广东省湛江市麻章区2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）

这是一份广东省湛江市麻章区2022年九年级上学期期末数学试题（附答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B．C． D．2．下列事件中是不可能事件的是(　　)   A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．百步穿杨3．抛物线y＝（x﹣1）2﹣2的顶点坐标为（　　）A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）4．如果1是方程的一个根，则常数k的值为（　　）A．2 B．-2 C．1 D．-15．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为1，若∠OBA=30°，则OB长为（　　）  A．1 B．2 C． D．2 6．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=20°，则∠AOC的度数是（　　）A．10° B．20° C．30° D．40°7．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（　　）   A．30° B．60° C．90° D．180°8．如图，从圆 外一点 引圆 的两条切线 ， ，切点分别为 ， ，如果 ， ，那么弦AB的长是（　　）  A． B． C． D．9．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 的两根，则该等腰三角形的底边长为（　　）   A．2 B．4 C．8 D．2或410．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0；②a-b+c=0；③4ac－b2＜0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小，其中正确的有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题11．点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是　           　．12．抛物线y＝x2－5x＋6与y轴交点的坐标是　         　．13．如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为　     　14．二次函数y＝2(x－3)2＋1的最小值是　     　．15．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是 　     　．16．已知 ， 是方程 的两个实数根，则 的值等于　     　．  17．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△ ，若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于　     　．  三、解答题18．解方程： .   19．在格纸上按以下要求作图，不用写作法：⑴作出“小旗子”向右平移6格后的图案；⑵作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．20．有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎．（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？21．从2021年起，江苏省高考采用“ ”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.  （1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是　     　；   （2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率.   22．关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．  （1）求m的取值范围；  （2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．  23．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶.根据市场行情，现决定降价销售.市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）.（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；   （2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？   24．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，DO⊥BE于点O，连接AD交BC于F，若AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线：（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径；（3）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）25．如图，已知二次函数 的图象经过点 ， ，与y轴交于点C．  （1）求抛物线的解析式；   （2）抛物线上是否存在点P，使 ，若存在请直接写出点P的坐标．若不存在，请说明理由．  
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】（2，﹣1）12．【答案】（0，6）13．【答案】314．【答案】115．【答案】16．【答案】1017．【答案】 -118．【答案】解： ∴ 或 ∴ ， 19．【答案】解：⑴如图所示：蓝色小旗子即为所求；⑵如图所示：红色小旗子即为所求．20．【答案】（1）解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则（x＋1)2＝169．解得， (舍去)．答：每轮传染中平均一个人传染了12个人；（2）解：由题意得：169×12＝2028(人)．答：第三轮将又有2028人被传染．21．【答案】（1）（2）解：列出树状图如图所示：  由图可知，共有12种可能结果，其中选化学、生物的有2种，所以，P（选化学、生物） .答：小明同学选化学、生物的概率是 .22．【答案】（1）解：∵一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根，  ∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，解得：m＜ ．∴m的取值范围为m＜ （2）解：∵x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，  ∴x1+x2=﹣2，x1•x2=2m，∴x12+x22= ﹣2x1•x2=4﹣4m=8，解得：m=﹣1．当m=﹣1时，△=4﹣8m=12＞0．∴m的值为﹣123．【答案】（1）解：由题意得：y＝80+20× ， ∴y＝﹣40x+880；（2）解：设每天的销售利润为w元，则有：  w＝（﹣40x+880）（x﹣16）＝﹣40（x﹣19）2+360，∵a＝﹣40＜0，∴二次函数图象开口向下，∴当x＝19时，w有最大值，最大值为360元.答：当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为880元.24．【答案】（1）证明：连接OA，，即AC是的切线．（2）解：设的半径为r在中，由勾股定理得解得：或（不符合题意舍）故的半径为6．（3）解：，，在，由勾股定理得解得即的半径为在中，．，．25．【答案】（1）解：∵二次函数 的图象经过点A(-1，0)，B(3，0)，   ∴ ，解得： ，∴抛物线的解析式为： ；（2）解：存在，理由如下：  当点P在x轴下方时，如图，设AP与y轴相交于E，令 ，则 ，∴点C的坐标为(0，3)，∵A(-1，0)，B(3，0)，∴OB=OC=3，OA=1，∴∠ABC=45 ，∵∠PAB=∠ABC=45 ，∴△OAE是等腰直角三角形，∴OA=OE=1，∴点E的坐标为(0，-1)，设直线AE的解析式为 ，把A(-1，0)代入得： ，∴直线AE的解析式为 ，解方程组 ，得： (舍去)或 ，∴点P的坐标为(4， )；当点P在x轴上方时，如图，设AP与 轴相交于D，同理，求得点D的坐标为(0，1)，同理，求得直线AD的解析式为 ，解方程组 ，得： (舍去)或 ，∴点P的坐标为(2， )；综上，点P的坐标为(2， )或(4， )