期末专题复习：解决问题练习卷（专项突破）-小学数学五年级上册苏教版

期末专题复习：解决问题练习卷-小学数学五年级上册苏教版

一、解答题

1．下面是望湖小学五、六年级同学制作书签情况的统计表。

（1）结合下面的统计图，将统计表填写完整。

（2）根据上面的统计表，完成下面的统计图。

2．某通信公司有两种手机卡，采用不同的收费标准，如下表，黄老师每月通话时间累计一般不超过100分钟，万老师每月通话时间累计一般在200分钟以上。

（1）请你分别帮黄老师和万老师选择一种比较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。

（2）当每月累计通话时间为多少分钟时，这两种卡的话费相同？

3．一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线长16.5千米，地下线的长度比高架线长9.9千米，这条地铁线全长多少千米？

4．用48米长的篱笆，一面靠墙围一块菜地（如图），如果每平方米蔬菜可以卖15元，这块地能收入多少元？

5．一根竹竿长3.5米，插入水深2.3米的水池中，仅有0.8米露出水面，水池中淤泥有多少米深？

6．广告公司的李叔叔给客户做了一块三角形宣传牌，底是7米，高是6米。要在宣传牌的正、反两面刷油漆，每平方米需要油漆1500克，李叔叔准备60千克油漆，够吗？

7．一块梯形地，上底长13米，下底长12米，高是12米。如果每平方米栽白菜20棵，这块地共栽白菜多少棵？

8．一台拖拉机上午耕地3.96公顷，比下午多耕地0.6公顷。这天一共耕地多少公顷？

9．手工课上，小娟用两个完全相同的梯形，拼成了下列图形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

10．小马虎计算时，把加2.4看成加24，算得的结果是41.7，这道题的正确答案是多少？

11．小红、小燕和小月三人称体重，小红和小燕合称共98.8千克，小月和小燕合称共88.5千克。小红和小月谁更重？重多少千克？

12．如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形，已知梯形的面积比三角形大150平方厘米，求三角形的面积。

13．有一块梯形草坪，草坪的上底是10米，下底是15米，高是18米，中间铺了一条2米宽的石子路（如图）。如果铺1平方米草坪要12元，铺这块草坪共要花多少元？

14．王叔叔在一家公司工作，规定第一年的年薪是3.3万元，以后每年增加0.35万元。四年内他一共可以拿到多少万元？（先列表，再解答）

15．有一块平行四边形麦田，底是150米，高是200米，共收小麦21吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？

16．一块草坪被两条1米宽的小路分成了4小块（如图），草坪的面积是多少平方米？

17．小红家上个月的用电量是70度，每度电的价格是0.68元。小红家有3口人，平均每人付电费大约多少元？（得数保留两位小数）

18．在循环小数中，小数部分前90位上的数字的和是270，这个循环小数的循环节最大是多少？最小是多少？（A、B、C为3个不同的自然数）

19．在一次偶然的机遇中，人们发现了某地某种蟋蟀鸣叫的次数与气温之间有着一种有趣的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，结果就近似等于该地当时的气温（）。

（1）如果蟋蟀1分钟鸣叫m次，请你用含有字母的式子表示该地当时的气温：__________________。

（2）当时，该地当时的气温是多少？

（3）当该地当时的气温是时，蟋蟀1分钟会鸣叫多少次？

20．在“清徐首届国际音乐焰火节”上﹐志愿者们热诚服务于各方宾客。女性志愿者有a人，男性志愿者人数是女性的3.2倍。

（1）用含有字母的式子表示出志愿者的总人数。

（2）计算当a＝90时，志愿者一共有多少人。

21．某超市平均每月卖出a箱牛奶，b箱饮料。

①用含有字母的式子表示这个超市一年一共卖出牛奶和饮料的总箱数。

②当a＝256，b＝108时，一年一共卖出牛奶和饮料多少箱？

22．有120吨货物送至园博会工地，运了4天，平均每天运x吨。

（1）用含有字母的式子表示还剩的吨数。

（2）当x＝10.5时，还剩多少吨？

23．五年级选5名同学参加数学竞赛，老师将85分作为标准，把他们的成绩简单记录如下：

请将这5名同学的实际成绩填入表内，并计算他们的平均成绩。

24．一块平行四边形麦田，中间有一条宽1.5米的小路。

（1）这块麦田的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米收小麦约0.5千克，这块地大约能收小麦多少千克？

参考答案：

1．（1）、（2）见详解

【分析】（1）通过观察统计图可知，横轴表示书签种类，纵轴表示书签数量；五年级人物书签是15件，六年级人物书签是20件，进而求出人物书签总计；用动物书签总计减去六年级动物书签求出五年级动物书签数量；用六年级合计减去人物书签和动物书签数量，求出建筑书签数量，进而用建筑书签总计减去六年级建筑书签数量，求出五年级建筑书签数量；最后分别将五年级合计和五六年级总合计算出；

（2）根据统计表，用不同颜色绘制复式条形统计图，横轴表示书签种类，纵轴表示书签数量。

【详解】（1）通过观察统计图可知，五年级人物书签是15件，六年级人物书签是20件；

人物书签总计：15＋20＝35（件）

五年级动物书签：28－5＝23（件）

六年级建筑书签：72－20－5

＝52－5

＝47（件）

五年级建筑书签：75－47＝28（件）

五年级合计：15＋28＋23

＝43＋23

＝66（件）

总合计：35＋75＋28

＝110＋28

＝138（件）

如下表：

（2）如下图：

【点睛】此题主要考查学生对综合运用图表解决问题的能力。

2．（1）黄老师选择B种卡，万老师选择A种卡。

（2）160分钟

【分析】（1）分别求出两位老师，用两种卡各花的钱数，再进行比较，然后选择需要的是哪种卡，据此解答。

（2）B种卡每分钟比A种卡多0.25元，当多出的钱和月租费相等时，即两种卡话费相同，据此求解即可。

【详解】（1）40＋100×0.35

＝40＋35

＝75（元）

0.6×100＝60（元）

75＞60

即B种卡合算。

40＋200×0.35

＝40＋70

＝110（元）

200×0.6＝120（元）

110＜120

即A种卡合算。

答：黄老师选择B种卡，万老师选择A种卡。

（2）40÷（0.6－0.35）

＝40÷0.25

＝160（分钟）

答：当每月累计通话时间为160分钟时，这两种卡的话费相同。

【点睛】本题的关键是求出两人分别用两种卡每月花的钱数，再进行选择需的种类。根据统计表获取有用信息，对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系，做出最优选择。

3．42.9千米

【分析】用高架线＋9.9千米，求出地下线的长度，再用地下线＋高架线，即可求出这条地铁线的全长。

【详解】16.5＋（16.5＋9.9）

＝16.5＋26.4

＝42.9（千米）

答：这条地铁线全长42.9千米。

【点睛】本题考查小数加减混合运算，求出地下线的长度是解答本题的关键。

4．4320元

【分析】用篱笆长48米减去24米，求出梯形的上底与下底的和，再计算出梯形菜地的面积，最后乘15即可。

【详解】（48－24）×24÷2

＝24×24÷2

＝576÷2

＝288（平方米）

288×15＝4320（元）

答：这块地能收入4320元。

【点睛】本题重点考查了梯形面积的计算，需熟记公式，灵活应用。

5．0.4米

【分析】首先根据题意，用竹竿的长度减去水的深度和露出水面的长度，即可求出水池中淤泥有多少米深。

【详解】3.5－2.3－0.8

＝1.2－0.8

＝0.4（米）

答：水池中淤泥有0.4米深。

【点睛】此题主要考查了小数减法的应用。

6．不够

【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出宣传牌一个面的面积，乘2是一个宣传牌需要刷的面积，需要刷的面积×每平方米需要的油漆质量，求出需要的油漆总质量，与准备的油漆质量比较即可。

【详解】7×6÷2×2×1500

＝42×1500

＝63000（克）

＝63（千克）

63＞60

答：李叔叔准备60千克油漆，不够。

【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。

7．3000棵

【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这块梯形地的面积，再乘20，即可求出这块地共栽白菜的棵数。

【详解】（13＋12）×12÷2×20

＝25×12÷2×20

＝300÷2×20

＝150×20

＝3000（棵）

答：这块地共栽白菜3000棵。

【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。

8．7.32公顷

【分析】根据题意，用上午耕地的面积减去0.6公顷，求出下午耕地的面积，再把上午和下午耕地的面积相加，即可求出一天耕地的面积。

【详解】3.96＋（3.96－0.6）

＝3.96＋3.36

＝7.32（公顷）

答：这一天共耕7.32公顷。

【点睛】本题考查小数加减法的意义，关键是求出下午耕地的面积。

9．27平方厘米

【分析】看图，阴影部分的面积等于大梯形的面积减去两个梯形重叠部分的面积，所以，阴影部分的面积等于空白大梯形虚线下方小梯形的面积。这个梯形上底是8厘米，下底是10厘米，高是3厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式求解即可。

【详解】10－2＝8（厘米）

（8＋10）×3÷2

＝18×3÷2

＝27（平方厘米）

10．20.1

【分析】根据和－加数＝另一个加数，求出另一个正确的加数，再用两个正确的加数相加即可。

【详解】41.7－24＝17.7

17.7＋2.4＝20.1

答：这道题的正确答案是20.1。

【点睛】关键是熟悉加法各部分之间的关系，掌握小数加减法的计算方法。

11．小红；10.3千克

【分析】小红的体重＋小燕的体重＝98.8千克，小月的体重＋小燕的体重＝88.5千克，则小红的体重＋小燕的体重＞小月的体重＋小燕的体重，小燕的体重不变，那么小红的体重＞小月的体重，小红和小燕合称的体重减去小月和小燕合称的体重就是小红比小月重的体重，据此解答。

【详解】因为98.8千克＞88.5千克，则小红的体重＋小燕的体重＞小月的体重＋小燕的体重，所以小红的体重＞小月的体重。

98.8－88.5＝10.3（千克）

答：小红更重，小红比小月重10.3千克。

【点睛】本题主要考查应用小数减法解决实际问题，计算小数加减法时，小数点对齐，相同数位上的数字相加减。

12．525平方厘米

【分析】先根据长方形的面积公式求出长方形的面积，长方形的面积也是三角形面积和梯形面积的和，再根据两个图形的面积差是150平方厘米，由和差公式：（和－差）÷2＝较小的数（三角形的面积），列式求解即可。

【详解】（40×30－150）÷2

＝（1200－150）÷2

＝1050÷2

＝525（平方厘米）

答：三角形面积是525平方厘米。

【点睛】此题考查了图形的切拼问题，解答的关键是在于求出长方形的面积，再根据和差公式解决问题。

13．2268元

【分析】把石子路两边的草地经过平移得到一个上底为（10－2）米，下底为（15－2）米，高为18米的梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求出草坪的面积，再根据单价×数量＝总价进行解答。

【详解】（10－2＋15－2）×18÷2×12

＝21×18÷2×12

＝189×12

＝2268（元）

答：铺这块草坪共要花2268元。

【点睛】此题主要考查梯形的面积公式以及单价、数量、总价三者之间的关系的灵活运用。

14．列表见详解；15.3万元

【分析】王叔叔第一年的年薪是3.3万元，第二年的年薪是（3.3＋0.35）万元，第三年的年薪是（3.3＋0.35＋0.35）万元，第四年的年薪是（3.3＋0.35＋0.35＋0.35）万元，据此列表，最后将四年的年薪相加即可。

【详解】

3.3＋3.65＋4＋4.35＝15.3（万元）

答：四年内他一共可以拿到15.3万元。

【点睛】本题考查了利小数的加法运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系，正确列式解答。

15．3公顷；7吨

【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出这个平行四边形麦田的面积；1公顷＝10000平方米，麦田面积单位再化成公顷；再用共收小麦的吨数除以化成公顷后这块麦田的面积，即可解答。

【详解】150×200＝30000（平方米）

30000平方米＝3公顷

21÷3＝7（吨）

答：这块麦田有3公顷，平均每公顷收小麦7吨。

【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式以及单位名数之间的换算是解答本题的关键。

16．665平方米

【分析】根据题意，把中间的小路向左、向上移，中间的草坪可拼成一个长方形，则草坪的面积就是长36－1＝35米，宽20－1＝19米的长方形面积，根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。

【详解】（36－1）×（20－1）

＝35×19

＝665（平方米）

答：草坪的面积是665平方米。

【点睛】此题的解题关键是通过平移拼成一个长方形，根据长方形的面积公式求解。

17．15.87元

【分析】总价＝单价×数量，用0.68×70，求出70度电费总费用，再用电费总费用÷人数，即可求出平均每人付电费的钱数，据此解答。

【详解】0.68×70÷3

＝47.6÷3

≈15.87（元）

答：平均每人付电费大约15.87元。

【点睛】解答本题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，关键先求出上个月的电费总费用。

18．最大：810；最小：018

【分析】因这个循环小数的循环节是三位小数，小数部分前90位中就有90÷3＝30（个）这样的循环节，这些循环节的数字的和是270，所以每个循环节的和就是270÷30＝9，因A、B、C为3个不同的自然数，再把9分成三个不同的自然数进行解答。

【详解】循环节的个数是：

90÷3＝30（个）

每个循环节上数字的和是：

270÷30＝9，

把9写成三个不同自然数和的形式有：

9＝8＋1＋0

9＝7＋2＋0

9＝6＋2＋1

根据小数大小比较的方法可知：组成最大的三位数是0.810，最小的是0.018。所以这个循环小数的循环节最大是810，最小是018。

答：这个循环小数的循环节最大是810，最小是018。

【点睛】本题的关键是根据除法的意义，列式求出每个循环节的和是多少，再把这个数分解成3个不同的自然数的和，来确定这三个自然数是多少，再根据小数大小比较的方法确定最大数和最小数。

19．（1）（m÷7＋3）℃

（2）33℃

（3）119次

【分析】（1）根据题意可知，蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，结果就近似等于该地的当时的气温（℃），即蟋蟀1分钟鸣叫的次数÷7＋3＝当时的气温（℃），蟋蟀1分钟鸣叫m次，该地当时的气温为（m÷7＋3）℃。

（2）当m＝210时，求出该地当时的气温；

（3）用该地当时的气温减去3，再乘7，即可求出蟋蟀鸣叫的次数。

【详解】（1）（m÷7＋3）℃

（2）当m＝210时

210÷7＋3

＝30＋3

＝33（℃）

答：该地当时的气温是33℃。

（3）（20－3）×7

＝17×7

＝119（次）

答：蟋蟀1分子会鸣叫119次。

【点睛】本题考查字母表示数，含有字母的式子化简与求值的知识，关键根据题意得到相应的等量关系是解答本题的关键。

20．（1）4.2a   

（2）378人

【分析】（1）女性志愿者有a人，男性志愿者人数是女性的3.2倍，则男性志愿者有3.2a人，把女性和男性志愿者人数加起来即是总人数。

（2）把a＝90代入上面的式子计算出结果。

【详解】（1）a＋3.2a＝4.2a

志愿者的总人数是4.2a人。

（2）当a＝90时，

4.2a＝4.2×90

＝378

答：志愿者一共有378人。

【点睛】本题考查用字母表示数和含有字母的式子的化简与求值，根据题目的数量关系列出含有字母的式子是解题的关键。

21．①（a＋b）×12

②4368箱

【分析】①平均每月卖出a箱牛奶，b箱饮料，一年有12个月，用乘法计算；

②将数值代入字母中，得出一年共卖出的箱数。

【详解】①（a＋b）×12

②将a＝256，b＝108代入①式中：

（256＋108）×12

＝364×12

＝4368（箱）

答：一年一共卖出牛奶和饮料4368箱。

【点睛】一年有12个月，那么一年卖出的两种物品的总箱数就是（a＋b）×12，然后再把具体数字代入字母表达的算式中，就可以解答本题了。

22．（1）（120－4x）吨  

（2）78吨

【分析】（1）平均每天运x吨，则4天运了4x吨，用总吨数减去运了的吨数就是还剩的吨数。

（2）把x＝10.5代入上面得到的式子中求值。

【详解】（1）（120－4x）吨

（2）把x＝10.5代入到120－4x，则

原式＝120－10.5×4

＝120－42

＝78

答：还剩78吨。

【点睛】要根据题目的数量关系，用含有字母的式子表示数；把字母的值代入含有字母的式子即可求出式子的值。

23．表见详解；平均成绩：88分

【分析】根据正负数的意义可知，85分为标准，超出的几分记为正几分，比85低了几分就记为负几分，据此即可填空，再根据平均数的公式：总数÷总份数＝平均数，把数代入公式即可求解。

【详解】

平均成绩：（90＋85＋92＋84＋89）÷5

＝440÷5

＝88（分）

答：平均成绩是88分。

【点睛】本题主要考查正负数的意义以及平均数的公式，熟练掌握平均数的公式并灵活运用。

24．（1）96.25平方米

（2）48.125千克

【分析】（1）这块麦田的面积等于底是40米，高是2.5米的平行四边形面积减去底是1.5米，高是2.5米的平行四边形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这块麦田的面积；

（2）再用这块麦田的面积×0.5，即可求出这块地大约能收小麦的质量。

【详解】（1）40×2.5－1.5×2.5

＝100－3.75

＝96.25（平方米）

答：这块麦田的面积是96.25平方米。

（2）96.25×0.5＝48.125（千克）

答：这块地大约能收小麦48.125千克。

【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。