中考数学一轮考点复习几何图形《相似三角形》精练(2份打包，教师版+原卷版)

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中考数学一轮考点复习几何图形《相似三角形》精练一              、选择题1.在下面的图形中，形状相似的一组是(    )2.一个多边形的边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边为(　 　)A.6          B.8             C.10         D.123.下列说法中正确的是（     ）A.两个平行四边形一定相似B.两个菱形一定相似C.两个矩形一定相似D.两个等腰直角三角形一定相似 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有(　 　)A.1对       B.2对       C.3对       D.4对5.一个三角形支架三条边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm，120cm的两根木条，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（   ）A.一种       B.两种       C.三种       D.四种6.某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（　　）A.1.25m       B.10m          C.20m         D.8m7.有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，，，乙三角形木框的三边长分别为5，，，则甲、乙两个三角形(　 　)A.一定相似        B.一定不相似        C.不一定相似       D.无法判断 8.如图，AD是△ABC的角平分线，则AB∶AC等于(　　)A.BD∶CD     B.AD∶CD     C.BC∶AD     D.BC∶AC9.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为(　　)A.18          B.           C.             D.10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（　　）A.1个        B.2个          C.3个        D.4个11.如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4.则下列结论：①AF:FD=1:2；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD.其中一定正确的是（　　）A.①②③④                   B.①④         C.②③④     D.①②③12.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点.则以下结论：(1)PM=PN恒成立；(2)OM＋ON的值不变；(3)四边形PMON的面积不变；(4)MN的长不变.其中正确的个数为(　　)A.4           B.3          C.2             D.1二              、填空题13.如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=4cm，则BC的长为______.14.已知==，且a＋b－2c=6.则a的值为       .15.如图，在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM.当AM⊥BM时，则BC的长为        .16.如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S1，S2，S3，若S1＋S3＝20，则S2的值为       ．
 17.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为(2，0)，过A作AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；则A2A3=   ；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为点A4…；这样一直作下去，则A2027的纵坐标为        .18.如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为　   　.三              、作图题19.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上.（1）在所给的网格中画出与△ABC相似（相似比不为1）的△A1B1C1（画出一个即可）；（2）在所给的网格中，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，并直接写出在此旋转过程中点A经过的路径长.      四              、解答题20.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长．
​       21.如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，点P在BC的延长线上，AP与DE、CD分别交于点G、F.DF=2CF，AB=6，求DG的长.    22.如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM=1 km，AN=1.8 km，AB=54 m，BC=45 m，AC=30 m，求M，N两点之间的直线距离． 23.如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7.如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD.如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED.求BE的长．      24.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE＝∠ADF.(1)判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若PF∶PC＝1∶2，AF＝5，求CP的长.          25.如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于点N.(1)求证：∠ADC=∠ABD；(2)求证：AD2=AM·AB；(3)若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长.