人教版七年级下册8.1 二元一次方程组课前预习课件ppt

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二元一次方程二元一次方程组二元一次方程的解二元一次方程组的解
1. 定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程.
特别警示“含有未知数的项的次数都是1”不可理解为两个未知数的次数都是1， 例如2xy+1=0，含有两个未知数，且未知数的次数都是1，但含未知数的项2xy 的次数是2，所以不是二元一次方程.
2. 二元一次方程的条件：原方程：(1)整式方程；(2)只含有两个未知数；化简后的方程：(1)两个未知数的系数都不为0；(2)含有未知数的项的次数都是1.3. 关于x，y 的二元一次方程的一般形式：ax+by=c(a ≠ 0，b ≠ 0).
有下列方程： ① xy =1； ② 2x=3y； ③ x－ =2；④ x2+y=3；⑤ =3y－1. 其中，二元一次方程有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
解题秘方：紧扣二元一次方程必备的条件去识别.
方法点拨：判断一个方程是不是二元一次方程的方法一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数；二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0 且含未知数的项的次数都是1 的条件.
解：根据二元一次方程的定义进行判断.①含未知数的项xy 的次数是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2，y 中，x2 的次数不是1.②⑤满足二元一次方程的定义.
1-1. 下列四个方程是二元一次方程的是( )A. xy－x=8B.3x+1=2x－yC. +2y=5D.x2－y2=1
1-2. 若方程3x+4y=my+10 是关于x，y 的二元一次方程，则m 的取值范围是 _________.
1. 定义：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
特别警示●判断二元一次方程组时，忽视先整理化简后再进行判断；●是含有未知数的项的次数是1，而不是每个未知数的次数是1.
2. 二元一次方程组应满足的条件：(1)两个方程都是整式方程；(2)共含有两个未知数；(3)一共有两个方程，每个方程都是一次方程.
不一定每个方程都有两个未知数
有下列方程组：① ② ③ ④其中二元一次方程组有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
解：①方程组中第一个方程含未知数的项xy 的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3 个未知数.只有④满足.
解题秘方：紧扣二元一次方程组应满足的条件去识别.
2-1. 下列方程组不是二元一次方程组的是_______ .(填序号)① ② ③ ④
某中学组织七年级学生春游，原计划租用45 座的客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，试问七年级学生人数是多少？原计划租用45 座客车多少辆？(只列方程组)
解题秘方：分析出题意中蕴含的等量关系，用未知量表示出等量关系.
解：设七年级学生有x 人，原计划租用y 辆45 座客车. 根据题意，有
3-1.[ 中考·湘潭] 为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10 届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12 个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40 条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x 张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是( )
1. 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
特别解读二元一次方程只要给定其中的一个未知数的值，就可以相应地求出另一个未知数的值，因此二元一次方程有无数组解.
2. 判断一组数值是不是二元一次方程的解的方法：判断一组数值是不是二元一次方程的解，只需将这组数值分别代入方程的左右两边，若左边= 右边，则这组数值是这个方程的解，若左边≠右边，则这组数值不是这个方程的解.
已知 是关于x，y 的二元一次方程ax－(2a－3)y=7 的一组解，求a 的值.
解题秘方：紧扣二元一次方程解的定义，将解代入方程中求字母参数的值.
解: 把 代入方程 ax－(2a－3)y=7 中，可得2a+3(2a－3)=7，解得a=2.
4-1. 二元一次方程2x+y=4 有无数组解，下列四组数值中不是该方程的解的是( )
1. 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
特别解读方程组的解一定是方程组中每个方程的解，而方程组中某个方程的解不一定是方程组的解.
2. 判断一组数值是不是二元一次方程组的解的方法：将这组数值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，若满足每一个方程，则这组数值就是这个方程组的解，只要不满足其中任何一个方程，则这组数值就不是这个方程组的解.
根据下表所给出的x的值及关于x，y的二元一次方程，求出相应的y 的值，并填入表内.
请你从上表中找出二元一次方程组 的解.
解题秘方：根据二元一次方程组的解的概念，找出同时满足两个二元一次方程的公共解，即为二元一次方程组的解.
从表中可知 既是二元一次方程y=2x 的解，也是二元一次方程y=x+5 的解，所以二元一次方程组 的解是
5-1.[ 中考· 绍兴] 若关于x ，y 的二元一次方程组 的解为 则多项式A 可以是 _________________(写出一个即可).
5-2.[中考· 天津] 方程组 的解是( )