2021-2022学年安徽省合肥六十八中七年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年安徽省合肥六十八中七年级（上）期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年安徽省合肥六十八中七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）2022的相反数是（　　）
A．12022 B．-12022 C．2022 D．﹣2022
2．（3分）2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，它将与距离地球表面约390000米外的天和核心舱对接，将390000用科学记数法表示为（　　）
A．3.9×104 B．3.95 C．3.9×105 D．39×106
3．（3分）下列关于单项式-2x2y3的说法中，正确的是（　　）
A．系数是-23，次数是2 B．系数是23，次数是2
C．系数是﹣2，次数是3 D．系数是-23，次数是3
4．（3分）双减政策下，为了解某学校七年级620名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（　　）
A．以上调查属于全面调查
B．620是样本容量
C．100名学生是总体的一个样本
D．每名学生的睡眠时间是一个个体
5．（3分）下列等式变形，正确的是（　　）
A．若5x＝7﹣4x，则5x﹣4x＝7
B．若7x＝2，则x＝3.5
C．若x﹣3（4x﹣1）＝9，则x﹣12x﹣3＝9
D．若3x-23=x+26-1，则2（3x﹣2）＝x+2﹣6
6．（3分）某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（　　）

A．礼 B．年 C．百 D．赞
7．（3分）已知x﹣3y＝2，那么代数式2﹣2x+6y的值是（　　）
A．﹣2 B．0 C．4 D．6
8．（3分）如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是（　　）
A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠3﹣90° C．∠1＝∠3+90° D．以上都不对
9．（3分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，则木头的长为（　　）
A．2.5尺 B．3.5尺 C．5.5尺 D．6.5尺
10．（3分）如图，若∠AOB＝x°，OC是∠AOB的平分线，OC1是∠AOC的平分线，OC2是∠AOC1的平分线，O∁n是∠AOCn﹣1的平分线，则∠AOC2021与∠A0C2022大小关系是（　　）

A．＝ B．＜ C．＞ D．无法确定
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
11．（3分）3﹣π的绝对值是　 　．
12．（3分）“a的3倍与b的一半的和”用代数式表示为　 　．
13．（3分）如图，将长方形纸条折成如图所示的形状，BC为折痕，若∠DBA＝54°，则∠ABC＝　 　．

14．（3分）在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是　 　cm2．

三、（本大题共9小题，总计58分）
15．（4分）计算：﹣20+14﹣（﹣16）÷4．
16．（4分）解方程：1-2x5-1=x+32．
17．（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．
18．（6分）如图，已知∠1与线段a、b，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）作∠A＝∠1；
（2）在∠A的两边分别作AB＝a，AC＝b；
（3）连接BC．

19．（6分）在纪念中国抗日战争胜利76周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲、乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票8张，乙种票10张共用去480元，求甲、乙两种门票的价格各多少元？
20．（6分）已知线段AB＝10，点C在线段AB上，且满足AC：BC＝3：2，若点M是AB的中点，求线段MC的长．
21．（8分）为了解某市人口年龄结构情况，一机构对该市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计表和如图所示的统计图．
类别
A
B
C
D
年龄t/岁
0≤t＜15
15≤t＜60
60≤t＜65
t≥65
人数/万
4.7
11.6
m
2.7
根据以上信息解答下列问题：
（1）m＝　 　，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数是 　 　；
（2）该市现有人口约800万人，请根据此次抽查结果，估计该市现有60岁及以上的人数．

22．（8分）如图，∠AOB是平角，∠DOE＝90°，OC平分∠DOB．
（1）若∠AOE＝32°，求∠BOC的度数；
（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．

23．（10分）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上表示﹣3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．
①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；
②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；
③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．
（1）若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是 　 　（填“谁对谁错”）；
（2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．
①试用含n的代数式表示m；
②该位置距离原点O最近时n的值为 　 　．
（3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是 　 　．



2021-2022学年安徽省合肥六十八中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）2022的相反数是（　　）
A．12022 B．-12022 C．2022 D．﹣2022
【解答】解：2022的相反数等于﹣2022，
故选：D．
2．（3分）2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，它将与距离地球表面约390000米外的天和核心舱对接，将390000用科学记数法表示为（　　）
A．3.9×104 B．3.95 C．3.9×105 D．39×106
【解答】解：将390000用科学记数法表示为3.9×105，
故选：C．
3．（3分）下列关于单项式-2x2y3的说法中，正确的是（　　）
A．系数是-23，次数是2 B．系数是23，次数是2
C．系数是﹣2，次数是3 D．系数是-23，次数是3
【解答】解：单项式-2x2y3的系数是-23，次数是3．
故选：D．
4．（3分）双减政策下，为了解某学校七年级620名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（　　）
A．以上调查属于全面调查
B．620是样本容量
C．100名学生是总体的一个样本
D．每名学生的睡眠时间是一个个体
【解答】解：A．以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；
B．100是样本容量，故B不符合题意；
C.100名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故C不符合题意；
D．每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意；
故选：D．
5．（3分）下列等式变形，正确的是（　　）
A．若5x＝7﹣4x，则5x﹣4x＝7
B．若7x＝2，则x＝3.5
C．若x﹣3（4x﹣1）＝9，则x﹣12x﹣3＝9
D．若3x-23=x+26-1，则2（3x﹣2）＝x+2﹣6
【解答】解：A、若5x＝7﹣4x，则5x+4x＝7，故A不符合题意；
B、若7x＝2，则x=27，故B不符合题意；
C、若x﹣3（4x﹣1）＝9，则x﹣12x+3＝9，故C不符合题意；
D、若3x-23=x+26-1，则2（3x﹣2）＝x+2﹣6，故D符合题意；
故选：D．
6．（3分）某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（　　）

A．礼 B．年 C．百 D．赞
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“礼”与“赞”是相对面，
“建”与“百”是相对面，
“党”与“年”是相对面；
故选：C．
7．（3分）已知x﹣3y＝2，那么代数式2﹣2x+6y的值是（　　）
A．﹣2 B．0 C．4 D．6
【解答】解：∵x﹣3y＝2，
∴2﹣2x+6y
＝2﹣2（x﹣3y）
＝2﹣2×2
＝2﹣4
＝﹣2．
故选：A．
8．（3分）如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是（　　）
A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠3﹣90° C．∠1＝∠3+90° D．以上都不对
【解答】解：由题意得，①∠1+∠2＝90°，②∠2+∠3＝180°
②﹣①得，∠3﹣∠1＝180°﹣90°＝90°，
变形为：∠1＝∠3﹣90°，
故选：B．
9．（3分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，则木头的长为（　　）
A．2.5尺 B．3.5尺 C．5.5尺 D．6.5尺
【解答】解：设木头长x尺，则绳子长（x+4.5）尺，
根据题意得：x-12（x+4.5）＝1，
解得x＝6.5．
故选：D．
10．（3分）如图，若∠AOB＝x°，OC是∠AOB的平分线，OC1是∠AOC的平分线，OC2是∠AOC1的平分线，O∁n是∠AOCn﹣1的平分线，则∠AOC2021与∠A0C2022大小关系是（　　）

A．＝ B．＜ C．＞ D．无法确定
【解答】解：∵OC2022是∠AOC2021的角平分线，
∴∠AOC2021＝2∠AOC2022，
∴∠AOC2021＞∠AOC2022．
故选：C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
11．（3分）3﹣π的绝对值是　π﹣3　．
【解答】解：因为3﹣π＜0，
则3﹣π的绝对值是π﹣3．
故答案为：π﹣3．
12．（3分）“a的3倍与b的一半的和”用代数式表示为　3a+12b　．
【解答】解：根据题意，得3a+12b；
故答案为3a+12b．
13．（3分）如图，将长方形纸条折成如图所示的形状，BC为折痕，若∠DBA＝54°，则∠ABC＝　63°　．

【解答】解：根据题意，得：2∠ABC+∠DBA＝180°，
∴∠ABC＝（180°﹣54°）÷2＝63°．
故答案为：63°．
14．（3分）在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是　44　cm2．

【解答】解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，
依题意得x-2y+y=6x+3y=14，
解之得x=8y=2，
∴小长方形的长、宽分别为8cm，2cm，
∴S阴影部分＝S四边形ABCD﹣6×S小长方形＝14×10﹣6×2×8＝44cm2．
三、（本大题共9小题，总计58分）
15．（4分）计算：﹣20+14﹣（﹣16）÷4．
【解答】解：原式＝﹣20+14+4
＝﹣2．
16．（4分）解方程：1-2x5-1=x+32．
【解答】解：2（1﹣2x）﹣10＝5（x+3），
2﹣4x﹣10＝5x+15，
﹣4x﹣5x＝15+10﹣2，
﹣9x＝23，
x=-239．
17．（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．
【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣5﹣5＝﹣10．
18．（6分）如图，已知∠1与线段a、b，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）作∠A＝∠1；
（2）在∠A的两边分别作AB＝a，AC＝b；
（3）连接BC．

【解答】解：如图，△ABC即为所求．

19．（6分）在纪念中国抗日战争胜利76周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲、乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票8张，乙种票10张共用去480元，求甲、乙两种门票的价格各多少元？
【解答】解：设甲种门票的价格是x元，乙种门票的价格是y元，
依题意得：x-y=68x+10y=480，
解得：x=30y=24．
答：甲种门票的价格是30元，乙种门票的价格是24元．
20．（6分）已知线段AB＝10，点C在线段AB上，且满足AC：BC＝3：2，若点M是AB的中点，求线段MC的长．
【解答】解：∵AB＝10，AC：BC＝3：2，
∴AC＝6，
又∵点M是AB的中点，
∴AM=12AB＝5，
∴MC＝AC﹣AM＝1．
答：线段MC的长是1．
21．（8分）为了解某市人口年龄结构情况，一机构对该市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计表和如图所示的统计图．
类别
A
B
C
D
年龄t/岁
0≤t＜15
15≤t＜60
60≤t＜65
t≥65
人数/万
4.7
11.6
m
2.7
根据以上信息解答下列问题：
（1）m＝　1　，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数是 　18°　；
（2）该市现有人口约800万人，请根据此次抽查结果，估计该市现有60岁及以上的人数．

【解答】解：（1）本次抽样调查，共调查的人数是：11.6÷58%＝20（万人），
“C”的人数有：20﹣4.7﹣11.6﹣2.7＝1（万人），
∴m＝1，
扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为：120×360°＝18°．
答：统计表中m的值是1，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为18°；
故答案为：1；18°；
（2）1+2.720×800=148（万人），
答：该市60岁及以上的人数约为148万人．
22．（8分）如图，∠AOB是平角，∠DOE＝90°，OC平分∠DOB．
（1）若∠AOE＝32°，求∠BOC的度数；
（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．

【解答】解：（1）∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣32°＝58°
∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝180°﹣58°＝122°
又OC平分∠BOD
所以：∠BOC=12∠BOD=12×122°＝61°
（2）因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC
所以∠BOC＝∠DOC＝∠AOD
又∠BOC+∠DOC+∠AOD＝180°
所以∠AOD=13×180°＝60°
所以∠AOE＝∠DOE﹣∠AOD＝90°﹣60°＝30°
23．（10分）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上表示﹣3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．
①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；
②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；
③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．
（1）若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是 　甲对乙错　（填“谁对谁错”）；
（2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．
①试用含n的代数式表示m；
②该位置距离原点O最近时n的值为 　4　．
（3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是 　3或5　．


【解答】解：（1）∵甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣3和5的位置上，
∴甲乙之间的距离为8．
∵若甲乙都错，则甲向东移动1个单位，在同时乙向西移动1个单位，
∴第一次移动后甲的位置是﹣3+1＝﹣2，停在了数轴的负半轴上，
∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，
∴第一次移动后甲的位置是﹣3+4＝1，停在了数轴的正半轴上，
∵若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位，
∴第一次移动后甲的位置是﹣3﹣2＝﹣5，停在了数轴的负半轴上．
故答案为：甲对乙错．
（2）①∵乙猜对n次，
∴乙猜错了（10﹣n）次．
∵甲错乙对，乙向西移动4个单位，
∴猜对n次后，乙停留的数字为：5﹣4n．
∵若甲对乙错，乙向东移动2个单位，
∴猜错了（10﹣n）次后，乙停留的数字为：5﹣4n+2（10﹣n）＝25﹣6n；
②∵n为正整数，
∴当n＝4时该位置距离原点O最近．
故答案为：4；
（3）k＝3 或 k＝5．
由题意可得刚开始两人的距离为8，
∵若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位，
∴若都对或都错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．
∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，
∴若甲对乙错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．
∵若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位，
∴若甲错乙对，移动后甲乙的距离缩小2个单位．
∴甲乙每移动一次甲乙的距离缩小2个单位．
∵甲与乙的位置相距2个单位，
∴甲乙共需缩小6个单位或10个单位．
∵6÷2＝3，10÷2＝5，
∴k的值为3或5．
故答案为：3或5．
02:27；