2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。
2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各式计算正确的是(    )
A. a3+a3=a6 B. a6÷a3=a3 C. 3a⋅3a=9a D. (ab)2=ab2
2. 红细胞的平均直径是0.0000072m，0.0000072这个数用科学记数法可表示为(    )
A. 0.72×10−5 B. 7.2×10−5 C. 7.2×10−6 D. 72×10−7
3. 若分式a+12a−1的值为零，则a的值是(    )
A. a=−1 B. a≠−1 C. a=12 D. a≠12
4. 如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是(    )
A. ∠2
B. ∠3
C. ∠4
D. ∠5


5. 下列调查适用抽样调查的是(    )
A. 了解全国初中生眼睛近视情况 B. 某校学生健康检查
C. 疫情期间，对某校到校学生进行体温检测 D. 检测长征火箭的零件质量
6. 已知关于x，y的二元一次方程组ax−y=43x+b=4的解是x=2y=−2，则a+b的值是(    )
A. −1 B. 1 C. −3 D. 3
7. 绍兴市为了方便市民绿色行，出了①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=61°，∠BAC=53°，当∠MAC为度时，AM与CB平行．(    )


A. 61 B. 66 C. 86 D. 114
8. 已知x，y满足方程组3x−y=5−2mx−2y=m，则无论m取何值，x、y恒有关系式是(    )
A. 4x−3y=5 B. 2x+y=5 C. x−y=1 D. x+3y=5
9. 对于任意的x值都有2x+7x2+x−2=Mx+2+Nx−1，则M，N值为(    )
A. M=1，N=3 B. M=−1，N=3
C. M=2，N=4 D. M=1，N=4
10. 有8个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余7个重量相同，现给你一架天平，能将那个略重些的小球找到，则至少需要天平的次数是(    )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 分解因式：a2−4a=______．
12. 七(2)班第一组的12名同学身高(单位：cm)如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158.那么身高在155～160的频数是______．
13. 一个正方形的面积是(a2+8a+16)cm2，则此正方形的边长是______cm．
14. 已知x=3−t，y=2t−1，用含x的代数式表示y，可得y= ______ ．
15. 已知m−n=1，则m2−n2−2n的值为______．
16. 若(x+2m)(x−3)去括号后不含x的一次项，则m的值为______ ．
17. 用去分母的方法解关于x的分式方程2−xx−3=a3−x−2时会产生增根，则a的值是          ．
18. 已知x+y=2，2x+3y=−5，则代数式x2+4xy+4y2的值为______ ．
19. 把长方形纸片MNPQ沿AC，AB折叠成如图所示，AM的对应线段AM′落在AC上，若∠NAC=36°，则∠ABQ′的度数为______ ．


20. 如图所示：将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3解图中“▱”的个数为a3，…，则2a1+2a2+2a3的值为______ ；以此类推，若2a1+2a2+…+2a2022=n2023，n为正整数，则n的值为______ ．


三、解答题（本大题共8小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. (本小题6.0分)
计算下列各题：
(1)计算：(12)−1−(−1)2023+( 2−1)0；
(2)4x(x−6)−(2x−1)(2x+1)．
22. (本小题6.0分)
解方程(组)：
(1)2x+y=912x−y=−4；
(2)1−xx−2−1=x+32−x．
23. (本小题6.0分)
给出三个多项式：①a2+3ab2−2b2；②b2−3ab；③ab+6b2．
(1)请任意选择两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解；
(2)当a=2，b=−3时，求第(1)问所得的代数式的值．
24. (本小题5.0分)
先化简，再求值：a−1a2−4÷(1−3a+2)，其中a=−1．
25. (本小题5.0分)
已知，DE/​/AC，∠3=∠4，CD平分∠BCA，试说明EF平分∠BED．

26. (本小题6.0分)
为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组.为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成了统计图(不完整).根据统计图中被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示”美工制作”的扇形的圆心图中的信息，解答下列问题：

(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”组的学生人数．
27. (本小题8.0分)
根据以下素材，探索完成任务．
如何设计奖品购买及兑换方案？
素材1
某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件．
素材2
某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，购买钢笔和笔记本的数量之比为3：2．
素材3
学校花费400元后，文具店赠送m张(1