2023一轮复习课后速练30 6.4 实验：验证动量守恒定律

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2023一轮复习课后速练(三十)非选择题1．(2022·浙江模拟)为探究动量守恒定律，小明基于教材的实验设计了如图甲所示的新实验设备：(1)小明启动打点计时器，将小车轻推释放，观察打出的纸带上的点是否均匀，若均匀，则证明______________．(2)小车前面的铁针撞到橡皮泥后将与橡皮泥一同运动，此时小车________(填“能”或“不能”)做匀速运动．(3)如图乙为小车在未接触橡皮泥时打出的一条纸带的一部分．若打点计时器的频率为25 Hz，则小车此时运动的速度为________ m/s.(结果保留两位有效数字)(4)现根据(3)知道了小车一开始匀速运动时的速度为v1，为了验证动量守恒定律，还需要测量的有________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.【答案】　(1)摩擦力已经平衡　(2)能　(3)0.88　(4)小车的质量，橡皮泥的质量，小车与橡皮泥碰撞后打出的纸带任意三个点及以上之间各点的间距【思维分析】 (1)将小车轻推释放，观察打出的纸带上的点若均匀，则证明其做匀速直线运动，受力平衡即摩擦力已经平衡．(2)小车前面的铁针撞到橡皮泥后将与橡皮泥一同运动，因为此时小车已经平衡摩擦力所以可以做匀速运动．(3)小车此时运动的速度为v＝≈0.88 m/s.(4)假设该过程动量守恒，则有m1v1＝(m1＋m2)v2，即需要测量的有，小车的质量，橡皮泥的质量，小车与橡皮泥碰撞后打出的纸带任意三个点及以上之间各点的间距．2．(2020·课标全国Ⅰ)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等．实验步骤如下：(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2；(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝________，滑块动量改变量的大小Δp＝________；(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)(6)某次测量得到的一组数据为：d＝1.000 cm，m1＝1.50×10－2 kg，m2＝0.400 kg，Δt1＝3.900×10－2 s，Δt2＝1.270×10－2 s，t12＝1.50 s，取g＝9.80 m/s2.计算可得I＝________N·s，Δp＝________kg·m·s－1；(结果均保留3位有效数字)(7)定义δ＝×100%，本次实验δ＝________%(保留1位有效数字)．【答案】　(1)大约相等　(5)m1gt12　m2(6)0.221　0.212　(7)4【思维分析】 (1)当经过A，B两处的光电门时间大约相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的．(5)由I＝Ft，知I＝m1gt12.由Δp＝m2v2－m2v1知Δp＝m2·－m2·＝m2.(6)代入数值知，冲量I＝m1gt12＝1.5×10－2×9.8×1.5 N·s≈0.221 N·s动量改变量Δp＝m2≈0.212 kg·m·s－1.(7)δ＝×100%＝×100%≈4%.3.(2021·河北模拟)Tracker软件是一种广泛使用的视频分析软件．某学生利用Tracker软件对一维碰撞的实验视频进行分析，视频中m1＝15 g的小球碰撞原来静止的m2＝10 g的小球，由视频分析可得它们在碰撞前、后的x－t图像如图所示．(1)由图可知，入射小球碰撞前的m1v1是________ kg·m/s，入射小球碰撞后的m1v′1是________kg·m/s，被碰小球碰撞后的m2v′2是________kg·m/s，由此得出结论__________________________________．(2)碰撞的恢复系数的定义为e＝，其中v1和v2分别是碰撞前两物体的速度，v′1和v′2分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞的恢复系数e＝1，非弹性碰撞的恢复系数e<1，该实验碰撞的恢复系数e＝________，可判断该视频中的碰撞属于________(填“弹性碰撞”或“非弹性碰撞”)．【答案】　(1)0.015　0.007 5　0.007 5　两小球碰撞前、后的总动量相等(或碰撞中两小球动量守恒)　(2)0.25　非弹性碰撞【思维分析】 (1)由图像可知，碰前入射小球的速度v1＝＝＝1 m/s，碰后入射小球的速度v′1＝＝＝0.5 m/s，被碰小球碰后的速度v′2＝＝＝0.75 m/s，入射小球碰撞前的动量p1＝m1v1＝0.015 kg·m/s，入射小球碰撞后的动量p′1＝m1v′1＝0.007 5 kg·m/s，被碰小球碰撞后的动量p′2＝m2v′2＝0.007 5 kg·m/s，碰后系统的总动量p′＝m1v′1＋m2v′2＝0.015 kg·m/s，通过计算发现：两小球碰撞前、后的总动量相等，即碰撞中两小球的动量守恒．(2)根据碰撞系数的定义，有e＝＝＝0.25，由弹性碰撞的恢复系数e＝1，非弹性碰撞的恢复系数e<1可知，该碰撞过程属于非弹性碰撞．4．(2022·辽宁模拟)某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律．弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱，球2放置于立柱上，实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1拉离平衡位置，保持细绳拉直，使用量角器测量绳子与竖直方向的夹角为θ1，静止释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1被弹回，向右最远可摆位置绳子与竖直方向夹角为θ2，球2落到水平地面上．测量球2球心到地面高度H和球2做平抛运动的水平位移s，然后再测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量是否守恒，重力加速度为g.(1)要计算碰撞前后球1的速度，还需要测量的物理量是________．A．球1的质量m1B．球2的质量m2C．直角量角器的半径RD．悬点到球1球心距离L(2)球2碰撞后的速率的表达式v2＝____________________；根据测量的物理量，该实验中动量守恒的表达式为____________________．(使用题干所给物理量和(1)问所测物理量表示)【答案】　(1)D　(2)s　m1＝m2s－m1【思维分析】 (1)由动能定理可得m1gL(1－cos θ1)＝m1v02，碰撞前球1速度v0＝由动能定理可得m1gL(1－cos θ2)＝m1v12，碰撞后球1速度v1＝所以还需要测量悬点到球1球心距离L，故选D项．(2)根据平抛规律有球2碰后速度v2＝＝s，根据动量守恒表达式m1v0＝m2v2－m1v1，因此需要验证m1＝m2s－m1.5.(2021·陕西模拟)在实验室里为了验证动量守恒定律，采用如图所示装置．先将入射小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在四分之一圆弧轨道上留下压痕，再把被碰小球b放在斜槽轨道末水平段的最右端，让入射小球a仍从固定点由静止开始滚下，和被碰小球b相碰后，两球分别落在圆弧的不同位置处，重复多次，找到平均落点M、P、N.用量角器量出O′P、O′M、O′N与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3.(1)若入射小球a质量为m1，半径为r1；被碰小球b质量为m2，半径为r2，则________；A．m1>m2，r1>r2　　　　　　 B．m1>m2，r1<r2C．m1>m2，r1＝r2   D．m1<m2，r1＝r2(2)放上被碰小球b，两球相碰后，小球a的落地点是图中圆弧面上的________点，小球b的落地点是图中圆弧面上的________点；(3)设入射小球a的质量为m1，被碰小球b的质量为m2，则在用该装置实验时，所得验证动量守恒定律的结论为(用题中所给物理量的字母表示)________．【答案】　(1)C　(2)M　N　(3)m1＝m1＋m2【思维分析】 (1)为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量；为使两球发生对心碰撞，两球半径应相等，故C项正确，A、B、D三项错误．故选C项．(2)小球离开轨道后做平抛运动，设圆弧轨道的半径为R，设轨道末端与小球落点连线与竖直方向夹角为θ，小球做平抛运动的初速度为v，水平方向x＝Rsin θ＝vt，竖直方向y＝Rcos θ＝gt2，解得v＝，则θ越大，小球做平抛运动的初速度v越大，两球发生碰撞后入射球的速度变小，小于碰撞前入射球的速度，且小于被碰球的速度，则P点是碰撞前入射球a球的落点，M是入射球a碰撞后的落点，N点是被碰球碰撞后的落点．(3)入射球碰撞前的速度v0＝，碰撞后的速度v1＝，被碰球碰撞后的速度v2＝，两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2，整理得m1＝m1＋m2.6.(2022·广东模拟)在一次实验中，某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B，小球A质量较大，小球B质量较小．该同学实验发现：若在水平面上用B球去撞击原来静止的A球，碰后A球向前运动，B球向后运动．为了验证上述碰撞现象中动量守恒，该同学计划用如图所示的圆弧轨道进行实验，轨道固定在水平面上，内侧光滑．实验时，分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形轨道内侧(轨道半径远大于小球半径)．现让小球M从与圆心O等高处由静止释放，在底部与静止的小球N发生正碰．(1)实验中，若实验室里有如下所述的四个小球：①半径为r的玻璃球②半径为2r的玻璃球③半径为1.5r的钢球④半径为2r的钢球为了便于测量，M球应选用________，N球应选用________(填编号)．(2)实验中不用测量的物理量为________．①小球M的质量m1和小球N的质量m2②圆弧轨道的半径R③小球M碰后上升的最高处与O点的连线与竖直方向的夹角θ1④小球N碰后上升的最高处与O点的连线与竖直方向的夹角θ2(3)用上述测得的物理量表示碰撞中满足动量守恒定律的等式为________．【答案】　(1)②　④　(2)②　(3)m1＝－m1＋m2【思维分析】 (1)在本实验中应选择直径相同的小球，为了让M球碰后反弹，要用质量小的小球去碰撞质量大的小球；由给出的小球可知，M球应选用②.N球应选用④.且用②小球去碰撞④小球．(2)小球与轨道间无摩擦，运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得m1gR＝m1v2m1gR(1－cos θ1)＝m1v12，m2gR(1－cos θ2)＝m2v22以M球碰前的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m1v＝m1(－v1)＋m2v2联立解得m1＝－m1＋m2，可知需要测出两球的质量和碰撞后两球上升的最高点与O点的连线与竖直方向的夹角，故需要测量的量为①③④，不需要测量的量为②.故选②.(3)由(2)中的分析可知，等式为m1＝－m1＋m2.7．(2022·浙江模拟)如图甲所示的装置叫作阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德(G·Atwood 1747－1807)创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律和动量守恒定律，如图乙所示．(已知当地的重力加速度为g)(1)该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度如图丙所示，则d＝________mm；然后将质量均为m(A含挡光片和挂钩、B含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，A置于桌面上处于静止状态，测量出挡光片中心到固定光电门中心的竖直距离h； (2)验证机械能守恒定律实验时，该同学在B的下端挂上质量也为m的物块C(含挂钩)，让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt1.如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，应满足的关系式为________，引起该实验系统误差的主要原因有________________(写一条即可)；(3)为了验证动量守恒定律，该同学让A在桌面上处于静止状态，将B从静止位置竖直上升s后由自由下落，直到光电门记录下挡光片挡光的时间为Δt2(B未接触桌面)，则验证绳绷紧过程中系统沿绳方向动量守恒定律的表达式为________；如果该同学忘记将B下方的C取下，完成测量后，验证动量守恒定律的表达式为________．【答案】　(1)6.65　(2)gh＝　绳子有一定的质量　(3)＝　2＝3【思维分析】 (1)由图示游标卡尺可知，游标尺是20分度的，游标尺的精度为0.05 mm，游标卡尺示数为6 mm＋13×0.05  mm＝6.65 mm.(2)动能的增加量ΔEk＝·3mv2＝m，势能的减少量ΔEp＝mgh，要满足的表达式为ΔEk＝ΔEp，即gh＝.绳子自身有一定的质量，会获得一部分能量，导致实验有误差．(3)A通过光电门瞬间的速度为vA＝，B自由下落s距离过程，由机械能守恒定律得mgs＝mvB2，解得vB＝，绳子绷紧前系统动量p＝mvB＝m，绳子绷紧后A、B一起运动时系统动量p′＝2mvA＝，绳子绷紧过程A、B组成的系统内力远大于外力，A、B系统动量守恒，即p＝p′，整理得＝.若没有摘去C，B、C自由下落，机械能守恒，B下落s距离过程，由机械能守恒定律得2mgs＝·2mvBC2，解得vBC＝，绳子绷紧前系统动量p＝2mvBC＝2m，绳子绷紧A、B、C三个物体速度相同后它们一起向下做加速运动，系统机械能守恒，设绳子绷紧后系统的速度为v，挡光片经过光电门时系统的速度为v′，由机械能守恒定律得mgh＝·3mv′2－·3mv2，挡光片经过光电门时系统的速度v′＝，解得v＝，绳子绷紧后系统的总动量p′＝3mv′＝3m，绳子绷紧过程系统动量守恒，即p＝p′，整理得2＝3.