华师大版八年级上册第12章 整式的乘除综合与测试优秀达标测试

这是一份华师大版八年级上册第12章 整式的乘除综合与测试优秀达标测试，共13页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分；时间：120分钟）


一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）


1. a2⋅a5的计算结果是（ ）


A.2a7B.a7C.2a10D.a10





2. 如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k是（ ）


A.6B.-6C.±6D.18





3. 下列计算正确的是( )


A.2+3=5B.a+2a=2a2C. x1+y=x+xyD. mn23=mn6





4. 下列运算中，正确的是（ ）





A.7x3⋅x3=7x6B.3x2÷2x=x


C.(x2)3=x5D.(x+y2)2=x2+y4





5. 计算24a3b2÷(-3ab2)的结果正确的是（ ）


A.8a2B.-8a2C.-72a2b4D.-72a2





6. 下列式子中分解因式正确的是（ ）


A.x2-4x+4=x(x-4)+4B.x2+2x+1=(x+1)2


C.a2-b2=(a-b)2D.2x-4=2(x-4)





7. 分解因式x7-x3的正确结果应是（ ）


A.x3(x4-1)B.x(x3+x)(x3-x)


C.x3(x2+1)(x2-1)D.x3(x2+1)(x+1)(x-1)





8. 下列各式变形中，是因式分解的是（ ）


A.a2-2ab+b2-1=(a-b)2-1B.2x2+2x=2x2(1+1x)


C.(x+2)(x-2)=x2-4D.x2-6x+9=(x-3)2


9. 已知：(x4-n+ym+3)⋅xn=x4+x2y7，则m+n的值是（ ）


A.3B.4C.5D.6





10. 分解因式4-x2+2x3-x4，分组合理的是（ ）


A.(4-x2)+(2x3-x4)B.(4-x2-x4)+2x3


C.(4-x4)+(-x2+2x3)D.(4-x2+2x3)-x4





二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）


11. 若(4x2+2x)(x+a)的运算结果中不含x2的项，则a的值为________．





12. 在实数范围内分解因式：2x2-4x-2=________．





13. 因式分解：a2+ab-a＝________．





14. 若m+n=3 ，则2m2+4mn+2n2-6的值为________.





15. 已知a+b=10，a-b=8，则a2-b2=________．





16. 己知am=3，an=2，那么a2m+n的值为________．





17. 一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为________cm．





18. 若am=16，an=2，则am-3n=________．





19. 已知：ax+y=18，ax=6，则ay=________．





20. 若x2+kx+81是两数和或差的平方，那么k的值是________．





三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）


21. 计算：


（1）24x2y÷-6xy；





（2）-5r22÷5r2；





（3）7m4m2p2÷7m2；





（4）-12s4t4 ÷12s2t2．








22. 已知a+b＝3，ab＝-1，求下列各式的值．


（1）a2+b2；





（2）(a-b)2；





（3）a4+b4．











23. 计算


(1)(23ab2-2ab)⋅12ab；





(2)-2x2y3⋅-7xy2÷14x4y3；





(3)1232-122×124（运用乘法公式简便计算）；





(4)x-3y+4x+3y-4.


24. 已知多项式x2-mx+n与x-2的乘积中不含x2项和x项，试求m和n的值．











25. 如图阴影部分，是边长为4cm的正方形纸片，在它的中心剪去一个边长为2.5cm的正方形小纸片得到的，请尝试用最简便方法作一个长方形使其面积等于图中阴影部分的面积．

















26. 在A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a，宽为b的长方形）各


若干张．


（1）取A型纸片1张，B型纸片4张，C型纸片4张，拼成一个大正方形，画出示意图，你能得到反映整式乘法运算过程的等式吗？


（2）分别取A型、B型、C型纸片若干张，拼成一个正方形，使所拼正方形的面积为4a2+4ab+b2，画出示意图，你能得到反映因式分解过程的等式吗？


（3）用这3种纸片，每种各10张，从其中取出若干张卡片，每种至少取1张，把取出的纸片拼成一个正方形，请问一共能拼出多少种不同大小的正方形？简述理由．








参考答案与试题解析


一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）


1.


【答案】


B


【解答】


解：a2⋅a5=a2+5=a7．


故选B．


2.


【答案】


C


【解答】


∵ x2+kxy+9y2是一个完全平方式，


∴ x2+kxy+9y2＝x2±2⋅x⋅3y+(3y)2，


即k＝±6，


3.


【答案】


C


【解答】


解：A，2+3≠5，故此选项错误；


B，a+2a=3a，故此选项错误；


C，x1+y=x+xy，故此选项正确；


D，mn23=m3n6，故此选项错误.


故选C.


4.


【答案】


A


【解答】


解：A、原式=7x6，正确；


B 、原式=32x，错误；


C、原式=x6，错误；


D、原式=x2+2xy2+y4，错误.


故选A．


5.


【答案】


B


【解答】


解：24a3b2÷(-3ab2)，


=(-24÷3)a2，


=-8a2．


故选B．


6.


【答案】


B


【解答】


解：A、原式=(x-2)2，错误；


B、原式=(x+1)2，正确；


C、原式=(a+b)(a-b)，错误；


D、原式=2(x-2)，错误，


故选B


7.


【答案】


D


【解答】


解：x7-x3=x3(x4-1)=x3(x2+1)(x2-1)=x3(x2+1)(x+1)(x-1)．


故选D


8.


【答案】


D


【解答】


解：A、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A错误；


B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；


C、整式的乘法，故C错误；


D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；


故选：D．


9.


【答案】


D


【解答】


解：(x4-n+ym+3)⋅xn=x4+xnym+3=x4+x2y7，


∴ n=2，m+3=7，即m=4，n=2，


则m+n=4+2=6．


故选D


10.


【答案】


A


【解答】


解：4-x2+2x3-x4


=(4-x2)+(2x3-x4)


=(2+x)(2-x)+x3(2-x)


=(2-x)(2+x+x3)


=-(x-2)(x3+x+2)．


故选A．


二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）


11.


【答案】


-12


【解答】


解：原式=4x3+(4a+2)x2+2ax，


由结果中不含x2的项，得到4a+2=0，


解得：a=-12．


故答案为：-12．


12.


【答案】


2(x-1-2)(x-1+2)


【解答】


解：∵ 2x2-4x-2=2(x2-2x-1)．


又∵ x2-2x-1=0的根为x1=1+2，x2=1-2．


则2x2-4x-2=2(x2-2x-1)=2(x-1-2)(x-1+2)．


故答案为2(x-1-2)(x-1+2)．


13.


【答案】


a(a+b-1)．


【解答】


解：原式=aa+b-1


故答案为：aa+b-1


14.


【答案】


12


【解答】


解：∵ m+n=3，


∴ 2m2+4mn+2n2-6=2(m+n)2-6=18-6=12．


故答案为：12．


15.


【答案】


80


【解答】


∵ (a+b)(a-b)=a2-b2，


∴ a2-b2=10×8=80，


16.


【答案】


18


【解答】


解：∵ am=3，an=2，


∴ a2m+n=(am)2⋅an=9×2=18．


故答案为：18


17.


【答案】


7


【解答】


解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：(x+2)2-x2=32，


解得：x=7．


故答案为：7．


18.


【答案】


2


【解答】


解：∵ am=16，an=2，


∴ am-3n


=am÷(an)3


=16÷8


=2．


故答案为：2．


19.


【答案】


3


【解答】


解：∵ ax+y=18，


∴ ax⋅ay=18，


∵ ax=6，


∴ ay=18÷ax=18÷6=3．


故答案为：3．


20.


【答案】


±18


【解答】


∵ x2+kx+81是两数和或差的平方，


∴ k＝±18，


三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）


21.


【答案】


（1）解：-4x


（2）解：5r2


（3）解：16m3p2


（4）解：-48t2


【解答】


略


22.


【答案】


a2+b2＝(a+b)2-2ab＝32-2×(-1)＝11；


(a-b)2＝(a+b)2-4ab＝32-4×(-1)＝13；


a4+b4＝(a2+b2)2-2(ab)2＝112-2×(-1)2＝119．


【解答】


a2+b2＝(a+b)2-2ab＝32-2×(-1)＝11；


(a-b)2＝(a+b)2-4ab＝32-4×(-1)＝13；


a4+b4＝(a2+b2)2-2(ab)2＝112-2×(-1)2＝119．


23.


【答案】


解：(1)原式=23ab2×12ab-2ab×12ab


=13a2b3-a2b2；


(2)原式=(-8x6y3)(-7xy2)14x4y3


=56x7y514x4y3


=4x3y2；


(3)原式=1232-(123-1)×(123+1)


=1232-(1232-1)


=1232-1232+1


=1；


(4)原式=[x-(3y-4)](x+3y-4)


=x2-(3y-4)2


=x2-(9y2-24y+16)


=x2-9y2+24y-16.


【解答】


解：(1)原式=23ab2×12ab-2ab×12ab


=13a2b3-a2b2；


(2)原式=(-8x6y3)(-7xy2)14x4y3


=56x7y514x4y3


=4x3y2；


(3)原式=1232-(123-1)×(123+1)


=1232-(1232-1)


=1232-1232+1


=1；


(4)原式=[x-(3y-4)](x+3y-4)


=x2-(3y-4)2


=x2-(9y2-24y+16)


=x2-9y2+24y-16.


24.


【答案】


解：(x-2)(x2-mx+n)


=x3-mx2+nx-2x2+2mx-2n


=x3-(m+2)x2+(2m+n)x-2n.


∵ 不含x2项和x项，


∴ -2-m=0，2m+n=0，解得：m=-2，n=4，


∴ m的值为-2，n的值为4.


【解答】


解：(x-2)(x2-mx+n)


=x3-mx2+nx-2x2+2mx-2n


=x3-(m+2)x2+(2m+n)x-2n.


∵ 不含x2项和x项，


∴ -2-m=0，2m+n=0，解得：m=-2，n=4，


∴ m的值为-2，n的值为4.


25.


【答案】


解：如图，


作长为6.5cm，宽为1.5cm的长方形；


理由：42-2.52=(4+2.5)(4-2.5)=6.5×1.5．


【解答】


解：如图，


作长为6.5cm，宽为1.5cm的长方形；


理由：42-2.52=(4+2.5)(4-2.5)=6.5×1.5．


26.


【答案】


解：（1）如图





得：(a+2b)(a+2b)=a2+4ab+4b2；


（2）如图，





得：4a2+4ab+b2=(2a+b)2；


(3)(a+b)2=a2+2ab+b2


(a+2b)2=a2+4ab+4b2


(2a+b)2=4a2+4ab+b2


(3a+b)2=9a2+6ab+b2


(a+3b)2=a2+6ab+9b2


(3a+2b)2=9a2+12ab+4b2（不合题意）


所以可以拼出5种不同大小的正方形．


【解答】


解：（1）如图





得：(a+2b)(a+2b)=a2+4ab+4b2；


（2）如图，





得：4a2+4ab+b2=(2a+b)2；


(3)(a+b)2=a2+2ab+b2


(a+2b)2=a2+4ab+4b2


(2a+b)2=4a2+4ab+b2


(3a+b)2=9a2+6ab+b2


(a+3b)2=a2+6ab+9b2


(3a+2b)2=9a2+12ab+4b2（不合题意）


所以可以拼出5种不同大小的正方形