广东省茂名市化州市2022年八年级上学期期末数学试题及答案

 八年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．下列几组数能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．3，4，6 B．1，1，

C．5，12，14 D．，2，5

2．下列各式中，运算正确的是（　　）  

A． B．

C． D．

3．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（　　）

A．平均数 B．中位数

C．众数 D．平均数与中位数

4．方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为 的是(　　)  

A．x﹣y=4 B．x+y=4 C．3x﹣y=8 D．x+2y=﹣1

5．如图，△ABC中∠ACB＝90°，且CD∥AB．∠B＝60°，则∠1等于（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

6．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（　　） 

A．（3，0） B．（0，3）

C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）

7．如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（　　）

A．若∠1＝∠2，则AB∥CD

B．若∠3＝∠4，则AD∥BC

C．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC

D．若∠C＝∠A，则AB∥CD

8．已知函数y=（m+1） 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　） 

A．2 B．﹣2 C．±2 D．

9．一次函数y＝﹣bx﹣k的图象如下，则y＝﹣kx﹣b的图象大致位置是（　　）

A． B．

C． D．

10．一根竹竿插到水池中离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，若把竹竿的顶端拉向岸边，则竿顶刚好接触到岸边，并且和水面一样高，问水池的深度为（　　）

A．2m B．2.5cm C．2.25m D．3m

二、填空题

11．化简 的结果是　     　．  

12．已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为　     　 .

13．点在直线上，则　     　．

14．平面直角坐标系上有点A（﹣3，4），则它到坐标原点的距离为　     　．

15．如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是　        　．

16．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是　     　．

17．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝　     　.

三、解答题

18．计算：+

19．解方程组：

20．某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．

21．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°.求证：DE∥BC.

22．2018年9月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元． 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标.

24．甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．

（1）根据以上数据完成下表：

（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由．

25．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n交于点P（1，b），直线l2与x轴交于点A（4，0）．

（1）求b的值；

（2）解关于x，y的方程组，并直接写出它的解；

（3）判断直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由．

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】B

3．【答案】C

4．【答案】A

5．【答案】A

6．【答案】D

7．【答案】C

8．【答案】B

9．【答案】D

10．【答案】A

11．【答案】4

12．【答案】1

13．【答案】5

14．【答案】5

15．【答案】

16．【答案】

17．【答案】240°

18．【答案】解：原式＝

＝3﹣ +

＝3.

19．【答案】解：，

①+②得：4x＝8，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：y＝﹣1，

则方程组的解为．

20．【答案】证明：∵∠B＝90°，AB＝12，BC＝9， 

∴AC2＝AB2+BC2＝144+81＝225，

∴AC＝15，

又∵AC2+CD2＝225+64＝289，AD2＝289，

∴AC2+CD2＝AD2，

∴△ACD是直角三角形．

21．【答案】证明：如图， 

∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）.

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴∠3＝∠2（同角的余角相等）.

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）.

22．【答案】解：设甲种商品的销售单价为x元/件，乙种商品的销售单价为y元/件，

根据题意得：，

解得：．

答：甲种商品的销售单价为900元/件，乙种商品的销售单价为600元/件．

23．【答案】解：如图，

 点B′的坐标为（2，1）.

24．【答案】（1）2；6

（2）解：∵甲的方差＜乙的方差＜丙的方差.而方差越小.数据波动越小.

∴甲的成绩最稳定.

25．【答案】（1）解：∵点P（1，b）在直线l1：y＝x+1上，

∴b＝1+1＝2．

（2）解：∵直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n交于点P（1，2），

∴关于x，y的方程组的解为．

（3）解：直线l3：y＝nx+m也经过点P．理由如下：

将点A（4，0）、P（1，2）代入直线l2：y＝mx+n中，

得：，解得：，

∴直线l3：y＝x﹣．

当x＝1时，y＝×1﹣＝2，

∴直线l3：y＝x﹣经过点P（1，2）．