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高中第1节 科学探究:力的合成课堂教学课件ppt
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这是一份高中第1节 科学探究:力的合成课堂教学课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了必备知识·自主学习，同一点，作用效果，平行四边形，对角线，加速度，所有的外力，关键能力·合作学习，情境·模型·素养等内容，欢迎下载使用。
一、共点力的合成 【情境思考】如图所示,一个成年人提起一桶水,使水桶保持静止,用力为F;两个孩子共同提起同样的一桶水并使之保持静止,用力分别为F1和F2。
该成年人用的力和两个孩子的力的作用效果是否相同?二者能否等效替代?提示:作用效果相同,能等效替代。
1.共点力:如果几个力同时作用在物体上的_______或它们的作用线相交于_______,那么这几个力称为共点力。(均选填“同一点”或“不同点”)2.合力和分力:如果一个力作用在物体上产生的_________跟原来几个力的共同_________相同,这个力就叫作那几个力的_____,原来的那几个力叫作_____。3.力的合成:求几个共点力的_____的过程。
二、平行四边形定则【情境思考】两个力在一条直线上,如图甲、乙所示,合力分别是多少?如图丙所示,互成角度的两个力的合力能不能直接相加减?
提示:同一直线上的几个力的合力求解直接相加减,甲图合力大小为7 N,乙图合力大小为1 N。如图丙所示,不能直接相加减。
1.平行四边形定则:以表示互成角度的共点力的有向线段为邻边作___________,则两边所夹的_______这条有向线段就表示该共点力的合力的大小和方向。2.标矢性:(1)相加时遵循平行四边形定则的物理量称为_____,如_____、_____、_______……(2)相加时遵循代数相加法则的叫_____,如_____、_____、_____……3.三个及三个以上力的合成方法:(1)先用___________定则求出任意两个力的合力;(2)再用___________定则求这个合力与第三个力的合力;(3)直到把___________都合成为止,最后得到这些力的合力。
【易错辨析】(1)作用在同一物体上的几个力一定是共点力。( )(2)合力的大小一定大于任何一个分力。( )(3)两个共点力共同作用的效果与其合力作用的效果相同。( )(4)多个共点力求合力时平行四边形定则也适用。( )
知识点一 共点力、合力、分力1.共点力:(1)作用在同一个物体上的同一点的力。(2)不是作用在物体的同一点,但作用线相交于同一点的力。
2.二力合成与三力合成的比较:
3.合力与分力的三性:提醒:合力与分力在作用效果上可以等效替代,强调效果相同。
【问题探究】如图所示,杂技演员在钢丝上缓慢行走,当走到中间O点时,有同学分析演员受到重力,绳子的支持力,两侧绳子的拉力作用。这位同学的分析对吗?提示:合力和分力不同时作用在物体上,是等效替代关系。
【典例示范】【典例】(多选)一物体置于光滑面上,同时受到两个大小分别为10 N和2 N的水平力作用,则该物体所受这两个作用力的合力可能是( )A.2 N B. 8 N C.12 N D.20 N【解析】选B、C。若二力方向相同,则合力大小为F=F1+F2=10 N+2 N=12 N,为最大值;若二力方向相反,则合力大小为F=F2-F1=10 N-2 N=8 N,为最小值;故两力的合力大小的范围为8 N≤F≤12 N。从选项中得只有选项B和选项C在此范围内,所以B、C正确。
【母体追问】1.(多选)在【典例】情境中,把“光滑面”改为“粗糙面”,则该物体所受的这两个作用力的合力可能是( )A.2 NB.8 NC.12 ND.20 N【解析】选B、C。无论接触面是光滑的还是粗糙的,分力不变,合力也不变,这两个力的合力范围仍为[8 N,12 N],故仍为8 N、12 N,B、C正确。
2.(多选)在【典例】情境中,再加一个5 N的水平力,则该物体所受作用力的合力可能是( )A.2 NB.8 NC.12 ND.20 N【解析】选B、C。三力合成,先将其中的两个力合成,再与第三个力合成,合成时,三力同向合力最大,Fmax=F1+F2+F3=10 N+2 N+5 N=17 N,两个力合成的合力有个范围,用与第三个力最接近的数值与第三个力合成求最小合力Fmin=3 N,B、C正确。
【加固训练】1.(多选)如图所示,某同学用同一弹簧测力计按图甲、乙两种方式测量某小桶的重力,甲图中系小桶的轻绳较长,下列说法中正确的是 ( )A.甲图中弹簧测力计的示数比乙图中的大B.两图中弹簧测力计的示数一样大C.甲图中绳的拉力比乙图中的大D.乙图中绳的拉力比甲图中的大
【解析】选B、D。由题意可知,弹簧测力计是测量小桶的重力,而与绳子的长短无关,故A错误,B正确;合力一定,当两绳的夹角越大时,分力也越大,甲图中绳的拉力之间的夹角小于乙图中的夹角,则甲图中绳的拉力比乙图中的小,故C错误,D正确。
2.远距离输电中导线通常都比较长,由于热胀冷缩的原因,冬天和夏天某根导线的悬挂情景可简化为如图所示,则该导线( )A.受到的合力在冬天比在夏天时的大B.受到的合力在夏天比在冬天时的大C.最低点处的张力在冬天比在夏天时的大D.最低点处的张力在夏天比在冬天时的大
【解析】选C。如图所示,无论是冬天还是夏天,导线的重力G一定,即F合一定,故A、B错。两分力F随它们间的夹角增大而增大,故冬季导线最低点处的张力比夏天的大,故C对,D错。
知识点二 求合力的计算方法1.作图法:根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形,然后用测量工具测量出合力的大小、方向,具体操作流程如图:
2.计算法:(1)两分力共线时:①若F1与F2方向相同,则合力大小F=F1+F2,方向与F1和F2的方向相同;②若F1与F2方向相反,则合力大小F= ,方向与F1和F2中较大的方向相同。(2)两分力不共线时:可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识求解对角线,即为合力。
以下为求合力的两种常见特殊情况:
【典例示范】【典例】如图所示,为使电线杆稳定,在杆上加了两根拉线CA和CB,若每根拉线的拉力都是300 N,两根拉线间的夹角为60°。试用作图法和计算法两种方法求拉线拉力的合力大小和方向。
【解析】(1)作图法自C点画两条有向线段代表两拉力,夹角为60°,设每0.5 cm线段长度表示100 N,则两拉力都是1.5 cm线段长度,作出平行四边形CB′DA′,其对角线CD表示F1、F2两拉力的合力F,量得CD长度为2.6 cm,所以合力大小为F= ×2.6 N=520 N。用量角器量得∠DCA′=∠DCB′=30°,所以合力方向竖直向下,如图甲所示。
(2)计算法先画力的示意图,并作平行四边形,如图乙所示,由于CA′=CB′,故四边形CB′DA′为菱形,两对角线互相垂直且平分,∠A′CD=∠B′CD=30°,CD所表示的合力大小为CD=2CO=2CB′cs30°,即F=2F2cs30°=2×300× N≈520 N。由图乙知,方向竖直向下。答案:见解析
【规律方法】“作图法”和“计算法”的比较: (1)“作图法”便于理解矢量的概念,形象直观,但不够精确,会出现误差; (2)“计算法”是先根据平行四边形定则作出力的合成的示意图,然后利用数学知识求出合力,作图时,可通过添加辅助线得到一些特殊的三角形,如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等,这样便于计算。
【素养训练】 (一题多解)如图所示,两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450 N的拉力,另一个人用了600 N的拉力,如果这两个人所用拉力的夹角是90°,求他们的合力。(试用两种方法求合力)
【解析】解法一:作图法如图所示,用图示中的线段表示150 N的力,用一个点O代表牌匾,依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故合力大小为F=150×5 N=750 N,用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53°。
解法二:计算法设F1=450 N,F2=600 N,合力为F。由于F1与F2间的夹角为90°,根据勾股定理,得F= N=750 N,合力F与F1的夹角θ的正切tan θ= 所以θ=53°。答案:750 N,方向与较小拉力的夹角为53°。
【加固训练】1.如图所示,轻绳上端固定在天花板上的O点,下端悬挂一个重为10 N的物体A,B是固定的表面光滑的小圆柱体。当A 静止时,轻绳与天花板的夹角为30° ,B受到绳的压力是( ) A.5 N B.10 N C.5 N D.10 N
【解析】选B。以与小圆柱体接触的那一小段绳子为研究对象,受两个大小相等的拉力以及支持力 ,如图所示:由于F1=F2=10 N,且夹角为120°,故F=10 N,因而绳对圆柱体的压力为10 N,所以选B。
2.作用在同一物体上的两个大小不等的力F1和F2,其合力为F,保持两个力的方向不变,则可以肯定( )A.F1、F2同时增大为原来的2倍,F也增大为原来的2倍B.F1、F2同时减小为原来的 ,F减小为原来的 C.F1、F2同时增大10 N,F增大20 ND.F1增大10 N,F2减小10 N,F就不变
【解析】选A。保持两个力的方向不变,即两力夹角不变,若F1、F2同时增大为原来的2倍,由相似三角形知识可知,F增大为原来的2倍,F1、F2同时减小为原来的 ,F减小为原来的 ,A对,B错。力是矢量,运算时满足平行四边形定则,而不满足代数运算法则,C、D错。
【拓展例题】考查内容:力的合成在生活中的应用【典例】(多选)如图所示是骨折病人的牵引装置示意图,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力增大,可采取的方法是( )A.只增加绳的长度B.只增加重物的质量C.只将病人的脚向左移动D.只将两定滑轮的间距变大
【解析】选B、C。设脚所受的拉力为F,绳子的拉力为T,则有F=2Tcsθ。只增加绳的长度,重物的质量不变,绳子的拉力T不变,θ不变,脚所受的拉力F不变,A错误。只增加重物的质量,绳子的拉力T增加,脚所受的拉力F增大,B正确。只将病人的脚向左移动,θ减小,绳子的拉力T不变,则由F=2Tcsθ得知,脚所受的拉力F增大,C正确。只将两定滑轮的间距变大,θ增大,绳子的拉力T不变,则由F=2Tcsθ得知,脚所受的拉力F减小,D错误。
【生活情境】 甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶,已知甲的拉力大小为800 N,方向与航向夹角为30°。要保持小船能在河流正中间沿直线行驶。
探究:(1)乙怎样用力最小?(2)其最小的力为多大?(3)此时小船受到两人拉力的合力为多大?
【解析】(1)合力的方向沿河流中间直线,即已知合力的方向和一分力大小和方向,求另一分力的最小值。如图,当乙的拉力垂直于河岸时,拉力最小。
(2)由力的合成法则,根据几何关系,最小拉力F乙=F甲sin30°=800× N=400 N。(3)根据平行四边形定则,则有合力:F=F甲cs30°=800× N=400 N 答案:(1)乙的拉力垂直航向用力最小(2)400 N(3)400 N
【生产情境】 杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥,如图所示。挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍,塔的两侧32对钢索连接主梁,呈扇面展开,如巨型琴弦,正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°,每根钢索中的拉力都是3×104 N。
探究:(1)它们对塔柱形成的合力有多大?(2)方向如何?
一、共点力的合成 【情境思考】如图所示,一个成年人提起一桶水,使水桶保持静止,用力为F;两个孩子共同提起同样的一桶水并使之保持静止,用力分别为F1和F2。
该成年人用的力和两个孩子的力的作用效果是否相同?二者能否等效替代?提示:作用效果相同,能等效替代。
1.共点力:如果几个力同时作用在物体上的_______或它们的作用线相交于_______,那么这几个力称为共点力。(均选填“同一点”或“不同点”)2.合力和分力:如果一个力作用在物体上产生的_________跟原来几个力的共同_________相同,这个力就叫作那几个力的_____,原来的那几个力叫作_____。3.力的合成:求几个共点力的_____的过程。
二、平行四边形定则【情境思考】两个力在一条直线上,如图甲、乙所示,合力分别是多少?如图丙所示,互成角度的两个力的合力能不能直接相加减?
提示:同一直线上的几个力的合力求解直接相加减,甲图合力大小为7 N,乙图合力大小为1 N。如图丙所示,不能直接相加减。
1.平行四边形定则:以表示互成角度的共点力的有向线段为邻边作___________,则两边所夹的_______这条有向线段就表示该共点力的合力的大小和方向。2.标矢性:(1)相加时遵循平行四边形定则的物理量称为_____,如_____、_____、_______……(2)相加时遵循代数相加法则的叫_____,如_____、_____、_____……3.三个及三个以上力的合成方法:(1)先用___________定则求出任意两个力的合力;(2)再用___________定则求这个合力与第三个力的合力;(3)直到把___________都合成为止,最后得到这些力的合力。
【易错辨析】(1)作用在同一物体上的几个力一定是共点力。( )(2)合力的大小一定大于任何一个分力。( )(3)两个共点力共同作用的效果与其合力作用的效果相同。( )(4)多个共点力求合力时平行四边形定则也适用。( )
知识点一 共点力、合力、分力1.共点力:(1)作用在同一个物体上的同一点的力。(2)不是作用在物体的同一点,但作用线相交于同一点的力。
2.二力合成与三力合成的比较:
3.合力与分力的三性:提醒:合力与分力在作用效果上可以等效替代,强调效果相同。
【问题探究】如图所示,杂技演员在钢丝上缓慢行走,当走到中间O点时,有同学分析演员受到重力,绳子的支持力,两侧绳子的拉力作用。这位同学的分析对吗?提示:合力和分力不同时作用在物体上,是等效替代关系。
【典例示范】【典例】(多选)一物体置于光滑面上,同时受到两个大小分别为10 N和2 N的水平力作用,则该物体所受这两个作用力的合力可能是( )A.2 N B. 8 N C.12 N D.20 N【解析】选B、C。若二力方向相同,则合力大小为F=F1+F2=10 N+2 N=12 N,为最大值;若二力方向相反,则合力大小为F=F2-F1=10 N-2 N=8 N,为最小值;故两力的合力大小的范围为8 N≤F≤12 N。从选项中得只有选项B和选项C在此范围内,所以B、C正确。
【母体追问】1.(多选)在【典例】情境中,把“光滑面”改为“粗糙面”,则该物体所受的这两个作用力的合力可能是( )A.2 NB.8 NC.12 ND.20 N【解析】选B、C。无论接触面是光滑的还是粗糙的,分力不变,合力也不变,这两个力的合力范围仍为[8 N,12 N],故仍为8 N、12 N,B、C正确。
2.(多选)在【典例】情境中,再加一个5 N的水平力,则该物体所受作用力的合力可能是( )A.2 NB.8 NC.12 ND.20 N【解析】选B、C。三力合成,先将其中的两个力合成,再与第三个力合成,合成时,三力同向合力最大,Fmax=F1+F2+F3=10 N+2 N+5 N=17 N,两个力合成的合力有个范围,用与第三个力最接近的数值与第三个力合成求最小合力Fmin=3 N,B、C正确。
【加固训练】1.(多选)如图所示,某同学用同一弹簧测力计按图甲、乙两种方式测量某小桶的重力,甲图中系小桶的轻绳较长,下列说法中正确的是 ( )A.甲图中弹簧测力计的示数比乙图中的大B.两图中弹簧测力计的示数一样大C.甲图中绳的拉力比乙图中的大D.乙图中绳的拉力比甲图中的大
【解析】选B、D。由题意可知,弹簧测力计是测量小桶的重力,而与绳子的长短无关,故A错误,B正确;合力一定,当两绳的夹角越大时,分力也越大,甲图中绳的拉力之间的夹角小于乙图中的夹角,则甲图中绳的拉力比乙图中的小,故C错误,D正确。
2.远距离输电中导线通常都比较长,由于热胀冷缩的原因,冬天和夏天某根导线的悬挂情景可简化为如图所示,则该导线( )A.受到的合力在冬天比在夏天时的大B.受到的合力在夏天比在冬天时的大C.最低点处的张力在冬天比在夏天时的大D.最低点处的张力在夏天比在冬天时的大
【解析】选C。如图所示,无论是冬天还是夏天,导线的重力G一定,即F合一定,故A、B错。两分力F随它们间的夹角增大而增大,故冬季导线最低点处的张力比夏天的大,故C对,D错。
知识点二 求合力的计算方法1.作图法:根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形,然后用测量工具测量出合力的大小、方向,具体操作流程如图:
2.计算法:(1)两分力共线时:①若F1与F2方向相同,则合力大小F=F1+F2,方向与F1和F2的方向相同;②若F1与F2方向相反,则合力大小F= ,方向与F1和F2中较大的方向相同。(2)两分力不共线时:可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识求解对角线,即为合力。
以下为求合力的两种常见特殊情况:
【典例示范】【典例】如图所示,为使电线杆稳定,在杆上加了两根拉线CA和CB,若每根拉线的拉力都是300 N,两根拉线间的夹角为60°。试用作图法和计算法两种方法求拉线拉力的合力大小和方向。
【解析】(1)作图法自C点画两条有向线段代表两拉力,夹角为60°,设每0.5 cm线段长度表示100 N,则两拉力都是1.5 cm线段长度,作出平行四边形CB′DA′,其对角线CD表示F1、F2两拉力的合力F,量得CD长度为2.6 cm,所以合力大小为F= ×2.6 N=520 N。用量角器量得∠DCA′=∠DCB′=30°,所以合力方向竖直向下,如图甲所示。
(2)计算法先画力的示意图,并作平行四边形,如图乙所示,由于CA′=CB′,故四边形CB′DA′为菱形,两对角线互相垂直且平分,∠A′CD=∠B′CD=30°,CD所表示的合力大小为CD=2CO=2CB′cs30°,即F=2F2cs30°=2×300× N≈520 N。由图乙知,方向竖直向下。答案:见解析
【规律方法】“作图法”和“计算法”的比较: (1)“作图法”便于理解矢量的概念,形象直观,但不够精确,会出现误差; (2)“计算法”是先根据平行四边形定则作出力的合成的示意图,然后利用数学知识求出合力,作图时,可通过添加辅助线得到一些特殊的三角形,如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等,这样便于计算。
【素养训练】 (一题多解)如图所示,两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450 N的拉力,另一个人用了600 N的拉力,如果这两个人所用拉力的夹角是90°,求他们的合力。(试用两种方法求合力)
【解析】解法一:作图法如图所示,用图示中的线段表示150 N的力,用一个点O代表牌匾,依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故合力大小为F=150×5 N=750 N,用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53°。
解法二:计算法设F1=450 N,F2=600 N,合力为F。由于F1与F2间的夹角为90°,根据勾股定理,得F= N=750 N,合力F与F1的夹角θ的正切tan θ= 所以θ=53°。答案:750 N,方向与较小拉力的夹角为53°。
【加固训练】1.如图所示,轻绳上端固定在天花板上的O点,下端悬挂一个重为10 N的物体A,B是固定的表面光滑的小圆柱体。当A 静止时,轻绳与天花板的夹角为30° ,B受到绳的压力是( ) A.5 N B.10 N C.5 N D.10 N
【解析】选B。以与小圆柱体接触的那一小段绳子为研究对象,受两个大小相等的拉力以及支持力 ,如图所示:由于F1=F2=10 N,且夹角为120°,故F=10 N,因而绳对圆柱体的压力为10 N,所以选B。
2.作用在同一物体上的两个大小不等的力F1和F2,其合力为F,保持两个力的方向不变,则可以肯定( )A.F1、F2同时增大为原来的2倍,F也增大为原来的2倍B.F1、F2同时减小为原来的 ,F减小为原来的 C.F1、F2同时增大10 N,F增大20 ND.F1增大10 N,F2减小10 N,F就不变
【解析】选A。保持两个力的方向不变,即两力夹角不变,若F1、F2同时增大为原来的2倍,由相似三角形知识可知,F增大为原来的2倍,F1、F2同时减小为原来的 ,F减小为原来的 ,A对,B错。力是矢量,运算时满足平行四边形定则,而不满足代数运算法则,C、D错。
【拓展例题】考查内容:力的合成在生活中的应用【典例】(多选)如图所示是骨折病人的牵引装置示意图,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力增大,可采取的方法是( )A.只增加绳的长度B.只增加重物的质量C.只将病人的脚向左移动D.只将两定滑轮的间距变大
【解析】选B、C。设脚所受的拉力为F,绳子的拉力为T,则有F=2Tcsθ。只增加绳的长度,重物的质量不变,绳子的拉力T不变,θ不变,脚所受的拉力F不变,A错误。只增加重物的质量,绳子的拉力T增加,脚所受的拉力F增大,B正确。只将病人的脚向左移动,θ减小,绳子的拉力T不变,则由F=2Tcsθ得知,脚所受的拉力F增大,C正确。只将两定滑轮的间距变大,θ增大,绳子的拉力T不变,则由F=2Tcsθ得知,脚所受的拉力F减小,D错误。
【生活情境】 甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶,已知甲的拉力大小为800 N,方向与航向夹角为30°。要保持小船能在河流正中间沿直线行驶。
探究:(1)乙怎样用力最小?(2)其最小的力为多大?(3)此时小船受到两人拉力的合力为多大?
【解析】(1)合力的方向沿河流中间直线,即已知合力的方向和一分力大小和方向,求另一分力的最小值。如图,当乙的拉力垂直于河岸时,拉力最小。
(2)由力的合成法则,根据几何关系,最小拉力F乙=F甲sin30°=800× N=400 N。(3)根据平行四边形定则,则有合力:F=F甲cs30°=800× N=400 N 答案:(1)乙的拉力垂直航向用力最小(2)400 N(3)400 N
【生产情境】 杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥,如图所示。挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍,塔的两侧32对钢索连接主梁,呈扇面展开,如巨型琴弦,正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°,每根钢索中的拉力都是3×104 N。
探究:(1)它们对塔柱形成的合力有多大?(2)方向如何?
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