初中数学人教版七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形精品第1课时学案

4.1.1 立体图形与平面图形（第1课时） 认识立体图形与平面图形

导学案

  学习目标 

1. 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别.

2. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.

  重点难点突破 

★知识点1：认识立体图形

结合具体实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等. 能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内.

★知识点2：认识平面图形

通过以前学习过的平面图形：线段、三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是图形的各部分都在同一平面内.

★知识点3：立体图形与平面图形的联系

立体图形与平面图形是两类不同的图形，但它们相互联系，立体图形上的某部分就是平面图形，立体图形是由平面图形组成的.

  核心知识 

1. 我们把                         统称为几何图形，几何研究的对象就是物体的形状、大小、位置关系等.

2. 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是               .

3. 有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是               .

  思维导图 

  引入新课 

问题1：观察欣赏一组图片：街景、剪纸、乡村住宅、城市雕塑、交通标志……，阅读教科书章引言，回答下列问题：

（1）你发现了哪些我们熟悉的图形?谈一谈你对数学与实际生活的联系有了什么新的认识．

（2）对解决引言中提出的问题，你有何期待？

（3）几何研究的内容是什么？

  新知探究 

问题2：如图1，观察这个纸盒，从中可以看到哪些你熟悉的图形？

（1）从整体上看，它的形状是         ；看不同的侧面，得到的是      或       ；看棱得到的是       ；看顶点得到的是       ．

图1

（2）如图 2，类似地观察罐头、足球或篮球的外形，又可以得到哪些图形？说一说，然后试着画一画．

图2

问题3：（1）图3中的儿何图形有什么共同特点？

图3

（2）图4中的几何图形又有什么共同特点？

图4

（3）这两组几何图形之间有什么不同？

（4）如果我们将第一组图形命名为“立体图形”；第二组命名为“平面图形”，那么我们应怎样描述这两个概念呢？

问题4：（1）如图5，帐篷、茶叶盒都是常见的生活物品，金字塔也是闻名世界的历史遗迹．观察图片，从它们的外形中，我们分别可以得到什么样的立体图形？

图 5

（2）生活中还有哪些棱柱和棱锥的实例？

（3）棱锥与棱柱的区别是什么？圆锥与圆柱的区别是什么？

问题5：根据已有的数学经验，我们能否把立体图形进行分类？你的标准是什么？

  当堂巩固 

1. 下列图形不是立体图形的是（     ）

 A. 球         B. 圆柱         C. 圆锥         D. 圆

2. 长方体属于（   B  ）

 A. 棱锥      B. 棱柱      C. 圆柱      D. 以上都不对

3. 下列几何体中属于棱锥的是（     ）

A. ①⑤①       B. ①       C. ①⑤⑥       D. ⑤⑥

4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（     ）

 A. 1个           B. 2个           C. 3个           D. 4个

5. 观察下列图形，在括号内填上相应名称.

（    ）      （     ）      （     ）    （     ）

（     ）     （     ）        （    ）     （    ）

6. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置.

  感受中考 

1．（2022•北京）下面几何体中，是圆锥的为（     ）

A． B． 

C． D．

2．（2022•柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（     ）

A．    B． C． D．

3.（4分）（2020•重庆B卷2/26）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（    ）

A． 长方体 B． 圆柱体 

C． 球体 D． 圆锥体

  课堂小结 

本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系．

（1）通过今天的学习，你知道图形的来源了吗？

（2）几何图形可以分成哪两类？分类的标准是什么？

【参考答案】

  核心知识 

1. 从实物中抽象出的各种图形；

2. 立体图形；

3. 平面图形.

  当堂巩固 

1.  D；

2.  B；

3.  B；

4.  B；

5.  圆柱；圆锥；四棱锥；六棱柱；

三棱柱；四棱柱；球；圆台；

6. 略.

  感受中考 

1．【解答】解：A是圆柱；

B是圆锥；

C是三棱锥，也叫四面体；

D是球体，简称球；

故选：B．

2．【解答】解：将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到圆柱体，

故选：B．

3.【解答】解：A、六个面都是平面，故本选项正确；

B、侧面不是平面，故本选项错误；

C、球面不是平面，故本选项错误；

D、侧面不是平面，故本选项错误；

故选：A．