利用斜槽滚球验证动量守恒定律数据处理方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验1.滑块速度的测量:v=,式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。方案二:利用光滑长木板完成一维碰撞实验1.小车速度的测量:通过纸带上两计数点间的距离及时间,由v=计算。2.验证的表达式:m1v1=(m1+m2)v2。方案三: 利用等长摆球完成一维碰撞实验1.摆球速度的测量:v=,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度,h可由摆角和摆长(l+)计算出。2.验证的表达式:m1v1=m1v1'+m2v2'。方案四:利用斜槽滚球验证动量守恒定律1.小球水平射程的测量:连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。2.验证的表达式:m1·OP=m1·OM+m2·ON。【误差分析】1.系统误差:主要来源于实验器材及实验操作等。(1)碰撞是否为一维。(2)气垫导轨是否完全水平,摆球受到空气阻力,小车受到长木板的摩擦力,入射小球的释放高度存在差异。2.偶然误差:主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。【注意事项】1.前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2.方案提醒:(1)若利用气垫导轨进行验证,给滑块的初速度应沿着导轨的方向。(2)若利用摆球进行验证,实验前两摆球应刚好接触且球心在同一水平线上,将摆球拉起后,两摆线应在同一竖直面内。(3)若利用两小车相碰进行验证,要注意平衡摩擦力。(4)若利用平抛运动规律进行验证,安装实验装置时,应注意调整斜槽,使斜槽末端切线水平,且选质量较大的小球为入射小球。教材原型实验【典例1】用半径均为r的小球1和小球2碰撞来验证动量守恒定律,实验装置如图甲所示,斜槽与水平槽圆滑连接。安装固定好实验装置,竖直挡板上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,用夹子固定,小球球心与O点位置等高,实验步骤如下:步骤1:不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在竖直挡板上。重复多次,确定小球落点的平均位置P;步骤2:把小球2放在斜槽前端边缘位置B,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞。重复多次,确定碰撞后两小球落点的平均位置M、N;步骤3:用毫米刻度尺测得O点与M、P、N三点的竖直方向的距离分别为h1、h2、h3。(1)两小球的直径用螺旋测微器核准相等,测量结果如图乙,则两小球的直径均为　　　　　mm。(2)设球1和球2的质量分别为m1、m2,若满足　　　　,则说明碰撞过程动量守恒,若还满足　　　　　,则说明两球发生的碰撞为弹性碰撞。(用m1、m2、h1、h2、h3表示)创新型实验类型一　不变目的变装置(气垫导轨+光电门)【典例2】为了验证动量守恒定律,某同学使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当两个刚性滑行器通过G1、G2光电门时,光束被滑行器上的挡光片遮挡的时间称为光电门的挡光时间。预先测得滑行器连同挡光片的总质量分别为M、m(M>m),两挡光片宽度为D(两挡光片宽度相同)。该同学想在水平的气垫导轨上,只利用以上仪器验证动量守恒定律,请回答下列问题:(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母,使气垫导轨水平。在不增加其他测量器材的情况下,调水平的步骤是:接通气垫导轨装置的电源,调节导轨下面的螺母,若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止,或者轻推滑行器M,M分别通过光电门G1、G2的时间　　　　　,则导轨水平。(2)用游标卡尺测量两挡光片的宽度如图乙所示,则D=　　　　　mm。(3)将滑行器M静置于两光电门之间,将滑行器m置于光电门G1右侧,用手推动m,使m获得水平向左的速度经过光电门G1并与M发生碰撞且被弹回,再次经过光电门G1。光电门G1先后记录的挡光时间为Δt11、Δt12,光电门G2记录的挡光时间为Δt2。在本次实验中,若表达式　　　　　(用M、m、Δt11、Δt12、Δt2表示)在误差允许的范围内成立,则动量守恒定律成立。 类型二　不变目的变装置(斜面+频闪照相)【典例3】为了验证动量守恒定律,某实验小组选取两个材质相同而质量不同的滑块A和B,并按下述步骤进行了实验:①在A、B的相撞面分别粘上橡皮泥,便于二者相撞后连成一体;②实验装置如图甲所示,铝质导轨槽固定在水平桌面上,其倾斜段的右端和水平段的左端由一小段圆弧连接,在导轨槽的侧面且与水平导轨等高处安装一台数码频闪照相机;③将滑块B静置于槽的水平段某处,滑块A由槽的倾斜段适当位置由静止释放,同时开始频闪拍摄,直至两滑块停止运动,得到一幅多次曝光的照片;④多次重复步骤③,得到多幅照片,挑选其中最理想的一幅,打印出来,将刻度尺紧靠照片放置,如图乙所示(图中只显示滑块A)。请对上述操作进行分析并回答以下问题:(1)分析图乙可知,A、B滑块碰撞发生的位置是　　　(选填“P5”“P6”或“P7”);(2)为了验证碰撞中动量是否守恒,必须直接测量或读取的物理量是　　　　　;A.A、B两滑块的质量m1和m2B.滑块A释放时距桌面的高度C.频闪照相的周期D.照片尺寸和实际尺寸的比例E.照片上测得的s34、s45和s56、s67F.照片上测得的s45、s56和s67、s78G.滑块与导轨间的动摩擦因数(3)此实验验证动量守恒的表达式为　　　　　。 类型　不变装置变目的(测量质量比)【典例】某同学用图甲所示装置通过大小相同的A、B两小球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽末端,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。 (1)安装器材时要注意:固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿　　　　　方向。(2)小球A的质量m1与小球B的质量m2应满足的关系是m1　　　　　(选填“>”“<”或“=”)m2。(3)某次实验中,得出小球的落点情况如图乙所示(单位:cm),P'、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)。若本次实验的数据很好地验证了动量守恒定律,则入射小球和被碰小球的质量之比m1∶m2=　　　　　。答案解析教材原型实验【典例1】用半径均为r的小球1和小球2碰撞来验证动量守恒定律,实验装置如图甲所示,斜槽与水平槽圆滑连接。安装固定好实验装置,竖直挡板上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,用夹子固定,小球球心与O点位置等高,实验步骤如下:步骤1:不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在竖直挡板上。重复多次,确定小球落点的平均位置P;步骤2:把小球2放在斜槽前端边缘位置B,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞。重复多次,确定碰撞后两小球落点的平均位置M、N;步骤3:用毫米刻度尺测得O点与M、P、N三点的竖直方向的距离分别为h1、h2、h3。(1)两小球的直径用螺旋测微器核准相等,测量结果如图乙,则两小球的直径均为　　　　　mm。(2)设球1和球2的质量分别为m1、m2,若满足　　　　,则说明碰撞过程动量守恒,若还满足　　　　　,则说明两球发生的碰撞为弹性碰撞。(用m1、m2、h1、h2、h3表示)【解析】(1)小球的直径为9.5 mm+34.7×0.01 mm=9.847 mm。(2) 小球离开轨道后做平抛运动,水平方向d=v0t竖直方向h=gt2 解得v0=d由题意可知,碰撞前球1的速度为v0=d碰撞后球1的速度为v1=d碰撞后球2的速度为v2=d碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2整理得=+。两球发生的碰撞为弹性碰撞,满足能量守恒m1=m1+m2整理得=+。答案:(1)9.846~9.848(2)=+　　=+创新型实验类型一　不变目的变装置(气垫导轨+光电门)【典例2】为了验证动量守恒定律,某同学使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当两个刚性滑行器通过G1、G2光电门时,光束被滑行器上的挡光片遮挡的时间称为光电门的挡光时间。预先测得滑行器连同挡光片的总质量分别为M、m(M>m),两挡光片宽度为D(两挡光片宽度相同)。该同学想在水平的气垫导轨上,只利用以上仪器验证动量守恒定律,请回答下列问题:(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母,使气垫导轨水平。在不增加其他测量器材的情况下,调水平的步骤是:接通气垫导轨装置的电源,调节导轨下面的螺母,若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止,或者轻推滑行器M,M分别通过光电门G1、G2的时间　　　　　,则导轨水平。(2)用游标卡尺测量两挡光片的宽度如图乙所示,则D=　　　　　mm。(3)将滑行器M静置于两光电门之间,将滑行器m置于光电门G1右侧,用手推动m,使m获得水平向左的速度经过光电门G1并与M发生碰撞且被弹回,再次经过光电门G1。光电门G1先后记录的挡光时间为Δt11、Δt12,光电门G2记录的挡光时间为Δt2。在本次实验中,若表达式　　　　　(用M、m、Δt11、Δt12、Δt2表示)在误差允许的范围内成立,则动量守恒定律成立。 【解析】(1)实验开始,在不挂重物的情况下轻推滑行器,若滑行器做匀速直线运动,滑行器通过光电门速度相等,则光电门的挡光时间相等,证明气垫导轨已经水平。(2) 两挡光片的宽度为5 mm+15×0.05 mm=5.75 mm。(3)滑行器m两次经过光电门G1的速度近似等于滑行器经过光电门G1时的平均速度,分别为v1=,v1'=。滑行器M经过光电门G2的速度v2=,根据动量守恒定律:mv1=Mv2-mv1',整理得m(+)=M。答案:(1)相等　(2)5.75　(3)m(+)=M类型二　不变目的变装置(斜面+频闪照相)【典例3】为了验证动量守恒定律,某实验小组选取两个材质相同而质量不同的滑块A和B,并按下述步骤进行了实验:①在A、B的相撞面分别粘上橡皮泥,便于二者相撞后连成一体;②实验装置如图甲所示,铝质导轨槽固定在水平桌面上,其倾斜段的右端和水平段的左端由一小段圆弧连接,在导轨槽的侧面且与水平导轨等高处安装一台数码频闪照相机;③将滑块B静置于槽的水平段某处,滑块A由槽的倾斜段适当位置由静止释放,同时开始频闪拍摄,直至两滑块停止运动,得到一幅多次曝光的照片;④多次重复步骤③,得到多幅照片,挑选其中最理想的一幅,打印出来,将刻度尺紧靠照片放置,如图乙所示(图中只显示滑块A)。请对上述操作进行分析并回答以下问题:(1)分析图乙可知,A、B滑块碰撞发生的位置是　　　(选填“P5”“P6”或“P7”);(2)为了验证碰撞中动量是否守恒,必须直接测量或读取的物理量是　　　　　;A.A、B两滑块的质量m1和m2B.滑块A释放时距桌面的高度C.频闪照相的周期D.照片尺寸和实际尺寸的比例E.照片上测得的s34、s45和s56、s67F.照片上测得的s45、s56和s67、s78G.滑块与导轨间的动摩擦因数(3)此实验验证动量守恒的表达式为　　　　　。 【解析】(1)由图乙可知,s12-s23=s23-s34=s34-s45=s45-s56=0.20 cm,s67-s78=s78-s89=0.20 cm,s56-s67=0.60 cm,故A、B相撞的位置在P6处。(2)(3)设碰撞前滑块A在P4、P5、P6的速度分别为v4、v5、v6,碰撞后整体在P6、P7、P8的速度分别为v6',v7、v8,则v4=,v5=,又v5=,得到碰撞前滑块A的速度v6=,由于滑块做匀变速运动,则:s45-s34=s56-s45联立可得:v6=同理,碰撞后整体的速度v6'=,需要验证的方程为m1v6=(m1+m2)v6'将v6和v6'的表达式代入整理得:m1(3s56-s45)=(m1+m2)·(3s67-s78)上式即为需要验证的表达式,故必须直接测量或读取的物理量是:A、B两个滑块的质量m1和m2及s45、s56和s67、s78,A、F正确。答案:(1)P6　(2)A、F(3)m1(3s56-s45)=(m1+m2)(3s67-s78)类型　不变装置变目的(测量质量比)【典例】某同学用图甲所示装置通过大小相同的A、B两小球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽末端,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。 (1)安装器材时要注意:固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿　　　　　方向。(2)小球A的质量m1与小球B的质量m2应满足的关系是m1　　　　　(选填“>”“<”或“=”)m2。(3)某次实验中,得出小球的落点情况如图乙所示(单位:cm),P'、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)。若本次实验的数据很好地验证了动量守恒定律,则入射小球和被碰小球的质量之比m1∶m2=　　　　　。【解析】(1)斜槽末端的切线要沿水平方向,才能保证两个小球离开斜槽后做平抛运动。(2)为防止碰撞后入射小球反弹,入射小球的质量应大于被碰小球的质量,即m1>m2。(3)根据实验原理可得:m1v0=m1v1+m2v2,由图乙可知:OM=15.5 cm、OP'=25.5 cm、ON=40.0 cm,又因下落时间相同,即可求得m1OP'=m1OM+m2ON,代入数值可得m1∶m2=4∶1。答案:(1)水平　(2)>　(3)4∶1