初中数学华师大版九年级下册27.4 正多边形和圆精练

这是一份初中数学华师大版九年级下册27.4 正多边形和圆精练，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【精编】初中数学华东师范大学九年级下册第二十七章27.4 正多边形和圆优质练习一、单选题1．下列图形中，是正多边形的是（　　）  A．直角三角形 B．等腰三角形 C．长方形 D．正方形2．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在 上，则∠BPC的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90°3．已知正六角形的边心距为 ，则它的周长是（　　）A．6 B．12 C．6  D．12 4．如图，已知正五边形 内接于 ，连结 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D．5．正六边形ABCDEF内接于 ，正六边形的周长是12，则 的半径是（　　）A． B．2 C． D．6．已知正方形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：R：a=（　　）A．1：1：  B．1： ：2 C．1： ：1 D． ：2：47．如图，正五边形 内接于 ，则 的度数是（　　）  A．36° B．26° C．30° D．45°8．正六边形ABCDEF内接于 ，正六边形的周长是12，则 的半径是（　　）A． B．2 C． D． 二、填空题9．正六边形的边心距与边长之比为　                             　．  10．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF=　            　．  11．刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径 .此时圆内接正六边形的周长为 ，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3.当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为　     　.（参考数据： ）  12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A、正八边形的一个中心角的度数为　     　°．B、用科学计算器比较大小： cos20°　     　π．13．如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画 ， ．若AB=1，则阴影部分图形的周长为　        　（结果保留π）．14．如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN=　     　． 三、解答题15．如图，圆心角120°的扇形OMN，绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，OM交AB于H，ON交CD于K，OM＞OA．（1）证明：△AOH≌△COK；（2）若AB=2，求正六边形ABCDEF与扇形OMN重叠部分的面积．16．如图，正五边形 内接于 ， 为 上的一点（点 不与点 重合），求 的余角的度数．  17．如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S． 
参考答案与试题解析1．D2．B3．B4．C5．B6．B7．A8．B9． ：210．50°或130°11．3.1212．45；＞13． π+114．3﹣ 15．证明：（1）∵圆心角120°的扇形OMN，绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，∴△OBC，△OAB都是等边三角形，∴AO=CO，∠1=∠2，∠3=∠4=60°，在△AOH和△COK中，∴△AOH≌△COK（ASA）；（2）解：过点O作OG⊥BC于点G，∵△OBC是等边三角形，∴BG=CG=1，CO=2，∴OG=，∵△AOH≌△COK，∴S△AOH=S△COK，∴正六边形ABCDEF与扇形OMN重叠部分的面积为：S△AOB+S△OBC=2SOBC=2××2×=2．16．解：如图，连接 ．  ∵五边形 是正五边形，∴ ，∴ ，∴90°-36°=54°，∴ 的余角的度数为54°．17．解：∵正n边形边长为a，OM⊥AB，OA=OB，  ∴AM= AB= a，∵边心距为r，∴正n边形的半径R= = = ；∴周长P=na；∴面积S=nS△OAB=n× a×r= nar