人教版七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形精品第1课时课堂检测

4.1.1 立体图形与平面图形（第1课时） 认识立体图形与平面图形

分层作业

  基础训练 

1．（2020秋•新化县期末）下列图形不是立体图形的是（     ）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆

【解析】解：由题意得：只有D选项符合题意．

故选：D．

2．下列四个几何体中，是三棱柱的为（     ）

A． B． 

C． D．

【解析】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；

B、该几何体为圆锥，不符合题意；

C、该几何体为三棱柱，符合题意；

D、该几何体为圆柱，不符合题意．

故选：C．

3．在棱柱中（     ）

A．只有两个面平行 

B．所有的棱都平行 

C．所有的面都是平行四边形 

D．两底面平行，且各侧棱也互相平行

【解析】解：A、如果是长方体，不止有两个面平行，故此选项错误；

B、如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故此选项错误；

C、如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故此选项错误；

D、根据棱柱的定义知其正确，

故选：D．

4．下面几何体中，全是由曲面围成的是（     ）

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体

【解析】解：A、圆柱由上下两个平面和侧面一个曲面组成；

B、圆锥由侧面一个曲面和底面一个平面组成；

C、球只有一个曲面组成；

D、正方体是由四个平面组成．

故选：C．

5．（2020秋•沈河区校级月考）下列说法不正确的是（     ）

A．长方体与正方体都有六个面 

B．圆锥的底面是圆 

C．棱柱的上下底面是完全相同的图形 

D．五棱柱有五个面，五条棱

【解析】解：A、长方体与正方体都有六个面，说法正确；

B、圆锥的底面是圆，说法正确；

C、棱柱的上下底面是完全相同的图形，说法正确；

D、五棱柱有七个面，15条棱，说法错误．

故选：D．

6．下列几何体中，是圆锥的为（     ）

A． B． 

C． D．

【解析】解：观察可知，C选项图形是圆锥．

故选：C．

7．下列图形，不是柱体的是（     ）

A． B． 

C． D．

【解析】解：长方体是四棱柱，三棱柱是柱体，圆锥是锥体，圆柱是柱体，

故选：D．

8．下列图形中，是柱体的有             ．（填序号）

【解析】解：①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．

所以是柱体的有②③⑥．

9．（2019秋•镇巴县期末）一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到       个三角形．

【解析】解：如图所示：

，

故答案为：6．

10．（2021秋•宁德期末）五棱柱有       条棱．

【解析】解：五棱柱有侧棱5条，

底面上的棱条，

所以，共有条．

故答案为：15．

11．（2021秋•雁塔区校级月考）如图是把一个正方体的一角挖去一个小正方体后得到的几何体，请指出它有几个面，几条棱，几个顶点．

【解析】解：在正方体的一角挖去一个小正方体后，面增加了三个，棱增加了9条，顶点增加了6个，

所以该几何体有面9个，棱21条，顶点14个．

12．（2021秋•道里区期末）一块草地的形状如图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？（结果保留

【解析】解：它的周长是：（米），

它的面积是：（平方米）．

13．（2021秋•肇源县期末）压路机前轮直径是1.8米，宽是2米，它转动一周，压过的面积是多少平方米？（π取3.14）

【解析】解：（平方米），

答：压过的面积是11.304平方米．

  能力提升 

14．（2020秋•虹口区期末）如图，三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份；再把第3个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分是大长方形面积的（     ）

A． B． C． D．

【解析】解：阴影部分的面积是大长方形面积的：

，

，

，

答：图中阴影部分的面积是大长方形面积的．

故选：D．

15．（2019•天心区校级自主招生）已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（     ）

A．15 B．24 C．25 D．26

【解析】解：根据以上分析不含阴影的矩形个数为26个．

故选：D．

16．（2020•温岭市模拟）如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（     ）

A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥

【解析】解：根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体，三棱柱，三棱锥；不可能是正方体．

故选：A．

17．如图，在长方体中，与面平行的面是                 ．

【解析】解：根据长方体的特征，相对的面的面积相等且平行，由此得：与面平行的面是面．

故答案为：面．

18．（2020秋•会宁县期末）一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为，则最小的扇形的圆心角的度数为          ．

【解析】解：因为扇形，，，的面积之比为，

所以其所占扇形比分别为：，

所以最小的扇形的圆心角是．

故答案为：．

19．（2020秋•香坊区期末）某运动场正在建设中，运动场两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是100米，宽是80米值取．

（1）求这个运动场的周长是多少米？

（2）已知这个运动场由草坪和塑胶跑道组成，塑胶跑道和草坪的面积比为，每平方米塑胶的价格为600元，比每平方米草坪的价格高，若运动场铺满塑胶和草坪，求购买草坪所需要的费用是多少元？

【解析】解：（1）（米），

答：运动场的周长为440米；

（2）草坪的面积为（平方米），

草坪的单价为（元），

铺草坪的费用为（元），

答：购买草坪所需要的费用是5600000元．

20．已知正方形的边长为4，如图所示，求阴影部分的周长和面积．

【解析】解：阴影部分的周长为：

；

阴影部分的面积为：

．

  拔高拓展 

21．如图所示，正方形的边长为2，求阴影部分的周长与面积．

【解析】解：（1），

，

，

；

（2），，

，，

．

22．（2021秋•广丰区期末）如图，有一个零件，由三部分组成，底座是一个长方体，底面正方形边长为，高为，中间部分是底面半径为，高为的圆柱，上部是底面半径为，高为的圆柱，计算它的体积．

【解析】解：由题意得：体积

．

答：该几何体的体积是．