专题四 已知函数的零点求参数的取值范围（二）-最新高考数学之函数的零点问题专项突破（全国通用）

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专题四　已知函数的零点求参数的取值范围（二）一、已知y＝f(x)±(kx＋b)型函数零点的情况，求参数b或k的取值范围【例题选讲】[例1]　(1)(2018·全国Ⅰ)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ex，x≤0，,ln x，x>0，))g(x)＝f(x)＋x＋a．若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是(　　)A．[－1，0) 　　　　　B．[0，＋∞)　　　　　C．[－1，＋∞)　　　　　D．[1，＋∞)答案　C　解析　函数g(x)＝f(x)＋x＋a存在2个零点，即关于x的方程f(x)＝－x－a有2个不同的实根，即函数f(x)的图象与直线y＝－x－a有2个交点．作出直线y＝－x－a与函数f(x)的图象，如图所示，由图可知，－a≤1，解得a≥－1，故选C．(2)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[－1，1]时，f(x)＝x2．令g(x)＝f(x)－kx－k，若在区间[－1，3]内，函数g(x)＝0有4个不相等实根，则实数k的取值范围是(　　)A．(0，＋∞) 　　　　　　B．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))　　　　　　C．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))　　　　　　D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,3)))答案　C　解析　令g(x)＝0，得f(x)＝k(x＋1)，由f(x)的周期性，作出y＝f(x)在[－1，3]上的图象如图所示．设直线y＝k1(x＋1)经过点(3，1)，则k1＝eq \f(1,4)．∵直线y＝k(x＋1)经过定点(－1，0)，且由题意知直线y＝k(x＋1)与y＝f(x)的图象有4个交点，∴0