《高考总复习》数学 第九章 第3讲 几何概型[配套课件]

这是一份《高考总复习》数学 第九章 第3讲 几何概型[配套课件]，共52页。PPT课件主要包含了几何概型，PA＝，题组一，走出误区，答案ABC，题组二，走进教材，答案A，图D93，答案D等内容，欢迎下载使用。
1.几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，那么称这样的概率模型为几何概率模型，简
称为_____________.
2.几何概型中，事件 A 的概率计算公式
构成事件 A 的区域长度(面积或体积)全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
3.要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点
(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个.(2)等可能性：每个结果的发生具有等可能性.
注意：①在几何概型的试验中，事件 A 的概率 P(A)只与子区域 A 的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与 A 的位置和形状无关.
②求试验中几何概型的概率，关键是求得事件所占区域和
整个区域Ω的几何度量，然后代入公式即可求解.
1.(多选题)下列结论中正确的是(
A.在一个正方形区域内任取一点的概率是零B.几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等C.随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率
D.从区间[1,10]内任取一个数，取到 1 的概率是 P＝
2.(必修3P140 练习1 改编)有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，
小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是(
解析：如图 D93 所示，正方形 OABC 及其内部为不等式组表示的平面区域 D，且区域 D 的面积为 4，而阴影部分(不包括
5.(2018 年全国Ⅰ)图 9-3-1 来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边 AB，AC.△ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为 p1，
p2，p3，则(A.p1＝p2B.p1＝p3C.p2＝p3
与长度(角度)有关的几何概型
1.(2016 年全国Ⅰ)某公司的班车在7：00,8：00,8：30 发车，小明在 7：50 至 8：30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是
解析：如图 D94，画出时间轴：图 D94小明到达的时间会随机地落在图中线段 AB 中，而当他的到达时间落在线段 AC 或 DB 时，才能保证他等车的时间不超过
10 分钟，根据几何概型，得所求概率 p＝
＝ .故选 B.40 2
2.(2020 年押题导航卷)刘徽是魏晋期间伟大的数学家，他是中国古典数学理论的奠基者之一.他全面证明了《九章算术》中的方法和公式，指出并纠正了其中的错误，更是擅长用代数方法解决几何问题.如图 9-3-2，在圆的直径 CD 上任取一点 E，过点 E 的弦 AB和 CD 垂直，则 AB 的长不超过半径的概率是
解析：如图 D95，设圆的半径为 1，则有|AB|＝
3.(2019 年辽宁模拟)在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 C，现作一矩形，邻边长分别等于线段 AC，CB 的长，则该矩形面
积小于 32 cm2 的概率为(
解析：设 AC＝x cm(0