(全国版)高考物理一轮复习课时练习选修3-1 第八章 实验十 (含解析)

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实验十　测定电源的电动势和内阻一、基本原理与操作原理电路图操作要领原理：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(1)连接电路：按实验电路图连接好电路(2)测量与记录：闭合开关，调节滑动变阻器，测量出多组I、U值，填入对应的表格中二、数据处理1．计算方法解方程组求平均值2．图象法：画出电源的U－I图象，如图所示，由U＝－rI＋E(1)图线与纵轴交点为E(2)图线斜率的绝对值表示r＝||注意事项(1)可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显。(2)电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。(3)合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，应根据r＝||确定。误差分析(1)用图象法求E和r时作图不准确。(2)由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。(3)本实验中测量结果是：E测<E真，r测<r真。热点一　教材原型实验【例1】　利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。(1)应该选择的实验电路是图1中的________(选填“甲”或“乙”)。图1(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：A．电压表(0～15 V)B．电压表(0～3 V)C．滑动变阻器(0～50 Ω)D．滑动变阻器(0～500 Ω)实验中电压表应选用______；滑动变阻器应选用______；(选填相应器材前的字母)(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2中的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线。序号123456电压U/V1.451.401.301.251.201.10电流I/A0.0600.1200.2400.2600.3600.480图2(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω。(结果保留2位小数)解析　(1)干电池内电阻较小，远小于电压表内阻，选用甲电路时电源内电阻的测量值相对误差小。(2)因为一节干电池的电压在1.5 V左右，所以电压表选用0～3 V量程的；为了便于调节，滑动变阻器选用变阻范围0～50 Ω的。(3)作图过程略，如图：(4)由U＝E－Ir知U－I图线在U轴上的截距表示E、斜率的绝对值表示r。由图线可得E＝1.50 V，r＝0.83 Ω。答案　(1)甲　(2)B　C　(3)见解析图(4)1.50(1.49～1.51)　0.83(0.81～0.85)热点二　实验拓展创新命题角度　结合电表的改装测定电源的电动势和内阻【例2】　某同学在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：A．待测的干电池(电动势约为1.5 V，内阻小于1.0 Ω)B．电流表A1(量程0～3 mA，内阻Rg1＝10 Ω)C．电流表A2(量程0～0.6 A，内阻Rg2约为0.1 Ω)D．滑动变阻器R1(阻值范围0～20 Ω，额定电流10 A)E．滑动变阻器R2(阻值范围0～200 Ω，额定电流1 A)F．电阻箱R0(阻值范围0～999 Ω)G．开关和导线若干(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图 a、b、c、d所示的四个参考实验电路，并计划用图象法处理实验数据，其中最合理的是图________所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选________(填写器材前的字母代号)。(2)该同学选出合理的实验电路后，把与R0串联的电流表当作量程为0～3 V的电压表使用，于是将电阻箱R0的阻值调至________ Ω。(3)图3为该同学利用(1)中选出的合理的实验电路测出的数据绘出的I1－I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数)，被测干电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(结果保留2位小数)图3解析　(1)将小量程电流表A1与电阻箱R0串联并将电阻箱调至某一合适的阻值从而将电流表改装为电压表，由此排除图a、图d所示的电路；对于图b所示的电路，根据闭合电路欧姆定律可得E＝(I1＋I2)r＋I1(Rg1＋R0)，对于图c所示的电路，根据闭合电路欧姆定律可得E＝I2(Rg2＋r)＋I1(Rg1＋R0)，由于Rg2的准确值未知，用图象法处理数据，会使测量结果不准确，故应选图b所示的电路。由电流表A2的量程分析可知，滑动变阻器应选D。(2)根据题图分析可知应将电阻箱R0的阻值调至990 Ω，从而将电流表改装为量程为0～3 V的电压表。(3)由图b所示的电路可得I1－I2图线的表达式为I1＝－I2，图象在纵轴上的截距为＝1.48 mA；图线的斜率的绝对值k＝＝，联立并代入数据解得E＝1.48 V，r＝0.85 Ω。答案　(1)b　D　(2)990　(3)1.48　0.85命题角度　用电流表、电阻箱测电源的电动势和内阻实验原理实验电路数据处理误差来源E＝IR＋Ir(1)图象法＝·R＋(2)计算法E＝I1R1＋I1rE＝I2R2＋I2r电流表的分压E测＝E真，r测＞r真【例3】　(2018·江苏卷，10)一同学测量某干电池的电动势和内阻。 (1)如图4所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处_____________________________。图4(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A－16.76.05.34.53.8图5根据表中数据，在方格纸上作出R－关系图象。由图象可计算出该干电池的电动势为________ V；内阻为________ Ω。(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图6所示，则该干电池的电动势应为________ V；内阻应为________ Ω。图6解析　(1)在连接电路前，首先要断开开关，电路中串联的电阻箱(或滑动变阻器)阻值要调节到最大，所以操作中存在的不妥之处是：①开关未断开；②电阻箱阻值为零。(2)根据测量得到的数据，利用描点法先在坐标图中画出数据点，然后用直尺过尽可能多的点画出倾斜的直线，如图所示。对题图5，利用闭合电路欧姆定律，可得E＝I(R＋r)，变化成R＝E·－r，对照作出的R－图象，可知R－图象的斜率等于电池的电动势，可得E＝1.4 V，R－图象在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻，可得r＝1.2 Ω。(3)根据电压表的读数规则，题图6中电压表读数U＝66 mV，由题述知I＝0.33 A，根据欧姆定律可得电流表内阻RA＝＝0.2 Ω。对题图4，考虑到电流表内阻，利用闭合电路欧姆定律，可得E＝I(R＋r＋RA)，变化成R＝E·－(r＋RA)，对照作出的R－图象，可知R－图象的斜率等于电池的电动势，可得E＝1.4 V；R－图象在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻与电流表内阻之和，可得电池的内阻为1.0 Ω。答案　(1)①开关未断开；②电阻箱阻值为零。(2)图象见解析　1.4(1.30～1.44都算对)1．2(1.0～1.4都算对)(3)1.4[结果与(2)问第一个空格一致]　1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2]命题角度　用电压表、电阻箱测电源的电动势和内阻          实验原理实验电路数据处理误差来源E＝U＋r(1)图象法＝·＋(2)计算法E＝U1＋rE＝U2＋r电压表的分流E测＜E真，r测＜r真【例4】　某同学仅用一个电压表、一个电阻箱、一个开关和若干导线测量某一电源的电动势E和内阻r。图7(1)请你根据上述器材，设计出测量电源的电动势和内阻的实验电路，并按你设计的实验电路进行实物连接，图7甲中已连好了部分电路，要求在不变动已有电路的前提下，正确完成其余电路的连接。(2)实验中，该同学多次改变电阻箱的阻值R并测得对应的电压U，再根据多组R、U数据作出U－图象，则U－ 图线为图乙中的__________(填“①”或“②”)图线。(3)该电源的电动势测量值为E测＝__________ V，内阻r测＝__________ Ω。(结果保留2位小数)解析　(1)根据所给器材设计电路图如图a所示，所以实验电路的实物连线图如图b所示。(2)由闭合电路欧姆定律可得U－图线的表达式为U＝E－r，所以U－图线为图乙中的①图线。(3)U－图线的纵轴截距为该电源的电动势测量值，则E测＝1.47 V，图线的斜率绝对值为该电源内阻的测量值，有r测＝ Ω＝0.98 Ω。答案　(1)见解析图　(2)①　(3)1.47(1.46～1.48均正确)　0.98(0.96～1.00均正确)1．某探究小组准备用图8甲所示电路测量某电源的电动势和内阻，实验器材如下：待测电源(电动势约2 V)，电阻箱R(最大阻值为99.99 Ω)，定值电阻R0(阻值为2.0 Ω)，定值电阻R1，(阻值为4.5 kΩ)，电流表G(量程为400 μA，内阻Rg＝500 Ω)，开关S，导线若干。图8(1)图甲中将定值电阻R1和电流表G串联，相当于把电流表G改装成了一个量程为__________V的电压表。(2)闭合开关，多次调节电阻箱，并记下电阻箱的阻值R和电流表G的示数I。(3)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则和的关系式为__________。(用题中字母表示)(4)以为纵坐标，为横坐标，探究小组作出－图象如图乙所示。根据该图象求得电源的内阻r＝0.50 Ω，则其电动势E＝__________V。(计算结果保留2位小数)(5)该实验测得的电动势E测与真实值E真相比，理论上E测__________E真。(选填“＞”“＜”或“＝”)解析　(1)将定值电阻R1和电流表G串联，相当于把电流表G改装成了一个电压表，由部分电路欧姆定律可知UV＝I(Rg＋R1)＝2 V。(3)电路中的总电流可表示为I总＝I＋，对闭合电路有E＝I总(r＋R0)＋I(R1＋Rg)，联立可解得＝·＋。(4)由题图乙中斜率k＝＝ A－1·Ω，解得E＝2.08 V。(5)根据公式可知该实验中电动势测量结果无系统误差，故测得的电动势E测与真实值E真相等。答案　(1)2　(3)＝·＋　(4)2.08(2.07～2.09均可)　(5)＝2．某同学为了测定一个笔记本电脑电池板的电动势和内阻。(1)他先用多用电表直接测电池板的两极电压，应将红表笔接在电池板的________(填“正”或“负”)极。(2)接下来该同学用如图9的电路来完成电动势和内阻的测量，图9中电压表和开关之间的3种连接方式，其中正确的是________。(填“①”“②”或“③”)。图9(3)该同学两次实验记录的电压表读数为10.6 V和11.8 V，电流表读数为0.51 A和0.44 A，他将以上数据填入表格，请判断下列数据记录正确的表格是________(填“表1”或“表2”)。　　　表1　　　　　　　　　　　表2实验次数12U/V11.810.6I/A0.440.51 实验次数12U/V11.810.6I/A0.510.44　　 (4)请判断，从第1次实验到第2次实验，滑动变阻器滑动触头向________(填“右”或“左”)滑。解析　(1)多用电表测电压，电流应从红表笔流进，故红表笔应接电池板的正极。(2)从表中数据来看，量程应选择0～15 V，开关要控制整个电路，故应选线②。(3)由路端电压与电流的关系可知，表1数据符合实际。(4)滑动变阻器连入电路中的电阻越小，电压表的示数越小，电路中电流越大，故从第一次实验到第二次实验，滑动变阻器的滑动触头向左移动。答案　(1)正　(2)②　(3)表1　(4)左3．[2017·天津理综，9(3)]某探究性学习小组利用如图10所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1＝1.0 kΩ，电阻R1＝9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝3.0 Ω 的电阻。图10①按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若读数不为零，则一定是__________导线断开；若读数为零，则一定是______导线断开。②排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图11。由I1－I2图象得到电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。图11解析　①用多用电表的电压挡检测电路故障，电压表的表头是电流计，原电路有断路，回路中无电流，将电压表接在a、b′间后有示数，说明电路被接通，即a、b′间有断路故障，再测量a、a′间电压，电压表读数不为零，说明断路故障的范围被缩小到a、a′间，则一定是aa′导线断开；若读数为零，则说明电路仍未被接通，电路故障一定是bb′导线断开。②根据闭合电路的欧姆定律得E＝I1(R1＋r1)＋(I1＋I2)(R0＋r)，I1I2，上式可简化为E＝I1(R1＋r1)＋I2(R0＋r)，读出两点坐标：(60 mA，0.12 mA)和(260 mA，0.05 mA)，代入方程解得电动势E＝1.41 V，内阻r＝0.5 Ω。答案　①aa′　bb′　②1.41(1.36～1.44均可)0．5(0.4～0.6均可)