《新高考数学大二轮复习课件》回扣3 三角函数、三角恒等变换与解三角形

这是一份《新高考数学大二轮复习课件》回扣3 三角函数、三角恒等变换与解三角形，共18页。PPT课件主要包含了回归教材，ββ＝α＋，－sinα，sinα，cosα，－cosα，tanα，－tanα，k∈Z，x＝kπk∈Z等内容，欢迎下载使用。
1.终边相同角的表示所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝________________________，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.2.几种特殊位置的角的集合(1)终边在x轴非负半轴上的角的集合： .(2)终边在x轴非正半轴上的角的集合： .(3)终边在x轴上的角的集合： .
k·360°，k∈Z}
{α|α＝k·360°，k∈Z}
{α|α＝180°＋k·360°，k∈Z}
{α|α＝k·180°，k∈Z}
(4)终边在y轴上的角的集合： .(5)终边在坐标轴上的角的集合： .3.1弧度的角在圆中，把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示.4.角度制与弧度制的换算(1)1°＝ rad.(2)1 rad＝ .
{α|α＝90°＋k·180°，k∈Z}
{α|α＝k·90°，k∈Z}
5.扇形的弧长和面积如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是|α|＝ .相关公式：(1)l＝ .
6.利用单位圆定义任意角的三角函数设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：(1)y叫做α的正弦，记作sin α，即sin α＝y.(2)x叫做α的余弦，记作cs α，即cs α＝x.
8.三角函数的诱导公式
9.三种三角函数的图象和性质
{x|x＝kπ，k∈Z}
[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)
(kπ，0) (k∈Z)
10.函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0)的图象(1)“五点法”作图
(2)由三角函数的图象确定解析式时，一般利用五点中的零点或最值点作为解题突破口.
11.三角恒等变换(1) cs(α＋β)＝ ，cs(α－β)＝ ，sin(α＋β)＝ ，sin(α－β)＝ ，
tan(α＋β)＝ ，
cs αcs β－sin αsin β
cs αcs β＋sin αsin β
sin αcs β＋cs αsin β
sin αcs β－cs αsin β
tan(α－β)＝ .
(2)二倍角公式：sin 2α＝ ，cs 2α＝ ＝2cs2α－1＝ ，
tan 2α＝ .
12.正弦定理及其变形
变形：a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C.
a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C.
13.余弦定理及其推论、变形a2＝ ，b2＝ ，c2＝ .
b2＋c2－2bccs A
a2＋c2－2accs B
a2＋b2－2abcs C
推论：cs A＝ ，cs B＝ ，cs C＝ .
变形：b2＋c2－a2＝2bccs A，a2＋c2－b2＝2accs B，a2＋b2－c2＝2abcs C.
1.利用同角三角函数的平方关系式求值时，不要忽视角的范围，要先判断函数值的符号.2.在求三角函数的值域(或最值)时，不要忽略x的取值范围.3.求函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，要注意A与ω的符号，当ω