初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组课时作业

2021-2022学年七年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（人教版）

第八章 二元一次方程组

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

考试范围：第八章 二元一次方程组，共23题；  考试时间：120分钟；  总分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（2021·重庆一中八年级期中）已知是二元一次方程，则的值为（       ）

A． B．1 C． D．2

2．（2021·上海·期末）下列方程组中，二元一次方程组有（     ）

①；②；③；④．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．（2021·全国·七年级课时练习）以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的第（       ）象限内．

A．I B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ

4．（2021·河北滦州·七年级期末）下列4组数：①；②；③；④，其中是方程4x+y=10的解的有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2021·全国·八年级专题练习）如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么a的值是（       ）

A．3 B．2 C．7 D．6

6．（2021·广西·南宁二中九年级开学考试）《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（       ）．

A．     B．     C．      D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（2021·湖南郴州·七年级期末）已知方程，用含的代数式表示的形式为__________．

8．（2021·贵州铜仁·七年级期末）若x4m﹣3﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，则m＝___，n＝___．

9．（2021·全国·七年级课时练习）若是关于x和y的方程的解，则_______．

10．（2021·山东·枣庄市第十五中学八年级阶段练习）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为_______．

11．（2021·重庆·七年级期末）定义新运算：规定※，若3※，2※，则※※__．

12．（2021·全国·七年级课时练习）写出方程的所有非负整数解_________．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（2021·山东日照·七年级期末）解下列方程组：

（1）           （2）

14．（2021·重庆·七年级期中）已知方程组的解、的值之和等于2，求的值．

15．（2021·安徽·蚌埠第一实验学校七年级期中）在解方程组时，由于小明看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小华看错了方程②中的b，得到方程组的解为x＝2，y＝1．

（1）求a、b的值；

（2）求方程组的正确解．

16．（2021·广东·佛山市城北中学八年级期中）已知方程组与方程组的解相同．

(1)求a、b的值；

(2)的值．

17．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级阶段练习）如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形，

(1)每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？

(2)图中阴影部分面积为多少平方厘米？

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（2022·全国·八年级）m取哪些整数时，方程组的解是正整数？求出正整数解

19．（2021·福建三元·八年级阶段练习）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．

解方程组

解：由①-②得即③，

③×16得④

②-④得，

把代入③得

解得：

原方程组的解是

请你仿照上面的解法解方程组．

20．（2022·河南·郑州市第八中学八年级期末）某货运公司有A，B两种型号的汽车，用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货10吨；用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．

（1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？

（2）请帮该物流公司设计可行的租车方案．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．（2022·全国·七年级）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：（水价计费＝自来水销售费用＋污水处理费用）

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

(1)求a，b的值．

(2)6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．

(3)若林芳家7月份缴水费303元，她家用水多少吨？

22．（2021·安徽阜阳·七年级阶段练习）已知关于x，y的二元一次方程组．

（1）当方程组的解为时，求a的值．

（2）当a＝﹣2时，求方程组的解．

（3）小冉同学模仿第（1）问，提出一个新解法：将代入方程x+2y＝a中，即可求出a的值．小冉提出的解法对吗？若对，请完成解答；若不对，请说明理由．

六、（本大题共12分）

23．（2021·安徽阜阳·七年级阶段练习）“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表：

（1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量．

（2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值．

（3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？