2021-2022学年天津市和平区九年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

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2021-2022学年天津市和平区九年级（上）期末数学试卷

1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 对于二次函数y=−(x−1)2+4，下列说法不正确的是(    )
A. 开口向下 B. 当x>1时，y随x的增大而减小
C. 函数图象与x轴交于点(−1,0)和(3,0) D. 当x=1时，y有最小值4
3. 如图，两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过⊙O2的圆心，则∠O1AB的度数为(    )

A. 60∘ B. 45∘ C. 30∘ D. 15∘
4. 根据下列条件．可以判定△ABC与△A′B′C′相似的条件有(    )
①∠C=∠C′=90∘，∠A=25∘，∠B′=65∘；
②∠C=90∘，AC=6cm，BC=4cm，∠C′=90∘，A′C′=9cm，B′C′=6cm；
③AB=10cm，BC=12cm，AC=15cm，A′B′=150cm，B′C′=180cm，A′C′=225cm；
④△ABC与△A′B′C′是有一个角为80∘的等腰三角形．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高．高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为(    )
A. 94m
B. 198m
C. 3916m
D. 4516m
6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50∘，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，AB，CE相交于点F，若AD//EC时，则∠BAE的度数为(    )
A. 35∘
B. 30∘
C. 25∘
D. 20∘
7. 把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为(    )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 23
8. 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G三点．且AB//CD，BO=3，CO=4，则OF的长为(    )
A. 5
B. 95
C. 165
D. 125
9. 如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF=2FD，直线BF交AC于点E，交CD的延长线于点G，则BEEG的值为(    )


A. 12 B. 13 C. 23 D. 34
10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)，如果a>b>c，且a+b+c=0.则它的图象可能是(    )
A. B. C. D.
11. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第二象限，点B坐标为(−2,0)，点C坐标为(−1,0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C.若点A的对应点A′的坐标为(2,−3)，点B的对应点B′的坐标为(1,0)，则点A坐标为(    )

A. (−3,−2) B. (−2,32) C. (−52,32) D. (−52,2)
12. 二次函数y=−(x−m)2−m+1(m为常数).
①二次函数图象的顶点始终在直线y=−x+1上；
②当x0，cb>c，且a+b+c=0，确定a>0，c0，从而得到结论．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ