第15讲 四边形 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）

这是一份第15讲 四边形 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用），共49页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
第15讲 四边形 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）
一、单选题
1．（2022·宁波）将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出(　　)

A．正方形纸片的面积 B．四边形EFGH的面积
C．△BEF的面积 D．△AEH的面积
2．（2022·湖州）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB=6，BC=8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（　　）

A．BD=10 B．HG=2 C．EG∥FH D．GF⊥BC
3．（2022·绍兴）将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片 ABCD ，其中 ∠A=90° ， AB=9 ， BC=7 ， CD=6 ， AD=2 ，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（　　）

A．252 B．454 C．10 D．354
4．（2022·绍兴）如图，在平行四边形 ABCD 中， AD=2AB=2 ， ∠ABC=60° ， E ， F 是对角线 BD 上的动点，且 BE=DF ， M ， N 分别是边 AD ，边 BC 上的动点．下列四种说法：
①存在无数个平行四边形 MENF ；
②存在无数个矩形 MENF ；
③存在无数个菱形 MENF ；
④存在无数个正方形 MENF ．其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2022·桐乡模拟）如图，在平行四边形 ABCD 中， AB=33 ， AD=3 ， ∠A=60°. 点 E 在 AB 边上，将 △ADE 沿着直线 DE 翻折得 △A'DE. 连结 A'C ，若点 A' 恰好落在 ∠BCD 的平分线上，则 A' ， C 两点间的距离为（　　）

A．3或6 B．3或 332 C．332 D．6
6．（2022·丽水）如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G，若cosB＝ 14 ，则FG的长是（　　）

A．3 B．83 C．2153 D．52
7．（2022·瑞安模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°， 分别以AC， BC为边向外作正方形ACDE与正方形BCFG， H为EG的中点，连接DH，FH.记△FGH的面积为S1，△CDH的面积为S2，若S1－S2＝6，则AB的长为（　　）

A．26 B．32 C．33 D．42
8．（2022·龙游会考）如图，将矩形纸片ABCD沿EF、GN折叠，使点A和点C重合于点M，点D与点H重合，点B落在边AD上的点P处，且MN经过点P.已知EPPG=43，FN=10cm，则GD的长为（　　）

A．425cm B．435cm C．445cm D．9cm
9．（2022·路桥模拟）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，P是AB的中点.若OP=4，AP=3，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

A．12 B．14 C．22 D．28
10．（2022·舟山模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2 5 ，E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则cos∠ECF的值为（　　）

A．23 B．104 C．53 D．255
二、填空题
11．（2022·台州）如图，在菱形 ABCD中，∠A=60° ，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M 处，折痕分别与边 AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为　 　；当点M的位置变化时，DF长的最大值为　 　．

12．（2022·台州）如图， △ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′ ，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为　 　cm2 ．

13．（2022·温州）如图，在菱形ABCD中， AB=1，∠BAD=60°．在其内部作形状、大小都相同的菱形 AENH 和菱形 CGMF ，使点E，F，G，H分别在边 AB、BC、CD、DA 上，点M，N在对角线 AC 上．若 AE=3BE，则 MN 的长为　 　．

14．（2022·奉化模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且 AC=6 ， BD=8 ．过O的直线EF交BC于E，交AD于F．把四边形CDFE沿着EF折叠得到四边形 C'EFD' ， C'D' 交AC于点G．当 C'D'∥BD 时， C'GD'G 的值为　 　，BE的长为　 　．

15．（2022·奉化模拟）定义：若一个矩形中，一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数 y=kx 的图像上，则称这个矩形为“奇特矩形”．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD是第一象限内的一个“奇特矩形”．且点 A(4，1) ， B(7，1) ，则BC的长为　 　．

16．（2022·宁波模拟）如图，在矩形 ABCD中，点E在边AD上，BE⊥AC 于点F，若AD=2，AB=CF，则sin∠ABE 的值为　 　．

17．（2022·丽水）如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5，AE=a，DE=b，且a>b.

（1）若a，b是整数，则PQ的长是 　 　；
（2）若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零，则 S四边形ABCDS矩形PQMN 的值是 　 　．
18．（2022·嵊州模拟）如图，在△ABC中，AB= AC=23，∠BAC=120°，D为直线BC上一点，连结AD，把线段AD绕点A按逆时针旋转60°得到线段AE，H是线段AE的中点，G是线段BC的中点，连结DE，GH，若CDBD=23，则GH的长为　 　.

19．（2022·泰顺模拟）如图1是将正方形分割成七个几何图形得到的七巧板，它是中国古代劳动人民发明的一种智力玩具．图2是由七巧板拼成“熊”的几何图形．四边形ABCD是菱形，且CIJ的面积为2，则AE= 　 　．记点K到直线LG的距离为d，则 dAB =　 　
20．（2022·鹿城会考）郑在一次拼图游戏中，发现了一个很神奇的现象：
⑴他先用图形①②③④拼出矩形ABCD.
⑵接着拿出图形⑤ .
⑶通过平移的方法，用①②③④⑤拼出了矩形ABMN.已知AE：EO = 2：3，图形④的面积为15，则增加的图形⑤的面积为　 　：，当CO=312，EH=4时，tan∠BAO=　 　.

三、综合题
21．（2022·衢州）如图，在菱形ABCD中，AB=5，BD为对角线.点E是边AB延长线上的任意一点，连结DE交BC于点F，BG平分∠CBE交DE于点G．

（1）求证：∠DBG=90°.
（2）若BD=6，DG=2GE．
①求菱形ABCD的面积.
②求tan∠BDE的值.
（3）若BE=AB，当∠DAB的大小发生变化时（0°