福建省泉州市安溪县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份福建省泉州市安溪县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省泉州市安溪县七年级（上）期中数学试卷  一、选择题（本大题共10小题，共40分）相反数是(    )A.  B.  C.  D. 若收入元记作元，则支出元记作(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元下列计算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 将改写成省略括号的和的形式是(    )A.  B.  C.  D. 在数轴上与表示的点距离等于的点所表示的数是(    )A.  B.  C. 或 D. 或如图，“吋”是电视机常用尺寸，吋约为大拇指第一节的长，则时长相当于(    )A. 教室的长度
B. 课桌的长度
C. 黑板的宽度
D. 数学课本的宽度当取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，数轴上两点分别对应实数，，则下列结论正确的是(    )
 A.  B.  C.  D. 已知，，且，则的值等于(    )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或如图，有一个起点为的数轴，现有同学将它弯折，虚线上从下往上第一个数为，第二个数为，第三个数为，，则第十个数是(    )A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共24分）比较大小：______填“，或”符号．全世界人口数大约为人，用科学记数法表示______．表示“的倍与的和的平方”的代数式为______．已知，则______．如果代数式的值是，则代数式的值是______．若，则的值为______．三、解答题（本大题共9小题，共86分）把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，．
正数集合：______；
自然数集合：______；
整数集合：______；
负分数集合：______．计算：；
．计算：；
．已知，互为倒数，是最大的负整数，且，互为相反数．
则______，______．
求代数式的值．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点，，把数轴分成四部分，点，，对应的数分别是，，，已知．
原点在第______部分；

若，，，求的值．如图，长方形池塘边有一块长为米，宽为米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是米小路，中间余下长方形部分做菜地．
菜地的面积为______；用含的代数式表示
求当米时，求菜地的面积．
“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是某月份某一周的生产情况超出为正，不足为负，单位：个．星期一二三四五六七增减产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
该口罩加工厂”实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并完成解答和题目后提出的问题．
例：已知，是有理数，当时，求的值．
解：由题意得，，两个有理数都为正数或都为负数．
当，都是正数时，即，时，则：；
当，都是负数时，即，，则：______，
综上，的值为或______．
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
若三个有理数，，满足，求的值．概念学习
规定：求若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的次商”，记作，记作，读作“的次商”一般地，我们把个相除记作，读作“的次商”．
初步探究
直接写出结果：______．
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：．
试一试：______；直接写出结果
想一想：将一个非零有理数的次商写成幂的形式为______；
算一算：．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反数是，
故选：．
一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．的相反数是．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是．
 2.【答案】 【解析】解：收入与支出表示一对意义相反的量，
若收入元记作元，则支出元记作元，
故选：．
根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别．
此题考查了正负数概念的应用能力，关键是能准确理解和运用以上知识．
 3.【答案】 【解析】解：、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，不符合题意；
故选：．
根据乘方的法则计算．
本题主要考查了有理数的乘方，掌握乘方的法则是解题关键．
 4.【答案】 【解析】解：．
故选：．
利用有理数的加减运算的法则进行运算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 5.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，以防遗漏．根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．
【解答】
解：数轴上与表示的点距离等于的点所表示的数是或，
故选D．  6.【答案】 【解析】解：根据题意可得寸约为大拇指第一节的长，大约有--厘米，
所以寸长相当于数学课本的宽度．
故选：．
吋约为大拇指第一节的长大约有--厘米，吋长是它的倍．
本题考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．
 7.【答案】 【解析】解：，
，
符合题意；
，，
、、不符合题意；
故选：．
根据绝对值，偶次幂非负性进行判断．
本题主要考查了绝对值、偶次幂、正数和负数、代数式的求值，熟练掌握运算性质是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数。
本题要先观察，在数轴上的位置，得，然后对四个选项逐一分析。
【解答】
解：、因为，所以，所以，故选项A错误；
B、因为，所以，故选项B错误；
C、因为，所以，故选项C正确；
D、因为，所以，故选项D错误。
故选C。  9.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了代数式求值、绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系． 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．
据此解答即可．
【解答】
解：，，
，．
又，，或，．
．
故选B．  10.【答案】 【解析】解：第一个数是，
第二个数是，
第三个数是，
第四个数是，
第五个数是，

第个数是，
故选：．
通过观察发现，从开始的这列数，后一个数前边数的和与上一个数加后的总和，由此求解即可．
本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数的排列，探索出两个数之间的关系是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：有理数大小比较法则：正数大于，大于负数，正数大于负数，所以．
本题是基础题，考查了实数大小的比较．正数大于负数．
同号有理数比较大小的方法：
都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，
作差，差大于，前者大，差小于，后者大；
作商，商大于，前者大，商小于，后者大．
都是负有理数：绝对值的大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．
异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，
都是字母：就要分情况讨论．
 12.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 13.【答案】 【解析】解：根据题意有，
的倍与的和的平方”的代数式为：．
故答案为：．
根据题意，列出代数式即可．
本题考查了列代数式知识点，根据题意列出正确的代数式即可，难度不大．
 14.【答案】 【解析】解：，
，，
，
故答案为：．
直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简进而求出答案．
此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出，的值是解题关键．
 15.【答案】 【解析】解：代数式的值是，
，
故答案为：．
将代数式的值是整体代入即可．
本题考查了代数式求值，找出两代数式之间的关系是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：



，
，
，，，，


，
故答案为：．
先计算出的值，从而求出，，，的值，然后代入式子中进行计算即可解答．
本题考查了代数式求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 17.【答案】，  ，  ，，  ，， 【解析】解：，，，，，，．
正数集合：；
自然数集合：；
整数集合：；
负分数集合：．
故答案为：，；
，；
，，；
，，．
正数是值大于的数；
自然数包括和正整数；
整数包括负整数，和正整数；
负分数是指小于的分数．
本题考查了正数和负数及有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键．
 18.【答案】解：原式
；
原式
． 【解析】利用去括号原则先去括号，再进行加减运算即可；
先计算有理数的乘除，再进行加减运算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，要熟练掌握以及明确有理数混合运算顺序，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号要先做括号内的运算．
 19.【答案】解：原式

；
原式


． 【解析】根据乘法分配律计算；
先计算乘方和括号，然后计算加减乘除．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则及运算律是解题关键．
 20.【答案】   【解析】解：，互为倒数，是最大的负整数，且，互为相反数，
，，，
故答案为：，；
原式

．
根据相反数的性质、倒数的定义求解即可；
将，，代入计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数的性质、倒数的定义及有理数混合运算顺序和运算法则．
 21.【答案】 【解析】解：，且，
，，
原点在部分，
故答案为：；
，，
，
，
．
先根据题意，，的大小关系，再根据原点在正、负数之间求解；
先求的值，再根据向左就减求解．
本题考查了数轴，数形结合思想是解题的关键．
 22.【答案】平方米 【解析】解：根据题意得：
菜地的面积为平方米，
故答案为：平方米，
当米时，




平方米
菜地的面积为平方米．
由长方形的面积公式可列出代数式；
把米代入可得答案．
本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握长方形面积公式．
 23.【答案】解：个，
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；
元，
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是元． 【解析】根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；
求出一周记录的和，然后根据每生产一个口罩元列式计算即可．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 24.【答案】   【解析】解：当，都是正数时，即，时，则：；
当，都是负数时，即，，则：，
综上，的值为或；
故答案为：，；
，
、、都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，
当、、都是负数，即，，时，
则；
、、有一个为负数，另两个为正数时，
设，，，
则；
因此的值为或．
当，都是负数时，即，，则：，据此可得答案．
读懂题意，按照题目给的解题思路求解即可．
本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握去绝对值的法则．
 25.【答案】     【解析】解：，
故答案为：；
，
故答案为：；
，
故答案为：；



．
根据定义直接计算即可；
根据定义直接运算即可；
由题意可得；
根据的规律，将所求的式子变形为，再运算即可．
本题考查数字的变化规律，理解所给的定义，将所求的问题转化为幂的乘方运算是解题的关键．