(全国版)高考物理一轮复习课时练习选修3-4 第3讲 (含解析)

这是一份(全国版)高考物理一轮复习课时练习选修3-4 第3讲 (含解析)，共28页。试卷主要包含了折射现象，折射定律，折射率等内容，欢迎下载使用。
知识排查
光的折射定律 折射率
图1
1．折射现象
光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图1所示。
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：eq \f(sin θ1,sin θ2)＝n12，式中n12是比例常数。
3．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。
定义式：n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)。
(2)物理意义：折射率n反映介质的光学特性，不能说n与sin θ1成正比，与sin θ2成反比，n由介质本身的光学性质和光的频率决定。
全反射 光导纤维1.光密介质与光疏介质
2.全反射
(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象。
(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角大于等于临界角。
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝eq \f(sin 90°,sin C)，得sin C＝eq \f(1,n)。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
3．光导纤维
光导纤维的原理是利用光的全反射(如图2)。
图2
小题速练
1．(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图3所示。下列说法中正确的是( )
图3
A．此介质的折射率等于1.5
B．此介质的折射率等于eq \r(2)
C．当光线从介质射向真空中时，入射角大于45°时可发生全反射现象
D．当光线从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象
E．光进入介质时波长变短
答案 BCE
2．(多选)一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是( )
答案 ACE
3．(多选)如图4所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气(空气折射率为1)发生如图所示的折射现象(αvb
D．在空气中的传播速度va>vb
E．当a、b入射角为0°时，光线不偏折，但仍然发生折射现象
解析 由于αnsin i3⑦
式中C是全反射临界角，满足
nsin C＝1⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
eq \f(2\r(3),3)≤n＜2⑨
答案 (ⅰ)60° (ⅱ)eq \f(2\r(3),3)≤n＜2
1．(多选)一光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图13所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是( )
图13
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
E．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射
解析 当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故选项A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v＝eq \f(c,n)，光在光纤中传播的速度越大，故选项C正确，D错误；根据sin C＝eq \f(1,n)知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故选项E正确。
答案 ACE
2．(多选)如图14所示，一束光射入平行玻璃砖后分成1、2两束，然后射出玻璃砖(射出光线没画)，1、2两光对应的频率分别为ν1、ν2，玻璃砖对它们的折射率分别为n1、n2。下列说法正确的是( )
图14
A．n1＞n2
B．ν1n2可知，频率ν1>ν2，故B错误；由于玻璃砖上下表面平行，所以两次折射的法线也平行，第一次的折射角等于第二次的入射角，所以出射光线与入射光线平行，进而两出射光线相互平行，故C正确；因第二次的折射角等于第一次的入射角，所以第二次不会发生全反射，故D错误，E正确。
答案 ACE
3．[2017·全国卷Ⅲ，34(2)]如图15，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求
图15
(ⅰ)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
(ⅱ)距光轴eq \f(R,3)的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
解析 (ⅰ)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。
i＝ic①
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
nsin ic＝1②
由几何关系有
sin i＝eq \f(l,R)③
联立①②③式并利用题给条件，得
l＝eq \f(2,3)R④
(ⅱ)设与光轴相距eq \f(R,3)的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有
nsin i1＝sin r1⑤
设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
eq \f(sin ∠C,R)＝eq \f(sin（180°－r1）,OC)⑥
由几何关系有
∠C＝r1－i1⑦
sin i1＝eq \f(1,3)⑧
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得
OC＝eq \f(3（2\r(2)＋\r(3)）,5)R≈2.74R⑨
答案 (ⅰ)eq \f(2,3)R (ⅱ)2.74R
实验：测定玻璃的折射率
1．基本原理与操作
2.数据处理与误差分析
(1)数据处理
①计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的eq \f(sin θ1,sin θ2)，并取平均值。
②图象法。
改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知图象应为直线，如图16所示，其斜率为折射率。
图16
③“单位圆法”法
图17
以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图17所示，sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′)。只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。
(2)误差分析
①入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。
②入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。
【例4】 (2019·郑州模拟)(1)几位同学做“用插针法测定玻璃折射率”实验，图示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面。几位同学进行了如下操作：
A．甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′与bb′不平行，其他操作正确
B．乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，将玻璃砖向aa′方向平移了少许，其他操作正确
C．丙同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，其他操作正确
上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是__________(填写选项前的字母)。
(2)在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO，插了两枚大头针P1和P2，如图18所示(①②③是三条直线)。在以后的操作说法中你认为正确的是__________。
图18
A．在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在③线上
B．保持O点不动，减小入射角，在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在①线上
C．保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′侧面发生全反射
解析 (1)甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′和bb′不平行，不会影响入射角和折射角的确定；乙同学将玻璃砖向aa′方向平移了少许，直线aa′、bb′之间的距离仍然等于玻璃砖的厚度，入射角和折射角的大小不变，丙同学在白纸上画aa′和bb′间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，使画出的入射点向左移，出射点向右移，所画的折射角比实际值大，算得的折射率将偏小。
(2)由折射定律得知，光线通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向②一侧偏移，如图，故另两枚大头针P3和P4不可能插在③线上，故A错误；若保持O点不动，减小入射角，折射角也减小，另外两枚大头针P3和P4可能插在①线上，故B正确；若保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，根据光路可逆性原理得知，光线不可能在bb′界面发生全反射，故C错误。
答案 (1)AB (2)B
1．(多选)图19甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图，AO、DO分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径。在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值(sin r)与入射角正弦值(sin i)的关系图象。则下列说法正确的是( )
图19
A．光由D经O到A
B．该玻璃砖的折射率n＝1.5
C．若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的eq \f(2,3)
D．若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的eq \f(2,3)
E．若以60°角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为eq \f(\r(3),3)
解析 由折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)可知，sin r－sin i图象的斜率的倒数表示折射率，所以n＝1.5>1，说明实验时光由A经过O到D，选项A错误，B正确；在由空气进入该玻璃砖时，光的频率不变，光的波长变为原来的eq \f(2,3)，选项C错误，D正确；以入射角i＝60°由空气进入该玻璃砖时，由折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)，其折射角的正弦值为sin r＝eq \f(1,n)sin i＝eq \f(2,3)×eq \f(\r(3),2)＝eq \f(\r(3),3)，选项E正确。
答案 BDE
2．某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4也挡住P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图20所示。
图20
(1)在图上画出对应的光路。
(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是_____________________________________________________________________，在图上标出它们。
(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝________。
(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合)，若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)。
解析 (1)光路图如图所示。
(2)若以AB为分界面，需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2。
(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)。
(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与AB的交点和出射光线与BC的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变小，所以测量值比真实值大。
答案 (1)如解析图所示 (2)入射角θ1、折射角θ2
(3)eq \f(sin θ1,sin θ2) (4)大于
课时作业
(时间：40分钟)
基础巩固练
1．(多选)关于全反射，下列说法中正确的是( )
A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射
B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射
C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射
D．光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射
E．发生全反射时，入射角大于或等于全反射临界角
解析 当光线从光密介质射向光疏介质时有可能发生全反射，由n＝eq \f(c,v)可知，光传播速度越大的介质，折射率越小，传播速度越小的介质，折射率越大，故A、C正确，B、D错误；发生全反射的条件之一是入射角大于或等于全反射临界角，E正确。
答案 ACE
2．(多选)水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，如图1所示，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出。下列判断正确的是( )
图1
A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小
B．在真空中，a光的波长大于b光的波长
C．水对a光的折射率大于对b光的折射率
D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域
E．水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域
解析 根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sin C＝eq \f(1,n)，可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光折射角小，选项A正确，C错误；由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，选项B正确；水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，选项D错误；水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，选项E正确。
答案 ABE
3．(多选)如图2所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BM的中点，则下列说法正确的是( )
图2
A．该三棱镜对该单色光的折射率为eq \r(3)
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变短
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束可能平行
E．从F点出射的光束与入射到E点的光束的夹角为60°
解析 在E点作出法线可知入射角为i＝60°，折射角为r＝30°，由折射定律可知折射率n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \r(3)，A正确；由sin C＝eq \f(1,n)可知全反射的临界角大于30°，由光路可知，在边BM上的入射角等于30°，小于全反射的临界角，故不会发生全反射，B错误；根据公式n＝eq \f(c,v)＝eq \f(λ空f,λ介f)＝eq \f(λ空,λ介)，得λ介＝eq \f(λ空,n)，可知光从空气进入棱镜，波长变短，C正确；三棱镜两次折射使得光线都向AM边偏折，不会与入射到E点的光束平行，D错误；从F点出射的光束与入射到E点的光束的夹角为2(i－r)＝60°，E正确。
答案 ACE
4．(多选)如图3所示，直角三棱镜ABC的折射率n＝eq \r(3)，∠A＝60°，D是BC边上中点。现让四条相同频率的同种单色光线a、b、c、d按图示方向射在BC面上，其中光线b垂直BC边，关于光线第一次射出三棱镜的说法中正确的是( )
图3
A．光线a垂直AC边射出
B．光线b垂直AB边射出
C．光线c垂直BC边射出
D．光线d垂直AB边射出
E．通过该直角三棱镜所用时间最短的是光线d
解析 该三棱镜内光线发生全反射的临界角满足sin C′＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)，可画出a、b、c、d四条光线的光路图如图所示，可知A、D正确；从图中可以看出图丁中单色光在直角三棱镜内传播路径最短，所以通过该直角三棱镜所用时间最短的是光线d，E正确。
答案 ADE
5．有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD，其周围是空气，如图4所示，当入射光线从它的AB面以入射角α射入时：
图4
(ⅰ)要使光线在BC面上发生全反射，证明入射角应满足的条件是sin α≤eq \r(n2－1)(BC面足够长)；
(ⅱ)如果对于任意入射角(0°