数学第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组教学演示ppt课件

这是一份数学第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组教学演示ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了解得y4，分析①+②，x10，3x+5y，+2x-5y，由①+②得，+5y21，解得y＝01，相加add，由②－①得等内容，欢迎下载使用。
1.掌握加减消元法（eliminatin by additin r subtractin）的意义；2.会用加减法（eliminatin by additin r subtractin）解二元一次方程组（find the slutins f simultaneus linear equatins with tw unknwns）．（重点）
信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.
解：设1瓶苹果汁的单价为x元，1瓶橙汁的单价为y元，根据题意得，
你会解这个方程组（simultaneus equatins）吗？
3x+2y=235x+2y=33
解：由①得 将③代入（substitute）②得
把y=4代人（substitute）③ ，得x=5
所以原方程组（simultaneus equatins）的解（slutins）为：
除代入消元（substitutin eliminatin methd），还有其他方法吗？
问题：怎样解下面的二元一次方程组（simultaneus linear equatins with tw unknwns）呢？
按照小丽的思路，你能消去（eliminate）一个未知数（unknwn）吗？
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x － 5y＝10
+ (－11)
5y和－5y互为相反数（ppsite number）……
解方程组（simultaneus equatins）
将x=2代入（substitute）①得：
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入（substitute）①，得： 3×0.6+10y＝2.8
例1：解方程组（simultaneus equatins）
同一未知数（unknwn）的系数（cefficient） ______________________________ 时，把两个方程（equatin）的两边分别 _________ ！
互为相反数（ppsite number）
例2 解下列二元一次方程组（simultaneus linear equatins with tw unknwns）
解方程组（simultaneus equatins）
将x=5代入（substitute）①得：
同一未知数（unknwn）的系数（cefficient） ________ 时，把两个方程（equatin）的两边分别 _____________ ！
相减(subtract)
像上面这种解二元一次方程组（simultaneus linear equatins with tw knwns）的方法,叫做加减消元法（eliminatin by additin r subtractin）,简称加减法.
当方程组（simultaneus equatins）中两个方程(equatin)的某个未知数(unknwn)的系数(cefficient)互为相反数(ppsite number)或相等(equal)时,可以把方程(equatin)的两边分别相加(系数cefficient互为相反数ppsite number)或相减(subtract)(系数cefficient相等equal)来消去这个未知数(unknwn),得到一个一元一次方程(linear equatin with ne unknwn),进而求得二元一次方程组（simultaneus linear equatins with tw knwns）的解.
例3：用加减法（eliminatin by additin r subtractin）解方程组（simultaneus equatins）:
所以原方程组（simultaneus equatins）的解是
③-④得: y=2
把y＝2代入（substitute）①， 解得: x＝3
所以原方程组（simultaneus equatins）的解（slutin）为
解方程组（simultaneus equatins）：
①＋③得：7x = 35，
把x = 5代入（substitute）②得，y = 1.
同一未知数（unknwn）的系数（cefficient） __________ _____________________时，利用等式（equatin）的性质，使得未知数（unknwn）的系数（cefficient） .
不相等也不互为相反数(ppsite number)
主要步骤：
分别求出两个未知数的值
同一个未知数(unknwn)的系数(cefficient)相同或互为相反数(ppsite number)；当未知数(unknwn)系数(cefficient)的绝对值(abslute value)不同时，先利用等式(equatin)的性质将其化为相同即可.
用加减法（eliminatin by additin r subtractin）解二元一次方程组（simultaneus linear equatins with tw knwns）：
例4：已知 , 则a+b等于_____.
分析：方法一:直接解方程组（simultaneus equatins），求出a与b的值（value），然后就可以求出a+b.
方法二：+得 4a+4b=12， a+b=3.
【方法总结】解题的关键是观察两个方程（equatin）相同未知数（unknwn）的系数（cefficient）关系，利用加减消元法（eliminatin by additin r subtractin）求解．
例5：解方程组（simultaneus equatins）
解：由① + ②，得 4(x+y)=36

所以 x+y=9 ③
由① - ②，得 6(x-y)=24
所以 x-y=4 ④
解由③④组成的方程组（simultaneus equatins）
【方法总结】整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，这种方法往往能使运算更简便．
例6 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？
解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.
②-①得 11x=44，解得x=4.
将x=4代入（substitute）①可得y=2.
因此这个方程组（simultaneus equatins）的解为 .
答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾.
1.方程组（simultaneus equatins） 的解（slutin）是 ．
2. 用加减法解方程组（simultaneus equatins）
6x+7y=－19 ①
6x-5y=17 ②
应该用（ ）
A.①-②消去（eliminate）y
B.①-②消去（eliminate）x
C. ②- ①消去（eliminate）常数项（cnstant term）
3.解下列方程组（simultaneus equatins）
4.已知x、y满足方程组（simultaneus equatins） 求代数式（algebraic expressin）x－y的值（value）．
解： ②-①得2x－2y＝－1－5， 得x－y＝－3.
1.若 , 则x+2y= ______ 2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项（like term），则x = ，y=__ _
的解（slutin），求m与n的值（value）.
3.已知 是方程组（simultaneus equatins）
解：将 代入方程组（simultaneus equatins）得 则
加减法解二元一次方程组的一般步骤