七年级上册数学期中检测题

这是一份七年级上册数学期中检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ）
A. B. C. D.
2.如果，且，那么（ ）
Ａ.
Ｂ.
Ｃ.、异号且正数的绝对值较小
D.、异号且负数的绝对值较小
3.如果，并且，那么，代数式化简后所得到的最后结果是（ ）
A.-10 B.10
C. D.
4.下列计算中结果正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.下列变形正确的是（ ）
A.变形得
B.变形得
C. 变形得
D.变形得
6.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠
地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如
图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中
两块阴影部分的周长和是（ ）
A.4 B.
C. D.
7.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是( )
A. B.
C. D.
8.小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用【】表示），被污染的方程是：【】，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业.同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.（2013•山东枣庄中考）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）
A.240元 B.250元
C.280元 D.300元
10.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）
A B C D
11.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）
A.∠2=∠3 B. C. D.以上都不对
第12题图
12.如图所示的几何体，从左面看是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 若__________.
14. 大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_______个.
15.一个学生由于粗心，在计算错误！未指定书签。的值时，误将“”看成“”，结果得，则错误！未指定书签。
的值应为____________.
16. 今年母女二人年龄之和为53，10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的
年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为岁，则可列方程 _____ .
17. 若线段，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.
18. 如图所示，图中共有线段_____条；若是AB的中点， E是BC的中点，若，，则________.
1
2
3
第19题图
第18题图
19.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则_ __，____.
20. 当时，代数式的值为5，则时，代数式的值等 于_______.
三、解答题（共60分）
21.（6分） 计算:
（1）
（2）
（3）
22. （6分）解方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）.
23.（6分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移
动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，
A，B两点间的距离是________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；
（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________.
（4）一般地，如果A点表示的数为，将A点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
24.（6分）（2012•湖南益阳中考）观察图形，解答问题：
① ② ③ ④ ⑤
第24题图
（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
（2）请用你发现的规律求出图④中的数和图⑤中的数.
25.（6分）请按照下列步骤进行：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；
③用上述中的较大的三位数减去较小的三位数，所得差为三位数；
④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；
⑤把③④中得到的两个三位数相加.
结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？
第28题图
26.（6分）某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店8折购物，什么情况下买卡购物合算？
27.（8分）已知线段AB=8 cm，回答下列问题：
（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距
离之和等于6 cm，为什么？
（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距
离之和等于8 cm，点C的位置应该在哪里？
为什么？这样的点C有多少个？
28.（8分）如图，数一数以O为顶点且小于
180°的角一共有多少个？你能得到解这类
问题的一般方法吗？
29.（8分）某家电商场计划用9万元从生产
厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三
种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1 500元，B种每台2 100元，C种每台 2 500元.
（1）若该家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.
（2）若该家电商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？

期末检测题参考答案
1.C 解析：因为小棒的长为1米，所以第1次截去一半后剩米，第2次截去一半后剩米，第3次截去一半后剩米，第4次截去一半后剩米，第5次截去一半后剩米，第6次截去一半后剩米.故选C.
2.D 解析：因为.又故选D.
3.D 解析：∵ 0＜＜10，，
∴ ，，，
∴ 原式．故选D．
4.C 解析：4和不是同类项，不能合并，所以A错误；
和不是同类项，不能合并，所以B错误；
和是同类项，可以合并，由系数相减，字母和各字母的指数不变，得，所以C正确；
和不是同类项，不能合并，所以D错误．故选C．
5.D 解析：A.正确变形应该为；
B.正确变形应该为
C.正确变形应该为；D正确.故选D.
6.B 解析：设小长方形的长为，宽为，
则上面的阴影部分的周长，
下面的阴影部分的周长，
∴ 总周长.
又∵ （由图可得），∴ 总周长故选B.
7.A 解析：由题意可知，所以.将代入方程，得，所以
8.C 解析：将代入方程可得，所以这个常数是3.
9.A 解析：设这种商品每件的进价为x元，由题意，得330×0.8-x=10%x，解得x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选A．
10.D 解析：充分发挥空间想象能力，旋转一周所得的几何体是两个底面相等且相连的圆锥.
11.C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.
12.B 解析：从左面看为B，从前面看也是B，从上面看是A.
13.2 解析：因为，
所以
所以
14. 解析：20分钟后一个大肠杆菌分裂成2个；40分钟后分裂成个；60分钟后分裂成个；…；180分钟即3小时后分裂成个.
15.7 解析：由题意可知错误！未指定书签。，故错误！未指定书签。.所以错误！未指定书签。.
16.33 解析：10年前母女的年龄之和为今年年龄之和减去20.
因为10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，所以母亲的年龄为岁，
所以可列方程
17. 解析：.
18.10 1 解析：.
19.5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，
所以所以
20.-3 解析：当时，
当
21.解：（1）
（2）=
=
（3）
=
=
22.解：(1),
移项,得
合并同类项,得
系数化为1，得
（2），
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(3)，
去分母，得，
去括号，得，
移项合并同类项，得
系数化为1，得
(4) ，
去括号，得
移项，得
合并同类项，得，
系数化为1，得
（5），
去分母，得，
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
23. 解：（1）4 7 （2）1 2 （3）-92 88
（4）终点B表示的数是，A，B两点间的距离为││．
24.解：图②：（-60）÷（-12）=5.
图③：（-2）×（-5）×17=170，（-2）+（-5）+17=10，170÷10=17．
（2）图④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，
∴ 图④中的数=360÷（-12）=-30，
图⑤：，解得=-2.
经检验=-2是原方程的根，∴ 图⑤中的数为-2．
25.解：假设任意写的一个数为856，进行第二步，交换百位数字与个位数字后得到另一个三位数658，进行第三步，856-658=198，进行第四步，得到的三位数为891，进行第五步，891+198=1 089.所以结果是1 089.用不同的三位数再做几次，结果都是一样的．
解释如下：
设原来的三位数为：，
那么交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数就为，
它们的差为198，
再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891，
把这两个三位数相加得198+891=1 089.
故不论什么样的三位数，只要按照上面的步骤进行，那么最后的结果一定是1 089．
26.解：设购物元买卡与不买卡花费金额一样，买卡花费金额为（200+80％）元，不买卡花费金额为元，故有200+80％ =，∴ =1 000.
当＞1 000时，如=2 000，买卡消费的花费为200+80％×2 000=1 800（元）；
不买卡花费为2 000元，此时买卡购物合算.
当＜1 000时，如=800，买卡消费的花费为200+80％×800=840（元）；
不买卡花费为800元，此时买卡不合算.
所以当＞1 000时，买卡购物合算.
27. 解：（1）①当点C在线段AB上时，AC+BC=8 cm，故此假设不成立；
②当点C在线段AB外时，显然AC+BC＞AB，故此假设不成立.
所以不存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6 cm．
（2）由（1）可知，当点C在线段AB上时，AC+BC=8 cm，所以存在点C，使它到A、B两 点的距离之和等于8 cm，且这样的点有无数个．
28.解：.
一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，
则小于180°的角一共有（个）．
29.解：（1）按购进A、B两种，B、C两种，A、C两种电视机这三种方案分别计算，
①选购A，B两种电视机时，设购进A种电视机台，则B种电视机购进（50-）台，
可得方程 1 500+2 100（50-）=90 000，即，即，
所以.所以.
②选购A，C两种电视机时，设购进A种电视机台，则C种电视机购进台，
可得方程，即，
所以，所以.
③选购B，C两种电视机时，设购进B种电视机台，则C种电视机购进台．
可得方程，
即，不合题意.
由此可选择两种方案：一是购，两种电视机各25台；二是购种电视机35台，种电视机15台．
（2）若选择方案①，可获利150×25+200×25=8 750（元），
若选择方案②，可获利150×35+250×15=9 000（元）.
因为9 0008 750，所以为了获利最多，应选择方案②．

①
②
③
三个角上的数的积
1×（-1）×2=-2
（-3）×（-4）×（-5）=-60
三个角上的数的和
1+（-1）+2=2
（-3）+（-4）+（-5）=-12
积与和的商
-2÷2=-1
①
②
③
三个角上的数的积
1×（-1）×2=-2
（-3）×（-4）×（-5）=-60
（-2）×（-5）×17=170
三个角上的数的和
1+（-1）+2=2
（-3）+（-4）+（-5）=-12
（-2）+（-5）+17=10
积与和的商
-2÷2=-1
（-60）÷（-12）=5
170÷10=17