湘教版七年级数学上册期中检测题(word版，含答案)

这是一份湘教版七年级数学上册期中检测题(word版，含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
分数：________
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．便利店售货员小海把“收入100元”记作＋100元，那么“－60元”表示（B）
A．支出40元 B．支出60元C．收人40元 D．收入60元
2．现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于（D）
A．120 B．125 C．－120 D．－125
3．在算式(－2) eq \x( ) (－3)的 eq \x( ) 中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（A）
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
4．运用乘法分配律计算“(－24)× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)－\f(1,12)＋\f(3,4)－\f(5,8))) ”，不正确的是（B）
A．(－24)× eq \f(2,3) ＋(－24)× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,12))) ＋(－24)× eq \f(3,4) ＋(－24)× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,8)))
B.(－24)× eq \f(2,3) －(－24)× eq \f(1,12) ＋(－24)× eq \f(3,4) －(－24)× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,8)))
C．(－24)× eq \f(2,3) －(－24)× eq \f(1,12) ＋(－24)× eq \f(3,4) －(－24)× eq \f(5,8)
D． eq \f(2,3) ×(－24)－ eq \f(1,12) ×(－24)＋ eq \f(3,4) ×(－24)－ eq \f(5,8) ×(－24)
5．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为（B）
A．1 B．5 C．－5 D．－1
(厦门中考)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,5)x－10)) 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是
（B）
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
7．计算6m2－5m＋3与5m2＋2m－1的差，结果正确的是（D）
A．m2－3m＋4 B．m2－3m＋2
C．m2－7m＋2 D．m2－7m＋4
8．下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a＜a2；②若 eq \f(1,a) ＝a，则a＝1；③若a3＋b3＝0，则a，b互为相反数；④若|a|＝－a，则a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a＋b|＝－|a|＋|b|，其中正确说法的个数是（B）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
9．已知实数a，b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（C）
A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a－b＞0 D．a＋b＞0
10．当m＞3时，|3－4m|－|2－3m|可化为（B）
A.m－5 B．m－1 C．7m－1 D．5－7m
11．已知2a6b2和 eq \f(1,3) a3mbn是同类项，则代数式9m2－mn－36的值为（D）
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
12．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（B）
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
第Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为4.4×109.
14．多项式2a3b＋3b－1是四次三项式，其中常数项为－1．
15．如果(a＋2)2n与|b－1|互为相反数，则(a＋b)2 020的值为1．
16．若a2－3b＝5，则6b－2a2＋2 020＝2 010．
17．已知|x－2y|＋(y－2)2＝0，则xy＝16．
18．如图是某运算程序，根据该程序的指令，首先输入x的值为4，则输出的值为2，记作第一次操作；将第一次的输出值再次输入，则输出的值为3，记作第二次操作；……，如此循环操作，则第2 020次操作输出的值为2．
三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明或演算步骤)
19．(本题满分10分)计算：
(1) eq \f(2,3) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5))) －1＋ eq \f(1,3) ；
解：原式＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)＋\f(1,3))) － eq \f(1,5) －1
＝－ eq \f(1,5) ．
(2)－10＋8÷(－2)3－(－2)×(－3)；
解：原式＝－10－1－6
＝－17.
(3)－14－(1－0.5)× eq \f(1,3) ×[2－(－3)2]；
解：原式＝－1－ eq \f(1,2) × eq \f(1,3) × (－7)
＝－1＋ eq \f(7,6)
＝ eq \f(1,6) .
(4)(－2.25)＋ eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(4×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,16)))－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,8)－0.875)))) .
解：原式＝－ eq \f(9,4) ＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4))) ＝－3.
20．(本题满分5分)先化简，再求值：(2x2－2y2)－3(x2y2＋x)＋3(x2y2＋y)，其中x＝－1，y＝2.
解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x＋3x2y2＋3y
＝2x2－2y2－3x＋3y.
当x＝－1，y＝2时，
原式＝2－8＋3＋6＝3.
21．(本题满分6分)(舟山中考)如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S＝a＋ eq \f(1,2) b－1(a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数)计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S＝40.
(1)这个格点多边形边界上的格点数b＝82－2a(用含a的代数式表示)；
(2)设该格点多边形外的格点数为c，则c－a＝118．
22．(本题满分8分)现定义运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b＝ab－b，如：2⊗3＝2×3－3，请根据以上定义解答下列各题：
(1) 2⊗(－3)＝____，x⊗(－2)＝____；
(2) 化简：[(－x)⊗3] ⊗(－2)；
(3) 若x⊗ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2))) ＝3⊗(－x)，求x的值．
解：(1)2⊗(－3)＝2×(－3)＋3＝－6＋3＝－3，x⊗(－2)＝－2x＋2；
故答案为：－3 －2x＋2.
(2)(－x)⊗3＝－3x－3，
(－3x－3)⊗(－2)＝6x＋6＋2＝6x＋8.
(3)－ eq \f(1,2) x＋ eq \f(1,2) ＝－3x＋x，解得x＝－ eq \f(1,3) .
23．(本题满分8分)一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，求正确答案．
解：依题意：A＋2B＝9x2－2x＋7，
且B＝x2＋3x－2，
所以A＝9x2－2x＋7－2(x2＋3x－2)
＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4
＝7x2－8x＋11.
所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋x2＋3x－2
＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2
＝15x2－13x＋20.
24.(本题满分8分)先阅读下面例题的解题过程，再完成后面的题目．
例题：已知9－6y－4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值．
解：由9－6y－4y2＝7，得－6y－4y2＝7－9，
即6y＋4y2＝2，所以2y2＋3y＝1，
所以2y2＋3y＋7＝8.
题目：已知代数式14x＋5－21x2的值是－2，求6x2－4x＋5的值．
解：由14x＋5－21x2＝－2，
得14x－21x2＝－7.
所以3x2－2x＝1.
所以6x2－4x＋5＝2(3x2－2x)＋5＝2＋5＝7.
25．(本题满分11分)某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)＋25，－22，－14，＋35，－38，－20.
(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
解：(1)根据题意得
＋25－22－14＋35－38－20＝60－94＝－34(吨)，
答：经过这3天，仓库里的粮食减少了．
(2)根据题意得280＋34＝314(吨)，
答：3天前仓库里存粮314吨．
(3)根据题意得
5×(|＋25|＋|－22|＋|－14|＋|＋35|＋|－38|＋|－20|)＝770(元)，
答：这3天要付770元装卸费．
26．(本题满分10分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．“国庆节” 期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都是按定价的90%付款；
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案一购买，需付款(200x＋16 000)元(用含x的式子表示)；
(2)若x＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
解：(2)当x＝30时，
方案一：200× 30＋16 000＝22 000，
方案二：(20× 1 000＋30× 200)× 0.9＝23 400＞ 22 000，
按方案一购买较合算．
(3)先按方案一购买20套西装，获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．