期末专题复习：解决问题练习卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版

期末专题复习：解决问题练习卷-小学数学六年级上册苏教版

一、解答题

1．木兰花店一盆百合花的价钱比一盆玫瑰花的价钱贵10元，妈妈买来2盆百合花和8盆玫瑰花，一共用去240元，一盆百合花和一盆玫瑰花各多少元？

2．京东商城运来一批电视机，第一天卖了总数的25%，第二天卖了总数的，第一天比第二天多卖了10台，运来的电视机共有多少台？

3．某小学修建一座长50米，宽15米，深1.4米的游泳池。

（1）这个游泳池的占地面积多少平方米？

（2）如果在游泳池的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）如果将900立方米的水注入游泳池，水面距离池口多少米？

4．2021年11月。迎泽大街东延段正式通车。在施工的过程中，一个施工队要在一块长120米，宽30米的长方形路面上铺设0.2米厚的水稳层（水泥沙石的混合体），铺设的水稳层的体积是多少立方米？

5．一种果汁采用利乐无菌纸质的长方体密封包装，具有良好的环保特性，可以百分之百再回收利用。从外面量。盒子长5厘米，宽4.5厘米，高10厘米。盒面注明“净含量250毫升”，这项说明是否真实？简要说明你的理由。

6．落实“双减”政策，学校开展了丰富多彩的课后托管活动。篮球与足球社团深受孩子们的喜爱，成为学校的“明星”社团。某小学足球社团和篮球社团共有学生240人，足球社团和篮球社团人数比是5∶3，足球社团有多少人？

7．小红家新做了一个长8分米，宽4分米，高5分米的无盖金鱼缸。

（1）做这个金鱼缸需要玻璃多少平方分米？

（2）小红往金鱼缸注入80升的水，水深多少分米？

（3）小红的爸爸往金鱼缸里放入一块假山石，假山石全部没在水中，鱼缸中水面上升了5厘米，这块假山石的体积是多少？

8．小雨和小明到小红家做客。小红拿出一瓶608毫升的饮料，分别倒入两个长方体杯子中（如图）。饮料正好倒完，且两个杯子中饮料高度相等。你能算出小明的杯子中有多少毫升饮料吗？（单位：厘米）

9．李大伯的果园里，苹果树和梨树共400棵，苹果树的棵树是梨树的60%，苹果树和梨树各有多少棵？

10．周阿姨到五星电器买燃气热水器，其中一款热水器的样品打八折后的价钱是1920元，结果检查时发现，商品还有点瑕疵，周阿姨最终按六五折买回了这台热水器。请你算出周阿姨实际花了多少元？

11．一个长方体棱长总和是160厘米，长、宽、高的比是5∶2∶3，这个长方体的体积是多少立方厘米？

12．中国约有300个地级城市。据统计，有近的地级城市有“建设路”，有的地级城市有“长江路”，约有25%的地级城市有“南京路”，有“北京路”的地级城市和有“南京路”的地级城市比约是2∶1。

（1）有“北京路”的地级城市约有多少个？

（2）根据以上信息，再提一个不同的问题，并解答。

13．明明看一本180页的图书，已经看了，再看多少页，已看的页数和没看的页数比就变成3∶2？

14．在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了N95型口罩50包与一次性医用外科口罩150包，价值7500元，其中一次性医用外科口罩的单价是N95型口罩的，N95型口罩、一次性医用外科口罩的每包各是多少元？

15．疫情防控工作中，不仅有物资的支援，还有人员的支援，某市派了370名医护人员驰援南京，其中男性医护人员是女性医护人员的85%，这个医护队中男性、女性医护人员各有多少人？

16．图中每个小方格的边长表示1厘米。

（1）先在上图中画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2；再把长方形分成两部分，使两部分的面积比是2∶1。

（2）上图是一个长方体展开图的两个面，请画出其余的四个面，使它成为一个完整的展开图，这个长方体的体积是（    ）立方厘米。

17．7月24日，南京市确诊病例38人，7月25日，确诊病例31人，7月25日确诊病例数是7月24日的百分之几？（百分号前保留一位小数。）

18．

（1）妈妈每月缴纳个人所得税多少元？

（2）2019年妈妈把结余的20000元存入银行，定期3年，年利率2.75%。到期后妈妈打算把利息捐给希望工程，妈妈要捐多少钱？

19．妈妈过生日，有朋友来家里，小明很懂事地招呼大家。他把1升果汁先倒满3小瓶，每

小瓶升。剩下的平均倒进2个杯子里，每个杯子里倒进果汁多少升？

20．小红打算在甲、乙两家书店购买一套标价为150元的世界名著，甲书店每满50元减10元，乙书店直接按照原价打七五折。请你帮小红算一算，她在哪一家书店购买更合适？

21．学校体育室购买10个足球和8个篮球，一共用去1430元。已知每个篮球的价钱是足球的2倍，每个足球和篮球分别是多少元？

22．小明看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了69页，这本书共有多少页？

23．甲乙两个粮仓存粮重量比是8∶7，如果从甲仓运出，乙仓运进8吨，那么乙仓存粮就比甲仓多17吨，甲仓原有存粮多少吨？

24．图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占，又有5名女生进入图书馆，这时女生人数占60%。原来图书馆里有女生多少人？

参考答案：

1．玫瑰花：22元；百合花： 32元

【分析】根据题意，设玫瑰花每盆x元，百合花每盆x＋10元。根据单价×数量＝总价，可列方程为：2（x＋10）＋8x＝240，解答即可。

【详解】解：设玫瑰花每盆x元，百合花每盆x＋10元。

2（x＋10）＋8x＝240

2x＋20＋8x＝240

10x＝220

x＝22

百合花：22＋10＝32（元）

答：一盆百合花32元，一盆玫瑰花22元。

【点睛】此题主要考查学生解答两个未知数的问题，可以用方程解答。

2．120台

【分析】根据题意，设运来电视机共有x台，第一天卖出了总数的25%，第一天卖出25%x台电视机，第二天卖出总数的，第二天卖出x台，第一天比第二天多卖了10台，列方程：25%x－x＝10，解方程，即可解答。

【详解】解：设运来电视机共有x台

25%x－x＝10

x－x＝10

x－x＝10

x＝10

x＝10÷

x＝10×12

x＝120

答：运来电视机共120台。

【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确第一天比第二天多卖10台电视机，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

3．（1）750平方米

（2）932平方米

（3）0.2米

【分析】（1）占地面积＝长×宽，代入数据计算即可；

（2）贴瓷砖的面积＝底面周长×高＋长×宽，代入数据计算即可；

（3）水深＝水的体积÷底面积，距离池口的距离＝游泳池的深度－水深度，据此解答。

【详解】（1）50×15＝750（平方米）

答：这个游泳池的占地面积750平方米。

（2）（50＋15）×2×1.4＋50×15

＝130×1.4＋750

＝932（平方米）

答：贴瓷砖的面积是932平方米。

（3）900÷750＝1.2（米）

1.4－1.2＝0.2（米）

答：水面距离池口0.2米。

【点睛】此题考查了长方体表面积和体积的综合应用，需牢记公式并能灵活运用。

4．720立方米

【分析】水稳层的体积＝长×宽×水稳层的厚度，代入数据计算即可。

【详解】120×30×0.2

＝3600×0.2

＝720（立方米）

答：铺设的水稳层的体积是720立方米。

【点睛】此题考查了长方体的体积计算，需牢记公式并能灵活运用。

5．不真实，理由见详解

【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，先求出盒子的体积，看是否大于盒面注明的净含量。

【详解】5×4.5×10

＝22.5×10

＝225（立方厘米）

225立方厘米＝225毫升

225＜250

答：这个说明不真实，一个容器的体积应该大于它的容积。

【点睛】此题考查了长方体的体积计算，以及一个容器体积和容积之间的关系。

6．150人

【分析】根据题意，用240×即可求得足球社团的人数。

【详解】240×＝150（人）

答：足球社团有150人。

【点睛】此题主要考查学生对比的应用。

7．（1）152平方分米

（2）2.5分米

（3）16立方分米

【分析】（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答。

（2）根据长方体的体积公式：V＝sh，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出高。

（3）假山石的体积等于鱼缸中上升的水的体积，根据长方体的体积公式进行解答。

【详解】（1）8×4＋（8×5＋4×5）×2

＝32＋120

＝152（平方分米）

答：做这个金鱼缸需要玻璃152平方分米。

（2）80升＝80立方分米

80÷（8×4）

＝80÷32

＝2.5（分米）

答：水深2.5分米。

（3）5厘米＝0.5分米

8×4×0.5＝16（立方分米）

答：这块假山石的体积是16立方分米。

【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。

8．288毫升

【分析】由于两个杯子中饮料高度相等，可以设两个杯子中饮料高度为x厘米，根据容积的公式：底面积×高，用小雨杯子中饮料的量＋小明杯子中饮料的量＝608，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可求出此时的高度，之后用小明的杯子底面积×饮料的高度。

【详解】解：设两个杯子中饮料高度为x厘米。

8×5×x＋6×6×x＝608

40x＋36x＝608

76x＝608

x＝608÷76

x＝8

6×6×8

＝36×8

＝288（立方厘米）

288立方厘米＝288毫升

答：小明的杯子中有288毫升饮料。

【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及容积的计算公式，找准等量关系是列方程的关键。

9．苹果树150棵，梨树250棵

【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵树是梨树的60%，则苹果树和梨树一共有梨树的1＋60%，对应的数量即是400棵，用除法求出梨树的棵数，进而求出苹果的棵数。

【详解】400÷（1＋60%）

＝400÷1.6

＝250（棵）

苹果树有：250×60%＝150（棵）

答：苹果树有150棵，梨树有250棵。

【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是掌握苹果树和梨树一共占梨树百分比，用对应的数量除以对应百分比即可求出单位“1”的量。

10．1560元

【分析】打八折就是80%，六五折就是65%；根据题意，一款热水器的样品打八折后的价钱是1920元，用1920÷80%，求出热水器的原价，再用原价×65%，即可求出周阿姨实际花了多少元。

【详解】八折是80%，六五折是65%

1920÷80%×65%

＝2400×65%

＝1560（元）

答：周阿姨实际花了1560元。

【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。

11．1920立方厘米

【分析】首先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，求出长、宽、高的值，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】160÷4＝40（厘米）

长方体的长：40×＝40×＝20（厘米）

长方体的宽：40×＝40×＝8（厘米）

长方体的高：40×＝40×＝12（厘米）

长方体的体积：20×8×12＝1920（立方厘米）

答：这个长方体的体积是1920立方厘米。

【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4、长方体体积＝长×宽×高的灵活运用，熟记公式即可解答问题。

12．（1）150个；

（2）有“建设路”的地级城市约有多少个？；200个

【分析】（1）将地级城市的个数看成单位“1”，有“南京路”约占25%，根据分数乘法的意义，用地级市个数×25%求出有“南京路”的地级城市的个数。又有“北京路”的地级城市和有“南京路”的地级城市比约是2∶1，则有“北京路”的地级城市的个数是有“南京路”的地级城市的2÷1＝2倍；据此解答。

（2）可根据分数乘法的意义，求出已知分率的地级城市的个数。

【详解】300×25%×2

＝75×2

＝150（个）

答：有“北京路”的地级城市约有150个。

（2）问题：有“建设路”的地级城市约有多少个？（答案不唯一）

300×＝200（个）

答：有“建设路”的地级城市约有200个。

【点睛】本题考查分数乘法的意义及比的简单应用。

13．63页

【分析】根据题意，用180×求出已看的页数，然后再减去180×即可解答。

【详解】180×－180×

＝108－45

＝63（页）

答：再看63页，已看的页数和没看的页数比就变成3∶2。

【点睛】此题主要考查学生对分数乘法以及比的理解的实际应用。

14．N95型口罩：105元；一次性医用外科口罩15元

【分析】设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元。根据“N95型口罩50包＋一次性医用外科口罩150包＝7500元”列出方程求解即可。

【详解】解：设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元

50x＋150×x＝7500

x＝7500

x＝105

105×＝15（元）

答：N95型口罩每包105元，一次性医用外科口罩每包15元。

【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。

15．男性医护人员：170人；女性医护人员：200人

【分析】根据题目可以设女性医护人员有x人，由于男性医护人员是女性医护人员的85%，单位“1”是女性医护人员，此时单位“1”已知，用乘法，即85%x人，由于男性医护人员＋女性医护人员＝370，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】解：设女性医护人员有x人，则男性医护人员有：85%x人。

85%x＋x＝370

185%x＝370

x＝370÷185%

x＝200

370－200＝170（人）

答：这个医护队中男性医护人员有170人，女性医护人员有200人。

【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。

16．（1）图见详解；

（2）图见详解；24

【分析】（1）根据长方形的周长公式：C ＝（ a ＋ b ）×2，那么a ＋ b ＝ C÷2，据此求出长与宽的和，已知长和宽的比是3∶2，那么长占长与宽和的，宽占长与宽和的；根据一个数乘分数的意义，用乘法求出长、宽，据此画出这个长方形即可；将长方形的长平均分成3份，在2份与1份之间画线分割长方形即可（分割答案不唯一）；

（2）根据前面、右面可知：这个长方体的长是3厘米，高是4厘米，宽是2厘米，由此画出长方体展开图其余面，带入长方体体积公式即可求出体积。（展开图答案不唯一）

【详解】（1）20÷2＝10（厘米）

长：10×＝6（厘米）

宽：10×＝4（厘米）

6÷3＝2（厘米）

2×2＝4（厘米）

图见（2）；

（2）3×2×4

＝6×4

＝24（立方厘米）

【点睛】本题考查按比例分配问题及长方体展开图，长方体体积公式。

17．81.6%

【分析】用7月25日确诊病例数÷7月24日确诊病例数×100%，把数代入即可求解，百分号前保留一位小数，则计算结果是小数的时候保留三位小数即可。

【详解】31÷38×100%

≈0.816×100%

＝81.6%

答：7月25日确诊病例数是7月24日的81.6%。

【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%。

18．（1）45元；（2）1650元

【分析】（1）根据题意可知超过5000元部分的钱数是6500－5000＝1500元，超过的部分按3%缴纳个人所得税，交的钱数就是1500元的3%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算可列式解答；

（2）根据求利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，据此解答即可。

【详解】（6500－5000）×3%

＝1500×3%

＝45（元）

答：妈妈每月缴纳个人所得税30元。

（2）20000×2.75%×3

＝550×3

＝1650（元）

答：妈妈要捐1650元。

【点睛】（1）本题的重点是求出超过5000元的钱数，再根据求一个数的百分之几是多少的计算方法进行解答；

（2）此题考查的目的是理解掌握求利息的计算方法，明确：利息＝本金×利率×时间。

19．升

【分析】由于倒满3杯，每杯升，一共倒了：×3＝（升），此时还剩下：1－＝（升）由于剩下的倒进2个杯子里，用剩下的量÷2即可求出每个杯子里倒进果汁多少升。

【详解】1－×3

＝1－

＝（升）

÷2＝（升）

答：每个杯子倒升。

【点睛】本题主要考查分数的乘除法，熟练掌握分数乘除法的计算方法并灵活运用。

20．乙书店

【分析】由于甲书店每满50元减10元，150元里面有3个50，即能减30元，甲书店的价格：150－30＝120（元），乙书店打七五折，则按照原价的75%进行出售，即打折后的价格：150×75%＝112.5（元），之后进行比较即可。

【详解】甲书店：150÷50＝3

3×10＝30（元）

150－30＝120（元）

乙书店：150×75%＝112.5（元）

112.5＜120

答：她在乙书店购买更合适。

【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚打几几折就是按照原价的百分之几十几进行出售。

21．每个足球55元；每个篮球110元

【分析】已知每个篮球的价钱是足球的2倍，所以8个篮球的价钱是2×8＝16个足球的价钱，所以购买10个足球和8个篮球，一共用去的1430元，是16＋10＝13个足球的价钱，用除法即可得足球的价格，再求篮球的价钱即可。

【详解】1430÷（2×8＋10）

＝1430÷（16＋10）

＝1430÷26

＝55（元）

55×2＝110（元）

答：每个足球是55元，篮球是110元。

【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出购买10个足球和8个篮球，一共用去的1430元，是16＋10＝26个足球的价钱。

22．120页

【分析】根据题意，求出两天看全书的几分之几，用＋，再用两天一共看的页数除以两天看全书页数的几分之几，即可解答。

【详解】69÷（＋）

＝69÷（＋）

＝69÷

＝69×

＝120（页）

答：这本书共有120页。

【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

23．72吨

【分析】根据题意，设甲仓原来存粮8x吨，则乙仓库存粮7x吨，如果从甲粮仓运走，甲粮仓还剩8x－8x×吨，乙粮仓运进8吨，乙粮仓有7x＋8，乙粮仓比甲粮仓多17吨，列方程：8x－8x×＋17＝7x＋8，解方程，求出x的值，进而求出甲仓存粮多少吨，即可解答。

【详解】解：设甲仓原有存粮8x吨，则乙仓原有存粮7x吨。

8x－8x×＋17＝7x＋8

8x－2x＋17＝7x＋8

6x＋17＝7x＋8

7x－6x＝17－8

x＝9

甲仓原有存粮：8×9＝72（吨）

答：甲仓原有存粮72吨。

【点睛】解答本类题目只要是其中一个量是x，再用x表示出另一个量，再根据数量间的等量关系列方程解答即可。

24．4人

【分析】根据题意可知，图书馆中男生人数是不变的，开始女生人数占男生人数的 ，后来女生占男生人数60%÷（1－60%），由此可知5名女生所占分率为[60%÷（1－60%）－]，用除法可先求出男生人数，进而用乘法求出女生人数。

【详解】5÷[60%÷（1－60%）－]

＝5÷[ － ]

＝5÷

＝6（人）

6×＝4（人）

答：原来图书馆里有女生4人。

【点睛】此题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。找出不变量是解题关键。