初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除综合与测试单元测试课堂检测

第十二章 整式的乘除

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算：等于(   )

A. B. C. D.

2.计算的结果是(   )

A. B. C. D.

3.已知，则的值等于(   )

A.-1 B.0 C.1 D.无法确定

4.已知，，则(   )

A. B.1 C. D.

5.计算的结果是(   )

A.1 B. C. D.

6.已知与一个多项式的积是，则这个多项式是(   )

A.  B. 

C.  D.

7.下列运算正确的是(   )

A. B. C. D.

8.给出下列等式:①;②;③;④.其中运算错误的有(   )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.下列各选项分解因式正确的是(   )

A.

B.

C.

D.

10.若的展开式中常数项为-2，且不含项，则展开式中次项的系数为(   )

A.-2 B.2 C.3 D.-3

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.计算: _______._______.

12.已知，则___________.

13.已知，那么____________.

14.对于任意数a,b,c,d,规定一种运算,如,则当时,_______.

15.已知，则____________.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）已知，，求的值.

17.（8分），反过来可写成.于是，我们得到一个关于二次三项式因式分解的新的公式.通过观察可知，公式左边的二次项系数为两个有理数的乘积，常数项也为两个有理数的乘积，而一次项系数恰好为这两对有理数交叉相乘再相加的结果，如图①所示，这种因式分解的方法叫十字交叉相乘法.

示例：因式分解：.

解：由图②可知，.

请根据示例，对下列多项式进行因式分解：

（1）；

（2）.

18.（10分）计算:.

19.（10分）回答下列问题：

（1）你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值.

_____________；

__________；

___________；……

由此我们可以得到：____________；

（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：.

20.（12分）已知,求的值.

21.（12分）已知的结果中不含x项和项，求代数式的值.

答案以及解析

1.答案：A

解析：.故选A.

2.答案：B

解析：解：原式.

3.答案：C

解析：，原式，故选C.

4.答案：D

解析：，，，，.故选D.

5.答案：C

解析：解：




.
故选：C.
6.答案：C

解析：与一个多项式的积是，则这个多项式为，故选C.

7.答案：D

解析：本题考查了同底数幂的相关运算.根据运算法则进行运算，,.故选D.

8.答案：B

解析：,故①计算正确;,故②计算错误;,故③计算错误;,故④计算正确.故选B.

9.答案：D

解析：A.，故A选项错误；

B.，故B选项错误；

C.，故C选项错误；

D.，故D选项正确.

10.答案：D

解析：，因为展开式中常数项为-2，且不含项，所以，所以，所以一次项的系数为.故选D.

11.答案：；
解析：.

12.答案：2

解析：，原式.

13.答案：18

解析：因为，所以，解得，故.故答案为18.

14.答案：22

解析：因为,所以,所以,所以,所以.

15.答案：

解析：原式.，
①当时，原式；
②当时，原式.

16.答案：因为，

所以.

17.答案：（1）由图1可知，.

（2）由图2可知，.

18.答案：

=
 

.

19.答案：（1）；；；.

（2）

.

20.答案：因为,
所以，解得.



.
当时,
原式.

21.答案：

，

由结果中不含x项和项，得，，

解得，，故，，

则

.