广益实验中学2020-2021七下入学考试数学试卷含答案

这是一份广益实验中学2020-2021七下入学考试数学试卷含答案，共15页。试卷主要包含了如图，图中的度数等于，下列说法中，正确的是，若，，则，下列图形不是正方体展开图的是，下列语句中，不是命题的是，如图，，，则图中与等内容，欢迎下载使用。
湖南广益实验中学2020-2021学年下学期入学考试七年级数学时量：120分钟    总分：120分 一．选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．如图，图中的度数等于（    ）A． B． C． D．2．下列说法中，正确的是（    ）A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则3．若，，则（    ）A． B． C．1 D．5 4．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（    ）A．    B．    C．     D．5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ）A．若，则 B．若 ，则 C．若，则 D．若，则6．下列图形不是正方体展开图的是（    ）A．    B．    C．    D．7．画△中边上的高，下面的画法中，正确的是（    ）A．B．C． D．8．下列语句中，不是命题的是（    ）A．直角都等于   B．对顶角相等   C．互补的两个角不相等   D．作线段9．如图，按各组角的位置判断错误的是（    ）A．与是同旁内角                  B．与是内错角 C．与是同旁内角                  D．与是同位角10．如图，，，则图中与（不包括相等的角有（    ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个              第9题图                 第10题图                 第11题图 11．如图，将长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．12．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（    ）A．30分钟 B．35分钟 C．分钟 D．分钟 二．填空题（题共6个小题，每小题3分，共18分）13．将1.8046精确到0.01，结果是　       　．14．单项式的系数是　　  ，次数是　　   ．15．如图，已知线段厘米，在直线上有一点，且厘米，是线段的中点，则线段的长为　    　厘米．           第15题图             第16题图                第18题图16．已知有理数、、在数轴上的对应点如图所示，那么代数式的化简结果是　       　．17．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则共有      人．18．如图，已知是直角，平分，平分，则的度数为　     　°．三．解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．计算：     20．计算：     四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分21．解方程：（1）                    （2）     22．如图，已知，．（1）求证：；（2）若，且，求的度数．      五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，，射线是射线的反向延长线．（1）求射线的方向角；（2）求的度数；（3）若射线平分，求的度数．           24．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）方法：剪6个侧面；方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张采用方法，其余采用方法．（1）用含x的代数式表示裁剪出的侧面的个数是　 　个；（2）用含x的代数式表示底面的个数是　 　个；（2）塔若剪裁出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？        六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．已知如图，在数轴上点，所对应的数是，4．对于关于x的代数式，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为之间（包括点，的任意一点时，代数式取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于，则称代数式，是线段的吉祥式．例如，对于关于x的代数式，当时，代数式取得最大值是4；当时，代数式取得最小值是0，所以代数式是线段的吉祥式．问题：（1）关于x代数式，当有理数x在数轴上所对应的点为之间（包括点，的任意一点时，取得的最大值，取得的最小值是　　；所以代数式（填是或不是）线段AB的吉祥式。（2）以下关于x的代数式：①；②，是线段的封闭代数式是　   　.（填序号）（3）关于x的代数式是线段的吉祥式，请求出有理数a的最大值和最小值．                    25．（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有，，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由．（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线的夹角为，问如何放置平面镜，可使反射光线正好垂直照射到井底？（即求与水平线的夹角）（3）如图3，直线上有两点、，分别引两条射线、．，，射线、分别绕点，点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t.                     图1                 图2                   图3                       湖南广益实验中学2020-2021学年下学期入学考试七年级数学答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案AAADCBDDCBAC 二、填空题（共6小题18分）13、1.80       14、     3     15、5          16、17、39         18、45  三、解答题（共8小题，66分）19、720、 21、（1）解：去分母得：，  去括号得：，                   移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．（2）或  22、解：证明：（1），，又，，；（2），又，，，，．又，，．23、解：（1）由已知可得，，．，射线的方向角为北偏东．（2），．（3）平分，．． 24、解：（1）；（2）（3）由题意，得，解得：，则盒子的个数为：，答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子． 25、解：（1）5，0，不是；（2）②证明：当时，原式，当时，原式，，当时，原式，综上所述：满足最大值小于等于4，最小值大于等于，是线段的封闭代数式．（3），，在和4之间的最小值是，要不大于这个最小值才能使所有在和4之间的都成立，所以的最大值是，，，在和4之间的最大值是，要不小于这个最大值才能使所有在和4之间的都成立，所以的最小值是． 26、解：（1）平行．理由如下：如图1，，，，，；（2）如图入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，，入射光线与水平线的夹角为，垂直照射到井底，，，与水平线的夹角为：；（3）存在．如图①，与在的两侧时，，，，，要使，则，即，解得；此时，，②旋转到与都在的右侧时，，，，，要使，则，即，解得，此时，，③旋转到与都在的左侧时，，，，，要使，则，即，解得，此时，，此情况不存在．综上所述，t为5秒或95秒时，与平行．