北师大版初中数学八年级上册期末测试卷（困难）（含答案解析）

这是一份北师大版初中数学八年级上册期末测试卷（困难）（含答案解析），共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版初中数学八年级上册期末测试卷
考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，长方形ABCD的边AB=112，BC=3，E为AB上一点，且AE=1，F为AD边上的一个动点，连接EF，若以EF为边向右侧作等腰直角三角形EFG，EF=EG，连接CG，则CG的最小值为 (    )

A. 5 B. 52 C. 3 D. 8
2. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则△ABC的面积为(    )
A. 30
B. 24
C. 20
D. 48
3. 实数4的平方根是(    )
A. 2 B. ±4 C. 4 D. ±2
4. 有下列说法：(1)-3是81的平方根；(2)7是(-7)2的算术平方根；(3)27的立方根是±3；(4)1的平方根是±1；(5)0没有算术平方根．其中正确的有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 如图，▱OABC的顶点O(0,0)，C(13,0)，OA=3，点B在第一象限，将▱OABC绕点O顺时针旋转得到▱OA′B′C′，当点A的对应点A′落在x轴正半轴上时，点B的对应点B′恰好落在BC的延长线上，则点B′的坐标是(    )

A. (5,−12) B. (8,−12) C. (8,−13) D. (12,−8)
6. 如图所示，在平面直角坐标系中，A(0,0)，B(2,0)，△AP1B是等腰直角三角形且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2022的坐标为(    )
A. (4043,−1) B. (4043,1) C. (2022,−1) D. (2022,1)
7. A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s(km)，甲行驶的时间为t(h)，s与t的关系如图所示，下列说法：

①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；
②乙出发4h后追上甲；
③甲比乙晚到53h；
④甲车行驶8h或913h，甲，乙两车相距80km；
其中正确的个数是(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％(相对于进价)，另一台空调调价后售出则亏本10％(相对于进价)，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出．(    )
A. 既不获利也不亏本 B. 可获利1％ C. 要亏本2％ D. 要亏本1％
9. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是(    )
A. x+y=36y=2x B. x+y=36x=2y
C. x+y=362×25x=40y D. x+y=3625x=2×40y
10. 在期中考试中，随机抽取10名学生的数学绘制成折线统计图如图所示，则下列说法正确的是(    )

A. 最高分为90分 B. 众数是5 C. 中位数是90分 D. 平均分是87.5分
11. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有(    )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
12. 甲、乙、丙三人进行智力抢答活动，规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答．以后在抢答过程中若甲答对1题，就可提6个问题，乙答对1题就可提5个问题，丙答对1题就可提4个问题，供另两人抢答．抢答结束后，总共有16个问题没有任何人答对，则丙答对的题数是(    )
A. 1题或2题 B. 0题或1题 C. 1题或5题 D. 1题或3题
第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 如图，圆柱形玻璃杯高为24cm、底面周长为36cm，在杯内离杯底8cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿8cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______cm．


14. 设6的整数部分是m，小数部分是n，则n2−2m−1的值为______．
15. 在平面直角坐标系内，若点P (−1,p )和点Q ( q,3)关于原点O对称，则pq的值为          ．
16. 某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床．若同时启动其中两台车床，加工10000个W型零件所需时间如表：
车床编号
甲、乙
乙、丙
丙、丁
丁、戊
甲、戊
所需时间(h)
13
9
10
12
8
则加工W型零件最快的一台车床的编号是          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB=5cm，BC=3cm.若点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线A−C−B向点B运动，设运动时间为ts(t>0)．

(1)在AC上是否存在点P，使得PA=PB?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由．
(2)若点P恰好在△ABC的角平分线上，请求出t的值．
18. (本小题8.0分)
已知：x=2+1，y=2−1，求下列代数式的值：
(1)x2−y2
(2)x2−3xy+y2．
19. (本小题8.0分)
在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点A在⊙O上，点P在⊙O内，给出如下定义：连接AP并延长交⊙O于点B，若AP=kAB，则称点P是点A关于⊙O的k倍特征点．
(1)如图，点A的坐标为(1,0)．
①若点P的坐标为(−12,0)，则点P是点A关于⊙O的______倍特征点；
②在C1(0,12)，C2(12,0)，C3(12,−12)这三个点中，点______是点A关于⊙O的12倍特征点；
③直线l经过点A，与y轴交于点D，∠DAO=60°.点E在直线l上，且点E是点A关于⊙O的12倍特征点，求点E的坐标；
(2)若当k取某个值时，对于函数y=−x+1(0