专题18 圆锥曲线选择题-【2023高考必备】2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编（全国通用版）（解析版+解析版）

2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编

专题18  圆锥曲线选择题

1．(2022年全国甲卷理科·第8题)沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是的AB中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，(　　)

1. B．C．D．

2．(2022年全国乙卷理科·第11题)双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D．过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为(　　)

A． B． C． D．

3．(2022年全国甲卷理科·第10题)椭圆的左顶点为A．点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为(　　)

A． B． C． D．

4．(2022年全国乙卷理科·第5题)设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则(　　)

A．2 B． C．3 D．

5．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第3题)抛物线的焦点到直线的距离为，则(　　)

A．1 B．2 C． D．4

6．(2021年新高考Ⅰ卷·第5题)已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为(　　)

A．13 B．12 C．9 D．6

7．(2021年高考全国乙卷理科·第11题)设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是(　　)

A． B． C． D．

8．(2021年高考全国甲卷理科·第5题)已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为(　　)

A． B． C． D．

9．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科·第11题)已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为(　　)

A． B． C． D．

10．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科·第4题)已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=(　　)

A．2 B．3 C．6 D．9

11．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科·第8题)设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为(　　)

A．4 B．8 C．16 D．32

12．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科·第5题)若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为(　　)

A． B． C． D．

13．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科·第11题)设双曲线C：(a>0，b>0)左、右焦点分别为F1，F2，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=(　　)

A．1 B．2 C．4 D．8

14．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科·第5题)设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为(　　)

A． B． C． D．

15．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科·第10题)双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为(　　)

A． B． C． D．

16．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科·第11题)设为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于，两点，若，则的离心率为(　　)

A． B． C． D．

17．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科·第8题)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则(　　)

A． B． C． D．

18．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科·第10题)已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于，两点．若，

，则的方程为(　　)

19．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理)·第11题)设是双曲线的左、右焦点，是坐标原点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为(　　)

A． B． C． D．

20．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理)·第6题)直线分别与轴，轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是(　　)

A． B． C． D．

21．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第12题)已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为(　　)

A． B． C． D．

22．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第5题)双曲线的离心率为，则其渐近线方程为(　　)

A． B． C． D．

23．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第11题)已知双曲线,为坐标原点，为的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为．若为直角三角形,则(　　)

A． B． C． D．

24．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第8题)设抛物线的焦点为．过点且斜率为的直线与交于两点，则(　　)

A． B． C． D．

25．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第10题)已知为抛物线的焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于两点,直线与交于两点,则的是小值为(　　)

A． B． C． D．

26．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第10题)已知椭圆，的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为(　　)

A． B． C． D．

27．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第5题)已知双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点，则的方程为(　　)

A． B． C． D．

28．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第9题)若双曲线(，)的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为(　　)

A．2 B． C． D．

29．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第11题)已知为坐标原点,是椭圆C:的左焦点,分别为的左、右顶点.为上一点,且轴.过点的直线与线段交于点,与轴交于点.若直线经过OE的中点,则的离心率为(　　)

A． B． C． D．

30．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第11题)已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则的离心率为(　　)

A． B． C． D．2

31．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第4题)圆的圆心到直线的距离为1，则(　　)

A． B． C． D．

32．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第10题)以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点．已知，，则的焦点到准线的距离为(　　)

(A)2(B)4(C)6(D)8

33．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第5题)已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则的取值范围是(　　)

(A)(B)(C)(D)

34．(2015高考数学新课标2理科·第11题)已知为双曲线的左，右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为，则的离心率为(　　)

A． B． C． D．

35．(2015高考数学新课标2理科·第7题)过三点，，的圆交轴于两点，则(　　)

A． B．8 C． D．10

36．(2015高考数学新课标1理科·第5题)已知是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是(　　)

A．(-，) B．(-，)

C．(，) D．(，)

37．(2014高考数学课标2理科·第10题)设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A．B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为(　　)

A． B． C． D．

38．(2014高考数学课标1理科·第10题)已知抛物线:的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个交点,若,则=(　　)

A． B． C．3 D．2

39．(2014高考数学课标1理科·第4题)已知是双曲线:的一个焦点,则点到的一条渐近线的距离为(　　)

A． B．3 C． D．

40．(2013高考数学新课标2理科·第11题)设抛物线的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点，则的方程为(　　)

A．或 B．或

C．或 D．或

41．(2013高考数学新课标2理科·第12题)已知点，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是(　　)

A． B． C． D．

42．(2013高考数学新课标1理科·第10题)已知椭圆的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A．B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)

A．B．C．D

43．(2013高考数学新课标1理科·第4题)已知双曲线：()的离心率为，则的渐近线方程为(　　)

A． B． C．． D．