苏科版九年级数学上学期期末复习专题相似三角形的性质与判定综合问题大题专练

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这是一份苏科版九年级数学上学期期末复习专题相似三角形的性质与判定综合问题大题专练，共99页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
相似三角形的性质与判定综合问题大题专练（培优强化30题）
一、解答题
1．（2022·江苏·九年级专题练习）如图，在△ABC与△A'B'C'中，点D、D'分别在边BC、B'C'上，且△ACD∽△A'C'D'，若___________，则△ABD∽△A'B'D'．请从①BDCD=B'D'C'D'；②ABCD=A'B'C'D'；③∠BAD=∠B'A'D'这三个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明．

2．（2022·江苏扬州·一模）如图，已知点P、Q分别是矩形ABCD中AB、CD边上的动点（不与点A、B、C、D重合），PE∥BQ交AQ于点E，连接PQ．AB＝8，BC＝6，设△PEQ的面积为S．

(1)当点P运动到AP＝2时，无论点Q运动到CD边的何处，S＝_____；
(2)在点P、Q的运动过程中，
①若S＝458，求AP的长；
②求S的最大值．
3．（2021·江苏·海安市南莫中学九年级期中）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．

（1）求证：AE=BC；
（2）如图（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α(0°

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