专题三 已知函数的零点求参数的取值范围（一）-最新高考数学之函数的零点问题专项突破（全国通用）

这是一份专题三 已知函数的零点求参数的取值范围（一）-最新高考数学之函数的零点问题专项突破（全国通用）
专题三　已知函数的零点求参数的取值范围（一）一、已知简单函数的零点情况求参数的取值范围 利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法：(1)直接法：利用零点存在的判定定理构建不等式求解．(2)分离参数法：分离参数后转化为求函数的值域(最值)问题求解．(3)数形结合法：转化为两个熟悉的函数图象的位置关系问题，从而构建不等式求解．【例题选讲】[例1] (1)若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1)　　　　　　B．(1，＋∞)　　　　　　C．(－∞，1]　　　　　　D．[1，＋∞)答案　B　解析　因为函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，所以方程x2＋2x＋a＝0无实根，即Δ＝4－4a1．(2)函数f(x)＝2x－eq \f(2,x)－a的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是(　　)A．(1，3) 　　　　　　　B．(1，2) 　　　　　　　C．(0，3) 　　　　　　　D．(0，2)答案　C　解析　因为函数f(x)＝2x－eq \f(2,x)－a在区间(1，2)上单调递增，又函数f(x)＝2x－eq \f(2,x)－a的一个零点在区间(1，2)内，则有f(1)·f(2)0，))(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则实数a的取值范围是(　　)A．(0，1]　　　　　B．[1，＋∞)　　　　　C．(0，1)　　　　　D．(－∞，1]10．函数f(x)＝有两个不同的零点，则实数a的取值范围为________．11．方程(a－2x)＝2＋x有解，则a的最小值为 ．12．设函数f(x)＝log2(2x＋1)，g(x)＝log2(2x－1)，若关于x的函数F(x)＝g(x)－f(x)－m在[1，2]上有零点，则m的取值范围为________．二、已知y＝f(x)±b型函数零点的情况，求参数b的取值范围【例题选讲】[例1](1)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－1，x>0，,x2＋x，x≤0，))若函数g(x)＝f(x)－m有三个零点，则实数m的取值范围是________．答案　eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，0))　解析　作出函数f(x)的图象如图所示．当x≤0时，f(x)＝x2＋x＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))2－eq \f(1,4)≥－eq \f(1,4)，若函数f(x)与y＝m的图象有三个不同的交点，则－eq \f(1,4)