中考数学复习第九章圆(提升)小测含答案

这是一份中考数学复习第九章圆(提升)小测含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第九章　圆(提升)　时间：45分钟　满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为(　　)A．25°   B．35°   C．45°   D．65°         (第1题)         (第3题)         (第5题)2．已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是(　　)A．3   B．9   C．18   D．363．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝4，则的长为(　　)A.   B.  C.   D．2π4. 已知⊙O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2－4x－12＝0的一个根，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相交   B．相切  C．相离   D．无法确定5．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，所对的圆心角为50°，则∠C＋∠E等于(　　)A．155°   B．150°   C．160°   D．162°6．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露在盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4 cm，则球的半径长是(　　)A．2 cm   B．2.5 cm  C．3 cm   D．4 cm     (第6题)　　 　 (第7题)7．如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点(C不与点A，B重合)，CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是(　　)A．3   B．4  C．5   D．68．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB＝CD，OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M，N，BA，DC的延长线交于点P，连接OP.下列结论正确的个数是(　　)(第8题)①＝；②OM＝ON；③PA＝PC；④∠BPO＝∠DPO.A. 1个   B. 2个  C. 3个   D. 4个二、填空题(每题4分，共16分)9．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE＝5，EB＝1，∠AEC＝30°，则CD的长为________．     (第9题)      　 (第10题)10．如图，在▱ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是__________．(结果保留π)11．如图，边长为a的正三角形ABC内有一边长为b的内接正三角形DEF，则△AEF的内切圆半径为______________________________．        (第11题)　  　　 (第12题)12．如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点，且与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B，点C在第四象限的⊙M上，且∠AOC＝60°，OC＝3，则点B的坐标是________．三、解答题(共32分)13．(10分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB.(1)试判断△ABC的形状，并给出证明；(2)若AB＝，AD＝1，求CD的长度． (第13题)         14. (10分)如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，过点D作半圆O的切线DE，与AB的延长线相交于点E，连接OC，AD，∠A＝22.5°.(1)求证：四边形COED是平行四边形；(2)当CD＝2时，求围成阴影部分图形的周长．(第14题)      15．(12分) 如图，△ABC中，AB＝AC，D为AC上一点，以CD为直径的⊙O与AB相切于点E，交BC于点F，FG⊥AB，垂足为G.(第15题)(1)求证：FG是⊙O的切线；(2)若BG＝1，BF＝3，求CF的长．  
答案一、1.A　2.C　3.C　4.C　5.A　6.B　7.A　8.D二、9.4　10.3－π　11.(a－b)　12.(0，－)三、13.解：(1)△ABC是等腰直角三角形．证明：∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝∠ABC＝90°.∵∠ADB＝∠CDB，∴＝，∴AB＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形．(2)由(1)知△ABC是等腰直角三角形，∴在Rt△ABC中，AB＝BC＝，∴AC＝＝2.∵∠ADC＝90°，AD＝1，∴在Rt△ADC中，CD＝＝.14．(1)证明：如图，连接OD.∵DE是半圆O的切线， ∴OD⊥DE.∵∠A＝22.5°，∴∠DOE＝2∠A＝45°，∴OE＝＝OD.∵CD∥AB，∴∠ODC＝∠DOE＝45°.∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝45°，∴∠COD＝90°，∴CD＝OD，∴CD＝OE.∴四边形COED是平行四边形． (第14题) (2)解：由(1)可知OE＝CD＝OD.∵CD＝2，∴OD＝OB＝CD＝2，OE＝CD＝2，∴BE＝OE－OB＝2－2.由(1)可知∠DOE＝45°.∴的长为＝，易知△ODE为等腰直角三角形，∴DE＝OD＝2，∴围成阴影部分图形的周长为2＋2－2＋＝2＋.15．(1)证明：如图，连接OF.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵OF＝OC，∴∠C＝∠OFC，∴∠OFC＝∠B，∴OF∥AB.∵FG⊥AB，∴FG⊥OF.又∵OF是⊙O的半径，∴GF是⊙O的切线．(2)解：如图，连接OE，过点O作OH⊥CF于点H.∵BG＝1，BF＝3，FG⊥AB，∴FG＝＝＝2.∵⊙O与AB相切于点E，(第15题)∴OE⊥AB.又∵AB⊥GF，OF⊥GF，∴四边形GFOE是矩形，∴OE＝FG＝2，∴OF＝OC＝OE＝2.又∵OH⊥CF，∴CH＝FH.由(1)可知∠B＝∠C.∴cos C＝cos B，即＝，∴＝，∴CH＝，∴CF＝.