福建省福州市长乐区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省福州市长乐区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列图形不是轴对称图形的是( )
A. 平行四边形B. 长方形C. 圆D. 等边三角形
点P(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是( )
A. (-1,2)B. (-2,1)C. (-1,-2)D. (1,2)
如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是( )
A. SSS
B. SAS
C. AAS
D. HL
下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( )
A. 1，2，3B. 3，4，5C. 4，5，10D. 6，9，2
如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则下列结论不一定正确的是( )
A. ∠BAC=∠B'A'C'
B. △ABC≌△A'B'C'
C. 直线l垂直平分 AA'
D. BB'=2AA'
下列说法正确的是( )
A. 面积相等的两个三角形全等
B. 三个角对应相等的两个三角形全等
C. 等腰三角形的角平分线，中线和高相互重合
D. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是( )
A. 16B. 18C. 20D. 16或20
在三条公路AB，AC，BC围成的一块平地上修建一个物流服务中心(如图所示)，若要使物流服务中心到三条公路的距离相等，则这个物流服务中心应修建在( )
A. △ABC三条高线的交点处B. △ABC三条角平分线的交点处
C. △ABC三条中线的交点处D. △ABC三边垂直平分线的交点处
如图，△ABC的两个内角的平分线BO，CO相交于点O，过点O作MN//BC分别交AB，AC于点M，N，若△AMN的周长为15，BC=8，则△ABC的周长为( )
A. 15B. 19C. 23D. 31
如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，BE与AD交于点F，在FA上截取FG=FE，连接GE，若∠AEG=26°，则∠ABE等于( )
A. 26°B. 32°C. 34°D. 36°
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
四边形的内角和等于______度．
等腰三角形的顶角为90°，则它的一个底角度数为______°.
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E，F是AD上的两点，若△ABC的面积为6，则图中阴影部分的面积是______．
如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是：______．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=3，BD=2，则DE的长为______．
如图，等边三角形ABC和等边三角形A'B'C的边长都是3，点B，C，B'在同一条直线上，点P在线段A'C上，则AP+BP的最小值为______．
三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题8.0分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1,1).作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标．
(本小题8.0分)
如图，△ABC≌△DEB，点E在AB上，AB=8，BC=5.求AE的长．
(本小题8.0分)
一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？
(本小题8.0分)
如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AB//ED，BF=CE.求证：∠A=∠D．
(本小题8.0分)
如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．
(本小题10.0分)
如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以20海里/小时的速度向正北方向航行，10时到达海岛B处．在海岛A测得灯塔C在北偏西70°的方向上，在海岛B测得灯塔C在南偏西40°的方向上，求海岛B到灯塔C的距离．
(本小题10.0分)
求证：等腰三角形两腰上的高相等．
根据所给图形，将下列“已知，求证，证明”补充完整．
已知：在△ABC中，______，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E．
求证：______．
证明：
(本小题12.0分)
在△ABC中，AB=AC．
(1)尺规作图：求作AC的垂直平分线DE，分别交BC，AC于点D，E；
(2)在(1)的条件下，连接AD，若AB=BD，求∠B的度数．
(本小题14.0分)
已知O是四边形ABCD内一点，且OA=OD，OB=OC，E是CD的中点．
(1)如图1，连接AC，BD，若AC=BD，求证：∠AOD=∠BOC；
(2)如图2，连接OE，若AB=2OE，求证：∠AOD+∠BOC=180°；
(3)如图3，若∠AOD=∠BOC=90°，OF⊥AB，垂足为F，求证：点E，O，F在同一条直线上．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、平行四边形不是轴对称图形，故本选项正确；
B、长方形是轴对称图形，故本选项错误；
C、圆是轴对称图形，故本选项错误；
D、等边三角形是轴对称图形，故本选项错误．
故选A．
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】D
【解析】此题考查平面直角坐标系点对称的性质．
利用平面直角坐标系点的对称性质来求解．
解：点P(m,n)关于x轴对称点的坐标P'(m,-n)，
所以点P(1,-2)关于x轴对称点的坐标为(1,2)．
故选：D．
3.【答案】B
【解析】解：在△ABO和△DCO中，
OA=OD∠AOB=∠DOCOB=OC,
∴△ABO≌△DCO(SAS)．
故选：B．
4.【答案】B
【解析】解：根据三角形的三边关系，得：
A、1+2=3，不能构成三角形，不符合题意；
B、3+4>5，能构成三角形，符合题意；
C、4+5