3.4还原构造函数5大模型（精讲）-【题型·技巧培优系列】最新高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）

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3.4  还原构造函数5大模型【题型解读】【知识储备】 1.对于，构造，2.对于，构造3.对于，构造，4.对于，构造5.对于，构造，6.对于，构造7.对于，构造，8.对于，构造9.对于，构造，10.对于，构造11.对于，构造，12.对于，构造13对于，构造14.对于，构造【题型精讲】【题型一　原函数加减型】例1　（2022·山东济南历城二中高三月考）已知是定义在上的奇函数，是函数的导函数且在上，若，则实数的取值范围为（    ）A． B．C． D． 例2　（2022·石嘴山市第三中学期末）已知定义域为的函数满足，，其中为导函数，则满足不等式的解集为（    ）A． B． C． D． 【题型精练】 1．（2022·天津·崇化中学期中）已知定义在上的函数，其导函数为，满足，，则不等式的解集为__________. 2. （2022·河南高三月考）已知定义在R上的函数满足，且的导函数满足，则不等式的解集为（    ）A． B．C． D．或 【题型二　原函数相乘型】例3　（2022·山东青岛高三期末）设函数的定义域为，是函数的导函数，，则下列不等关系正确的是（       ）A． B． C． D． 例4　（2022·天津市南开中学模考）定义在R上的偶函数的导函数为，且当时，．则（       ）A． B．C． D． 【题型精练】 1．（2022·天津市南开中学月考）定义在上的函数满足，，则不等式(为自然对数的底数)的解集为（    ）A． B．C． D． 2. （2022·安徽省江淮名校期末）设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（   ）A． B．C． D． 【题型三　原函数相除型】例5　（2022·河南高三期末）定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（    ）A． B． C． D． 例6　（2022·广东汕尾·高三期末）已知函数是定义在R上的奇函数，且，当时，有，则不等式的解集为（    ）A． B．C． D． 【题型精练】1．（2022·广东·高三期末）已知函数的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D． 2．（2022·全国单元测试）在上的导函数为，，则下列不等式成立的是（       ）A． B．C． D． 【题型四　与三角函数组合型】例7　（2022·黑龙江工农·鹤岗一中高三期末））已知奇函数的定义域为，其导函数是．当时，，则关于的不等式的解集为（    ）A． B．C． D．例8　（2022·湖南师范大学附中模考）定义域为的函数满足，其导函数为，当时，有成立，则关于x的不等式的解集为（    ）A． B．C． D． 【题型精练】 1.（2022·全国高三课时练习）奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于x的不等式的解集为（　　）A．（，π） B．C． D． 2. （2022年全国新高考I卷数学试题）已知可导函数是定义在上的奇函数．当时，，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D． 【题型五　看题干结构型】例9　（2022·辽宁省实验中学分校高三期末）下列结论正确的是（       ）A． B．C． D． 例10　（2022·全国·华中师大一附中模拟预测）已知实数a，b，，e为自然对数的底数，且，，，则（       ）A． B．C． D． 【题型精练】 1. （2022·全国·高考真题）设，则（       ）A． B． C． D． 2. （2022·江苏·昆山柏庐高级中学期末）下列不等式正确的是(       )A． B．C． D．