云南省文山州马关县2022年八年级上学期期末考试数学试题及答案

八年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

1．式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

2．点所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列命题中，真命题是（　　）

A．1的平方根是±1

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．三角形的外角大于任何一个内角

D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

4．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A． B． C．10，15，20 D．5，12，17

5．如图，在中，D、E分别在、上，，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

6．甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过几轮初赛后，他们的平均数相同，方差分别为：＝0.34，＝0.21，＝0.4，＝0.5．你认为最应该派去决赛的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．下列关于一次函数的结论中，正确的是（　　）

A．y随x的增大而减小 B．图像经过第二、三、四象限

C．与x轴交于点 D．与坐标轴围成的面积为4

8．已知二元一次方程组有整数解，则正整数m的值为（　　）

A．4或5 B．5或6 C．2或4或8 D．6或8

二、填空题

9．-8的立方根是　     　.

10．如图，在中，已知，则的度数为　     　．

11．已知正比例函数的图象经过点，则k的值为　     　．

12．已知a，b满足方程组，则a-b的值为　     　．

13．观察如图所示图形规律，根据此规律，第8个图中小圆点的个数为　     　．

14．在中，，AC=5若边上的高等于3，则的长为　     　．

三、解答题

15．计算：．

16．如图，已知．求证：．

17．已知和都是关于x、y的二元一次方程的解，求关于x的一元一次方程的解．

18．云南风景名胜众多，为了激发学生个人潜能和团队精神，某学校组织学生去景区开展为期一天的素质拓展活动，已知景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，某班教师与学生一共去了50人，门票共需810元．求这个班参与活动的教师与学生各有多少人？（应用二元一次方程组解决）

19．在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为：．

⑴在网格中建立平面直角坐标系，并作出；

⑵画出关于x轴对称的图形，并写出的坐标．

20．如图，一艘小船停留在点A处，在离水面高度为8米的台阶上有一根绳子连接小船，用绳子拉小船移动到点D处，已知开始时绳子的长米，停止后绳子的长米，求小船移动的距离的长．

21．某网店计划销售某种保暖衣，已知保暖衣的进价为每件30元，当销售单价定为80元时，每天可售出20件，每销售一件需要缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，网店决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低5元，则每天可多售出10件，若设这款保暖衣的销售单价为x元，每天的销售量为y（件）．

（1）求每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系；（不要求写x的取值范围）

（2）当销售单价定为50元时，求这款保暖衣每天的销售利润．

22．下表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题：

（1）求小明6次成绩的众数与中位数；

（2）若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，求小明的平时成绩；

（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请求出小明本学期的综合成绩；（注意：把四次练习成绩的平均分作为平时成绩）

（4）若全班共有45名同学，综合成绩排名前23的同学可以获得奖励，小明知道了自己的分数后，想知道自己能不能获奖，还需知道全班同学综合成绩的　     　．（填“平均数、中位数、众数、方差”）

23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点C，且点．

（1）求点C的坐标；

（2）求原点O到直线的距离；

（3）在x轴上是否存在一点P，使得是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】A

3．【答案】A

4．【答案】A

5．【答案】B

6．【答案】B

7．【答案】D

8．【答案】C

9．【答案】－2

10．【答案】118°

11．【答案】2

12．【答案】-2

13．【答案】71

14．【答案】3或5

15．【答案】解：

16．【答案】证明：∵，

∴，

∴BF∥CE，

∴，

∵，

∴，

∴．

17．【答案】解：由题意可得：，

解得：，

所以，

解得：．

18．【答案】解：设这个班参与活动的教师有x人．学生有y人，则，

解得：，

答：这个班参与活动的教师有4人，学生有46人．

19．【答案】解：⑴解：如图所示：

⑵如图所示：．

20．【答案】解：因为米，米，米，

所以在中，（米），

在中，（米），

所以（米），

答：小船移动的距离的长为9米．

21．【答案】（1）解：由题意可得：；

（2）解：当时，，

此时利润：（元）

答：当售价定为50元时，这款保暖衣每天的利润为1440元．

22．【答案】（1）解：成绩从大到小排列为96，92，90，90，88，86，则中位数是=90分，出现次数最多的成绩是90分，则众数是90分．答：小明6次成绩的众数与中位数分别为90和90．

（2）解：小明平时成绩的平均分为（88+92+90+86）=89（分）．答：小明平时成绩的平均分为89分．

（3）解：89×10%+90×30%+96×60%=93.5（分）．答：小明的总评分是93.5分．

（4）中位数

23．【答案】（1）解：当时，解得：，所以点C的坐标为；

（2）解：代入A、B两点可得：，解得：，故，，，设原点O到直线的距离为d，则，解得：；

（3）解：设点P的坐标为，因为为锐角，所以是直角三角形，而分两种情况分析：①，此时点P的坐标为；②，故，解得： ，此时点P的坐标为；综上所述，存在满足条件的点P的坐标为或．