广东省深圳市南山区2022年八年级上学期期末数学试卷及答案

这是一份广东省深圳市南山区2022年八年级上学期期末数学试卷及答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列线段能组成直角三角形的一组是（　　）   A．1，2，2 B．3，4，5C． ，2，  D．5，6，72．在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（　　）A．M（2，-1），N（2，1） B．M（-1，2），N（2，1）C．M（-1，2），N（1，2） D．M（2，-1），N（1，2）3．在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75，成绩最稳定的是（　　）A．甲． B．乙 C．丙 D．丁4．若a＜ ＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（　　）  A．1；2 B．2；3 C．3；4 D．4；55．将一副三角板（ ）按如图所示方式摆放，使得 ，则 等于（　　）  A． B． C． D．6．下列计算结果，正确的是（　　）   A． ＝－3 B． ＋ ＝ C． － ＝1 D． ＝57．一次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）  A． B．C． 随 的增大而减小 D．当 时， 8．下列命题错误的个数有（　　）①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为(          )A．121 B．110 C．100 D．9010．A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；②乙出发4h后追上甲；③甲比乙晚到 h；④甲车行驶8h或9 h，甲，乙两车相距80km；其中正确的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．若二次根式 有意义，则x的取值范围是　     　.12．将直线y＝3x向上平移3个单位，得到直线　     　．13．如图，直线与直线交于点E(3，1)，则关于x，y的二元一次方程组的解为　        　．14．已知M（2n－m，5）和N（13，m）关于x轴对称，则（m＋n）2022的值为　     　．15．如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为　             　．三、解答题16．计算及解方程组：（1）×；（2）－2；（3）(＋)(－)＋－；（4）．17．深圳市近期正在创建第六届全国文明城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活动，为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中“1.5小时”部分圆心角是多少度，活动时间的平均数是多少个小时，众数是多少小时，中位数是多少个小时；（3）若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数．18．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？19．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完.这两种节能灯的进价、售价如表所示：
 进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元?20．在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为（-2，3）．( 1 )请画出△ABC关于x轴对称的（不写画法，其中分别是A，B，C的对应点）；( 2 )直接写出三点的坐标：（　　），（　　），（　　）；( 3 )在y轴上求作一点P，使PA＋PB的值最小．（简要写出作图步骤）21．【问题背景】∠MON＝90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）【问题思考】如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB＝　     　．（2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D．①若∠BAO＝70°，则∠D＝　                                                                                                                                                                                                                                                                    　°．②随着点A、B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由；（3）【问题拓展】在图②的基础上，如果∠MON＝a，其余条件不变，随着点A、B的运动（如图③），∠D＝　     　.（用含a的代数式表示）22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx＋1（k≠0）交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），点P是直线AB上方第一象限内的动点．（1）求直线AB的表达式和点A的坐标；（2）点P是直线x＝2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，求点P的坐标；（3）当△ABP为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】y=3x+313．【答案】14．【答案】115．【答案】 .16．【答案】（1）解：×；（2）解：－2=；（3）解：(＋)(－)＋－，=，=；（4）解：整理得，②-①得4n=8，解得n=2，把n=2代入②得m=3，∴．17．【答案】（1）解：随机调查的同学总数为：30÷30%＝100（人）∴“1.5小时”对应的同学人数为：100－12－30－18＝40（人）补全统计如图所示：（2）解：扇形图中“1.5小时”部分圆心角是：360°×＝144°活动时间的平均数为：＝1.32（小时）∵活动时间出现次数最多的是1.5小时，出现40次∴众数为1.5小时，将100个学生的活动时间从小到大排序后处在第50、51位的都是1.5小时，∴中位数是1.5小时；（3）解：工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为：900×＝522（人）．18．【答案】解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：，解得：x=12（尺），芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺）．答：水池深12尺，芦苇长13尺．19．【答案】（1）解：设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意得：，解得：，答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只；（2）解：40×(40-30)+60×(50-35)=1300(元)，答：商场共计获利1300元．20．【答案】解：⑴如图所示：即为所求； ⑵如图所示：；⑶如图所示：作A点关于y轴对称点，连接，交y轴于点P，P点即为所求，理由：∵A点和点关于y轴对称，∴，∴，∴当点三点共线时， PA＋PB的值最小，即点P位于与轴的交点处时，PA＋PB的值最小．21．【答案】（1）135°（2）解：①45 ②∠D的度数不随A、B的移动而发生变化， 设∠BAD=， ∵AD平分∠BAO， ∴∠BAO=， ∵∠AOB=90°， ∴∠ABN=180°-∠ABO=∠AOB+∠BAO=， ∵BC平分∠ABN， ∴∠ABC=， ∵∠ABC=180°-∠ABD=∠D+∠BAD， ∴∠D=∠ABC-∠BAD=；（3）22．【答案】（1）解：直线交y轴于点A，交x轴于点，，，直线的解析式是．当时，，点；（2）解：如图1，过点A作，垂足为M，则有，设，时，，，在点D的上方，，，由点，可知点B到直线的距离为1，即的边上的高长为1，，；的面积与的面积相等，，解得，；（3）点P的坐标是（4，3）或（1，4）或（2，2）