苏科版七年级上册5.3 展开与折叠教案

5.3 展开与折叠

【教学目标】

知识与技能：学生通过动手实验、展开讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系.

过程与方法：让学生经历几何体的展开与折叠等实验活动，丰富空间观念，发展空间想象能力，养成研究性学习的良好习惯.

情感态度与价值观：通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣.

【重难点】

重点：（1）对于几何体的表面展开图，要明确各面之间的关系：图形展开后底面在几个侧面的两侧，而且侧面的个数与底面的边数相等.

（2）将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形.

难点：空间想象几何体的展开与折叠的过程和展开与折叠后的形状．

【教学过程】

活动一：创设情境，导入新课

拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？试试并画出示意图，积极思考并动笔画.

圆柱的表面展开图是：

两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面).

用学生生活中常见的实物不显空洞，学生有这些实物的形象概念，学习过程容易深入.

活动二：做一做

1．投影一个正方体，如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？

2．每四人为一组讨论并尝试剪一剪.

注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连.

3．巡视，要求尽量剪得与别人不同.

4．秀一秀学生所得的平面图，根据情况补充全11种图形.

5．要求学生操作后相互讨论并思考：

同一种正方体纸盒沿不同的顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？

一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？

6．投影出2个正方体的平面展开图，你能展开成下面的图形吗？试试看.

【当堂反馈】

1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？

2．如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连.

【课后小结】

教师与学生探讨、总结下列问题：

（1）到现在为止，我们研究了哪几种几何体的展开图？

（提示：棱柱、圆柱、圆锥）

（2）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么形状的图形？

（提示：长方形、扇形）

（3）圆柱、圆锥与它们的表面展开图中的各部分有什么对应关系？