苏科版七年级上册第5章 走进图形世界5.3 展开与折叠一课一练

2022-2023学年数学七年级上册同步练习

5.3展开与折叠

一、选择题

1.如图，下列4个图形中，是正方体展开图的是（　　）

　　　A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　D

2.如图所示，是一个正方体纸盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A.B.C内分别填入适当的数字，使得它们折成正方体后与相对面上的数字和为4，则填入正方形A.B.C内的三个数依次为（　　）

A．3，2，1　　　　B．2，3，1　　　　C．3，1，2　　　　D．1，2，3

3.下面的图形中不是长方体的表面展开图的是（　　）

　　　A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D

4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（    ）

A．四棱锥    B．四棱柱

C．三棱锥    D．三棱柱

5.如图，不是正方形体的表面展开图的是（　　）

A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　C       　　　　　D

二、填空题

6.某正方体的平面展开图如图所示，a与其对面的数字互为相反数，则a的值为　   　．

7.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相对的面上的汉字是　   　．

8.如图，是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体，与字母J重合的是＿＿＿.

9.如图①是正方体的表面展开图，如果将其折成如图②所示的正方体时，与点P重合的两点应该是＿＿＿＿＿。

                   第8题                             第9题

三、解答题

10.用线将上面的图形与下面经过折叠后围成的几何体连接起来.

11.正方体（图①）的表面展开图如图②所示，根据图①，在图②中确定点M，N的位置.

12.如图，如果约定用字母S表正方体的侧面，用T表示上面，B表示底面. 请把相应的字母填在已加上某些面的字母的正方体的展图中.

13.如图，一只虫子从圆柱上A点处，绕圆柱一圈爬到B处，

你能画出它爬行的最短路线吗？

14.如图是一个几何体的展开图，每个面内都标注了数字，请回答下列问题：

（1）若面1在几何体的底部，则哪一个面在上面？

（2）若面6在前面，从左面看是面2，则哪一个面在上面？

（3）从右面看是面3，面4在后面，则哪一个面在上面？

15.如图所示，是一个正方体的平面展开图，每个面都标有字母，面A.B.C的对面分别是哪个面？

16.图（1）图（2）分别由6个小正方形组成，这两个图形中.

　　（1）能通过折叠围成一个正方体是图＿＿＿＿＿＿

（2）对其中不能通过折叠围成一个正方体的图形，请你移动其中一个小正方形到新位置，使它与余下部分的小正方形拼接后能折叠围成一个正方体.

17.一个正方体的骰子上，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点数，现有12个正方形格子的纸上画好了点状图案，如图，若要经过折叠做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“ד，不必写理由）

18.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.

19.如图，在正方体的6个面上分别标有数字1.2.3.4.5.6，请在此正方体展开图的各个面上标出相应的数字.

20.如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，字母在多面体的外表面，请根据要求回答问题：

（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？

（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？

（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？

21.小明准备用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图.拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.

（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂上阴影；若还缺少，则直接在原图中补全；

（2）若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.