_上海市杨浦区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份_上海市杨浦区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了填空题，选择题，简答题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上海市杨浦区七年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每题2分，共28分）    用代数式表示：x的平方减去y的3次方：______.    计算：______.    当，时，代数式______.    单项式的系数是______.    多项式关于x的一次项是______.    计算：______.    把多项式按字母x的降幂排列，结果是______.    如果单项式与是同类项，则______.    多项式与多项式的差是______.计算：______.若，则______.如果是一个完全平方式，则______.观察下列各式：
，
，
，
……
根据前面的规律，你可以得出：…______.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和6元/千克．为了搞活动，店家将甲乙两种糖果混合成什锦糖来销售，为了保证两种销售方式分开卖，合并卖的收入一样，则由10千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是______元/千克． 二、选择题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 下列代数式中，，，，，中，单项式(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个下列多项式中，与相乘的结果是的多项式是(    )A.  B.  C.  D. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解(    )A.  B.
C.  D. 如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在BG上，DE与GB相交于点H，已知正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为，用a，b表示下列面积，则下列选项中不正确的(    )
A.  B.
C.  D. 三、简答题（本大题共6小题，每题6分，共36分）计算：计算：计算：计算：分解因式：分解因式： 四、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分） 先化简，再求值：，其中已知：，，求代数式的值. 五、综合题（本大题共2小题，每题6分，共12分） 如图所示，大正方形ABCD是由四个大小、形状都一样的直角三角形和小正方形EFGH拼成，设直角三角形较长的直角边如：为a，较短直角边如：为

用含a，b的代数式表示大正方形ABCD的面积S；
图是由图变化得到，它是由八个大小、形状都一样的直角三角形和小正方形MNKT拼接而成．记图中正方形ABCD、正方形MNKT的面积分别为、若，，求直角三角形与正方形EFGH的面积．阅读下列材料：
让我们来规定一种运算：，
例如：，再如：
按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
①______.
②当时，求x的值．
③将下面式子进行因式分解：
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据题意得，
x的平方减去y的3次方为，
故答案为：
2.【答案】 【解析】解：原式
故答案为：
3.【答案】11 【解析】解：当，时，


，
故答案为：
4.【答案】 【解析】解：单项式的系数是：
故答案为：
5.【答案】 【解析】解：多项式关于x的一次项是，
故答案为：
6.【答案】 【解析】解：原式

故答案为：
7.【答案】 【解析】解：多项式按字母x的降幂排列，结果是，
故答案为：
8.【答案】7 【解析】解：单项式与是同类项，
，，

故答案为：
9.【答案】 【解析】解：


故答案为：
10.【答案】 【解析】解：原式，
故答案为：，
11.【答案】5 【解析】解：，
，，，
解得，，，
，
故答案为：
12.【答案】 【解析】解：是一个完全平方式，
，

故答案为：
13.【答案】 【解析】解：…
故答案为：
14.【答案】 【解析】解：混合后的总价钱为：
，
混合后的总质量为：
，
故什锦糖的单价为：
，
混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．
15.【答案】D 【解析】解：代数式中，，，，，，单项式，，，共4个．
故选：
16.【答案】B 【解析】解：，
选项A不符合题意；
，
选项B符合题意；
，
选项C不符合题意，
，
选项D不符合题意，
故选： 17.【答案】C 【解析】解：，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B.，从左至右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C.，从左至右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
D.，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：
18.【答案】B 【解析】解：，，
，故选项A不符合题意；
，，
，故选项B符合题意；


，
，
，
，
，故选项C不符合题意；
，，
，故选项D不符合题意；
故选：
19.【答案】解：原式
 20.【答案】解：原式

 21.【答案】解：

 22.【答案】解：


 23.【答案】解：


 24.【答案】解：



 25.【答案】解：原式

，
当时，
原式 26.【答案】解：，，
 27.【答案】解：由勾股定理知，
则正方形ABCD的面积；
设八个全等的直角三角形的面积均为a，则
，，
两式相加可得，
，
两式相减得，，
，
，
故直角三角形与正方形EFGH的面积分别为1， 28.【答案】14 【解析】解：①原式，
故答案为：
 ②由题意得，，
解得：；
③由本题运算规则，原式