2022-2023学年浙江省温州市瑞安市六校联考七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年浙江省温州市瑞安市六校联考七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.    据世卫组织统计数据，至年月日，全球累计新冠确诊案例例，用科学记数法表示约为(    )

A.  B.  C.  D.

3.    计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

4.    实数，，，中，最小的数是(    )

A.  B.  C.  D.

5.    在，，，四个实数中，属于无理数是(    )

A.  B.  C.  D.

6.    下列运算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

7.    已知，是两个连续整数，，则，分别是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

8.    若有理数、在数轴上的对应的位置如图所示，则(    )

A.  B.  C.  D.

9.    如图是方格子每个小正方格的边长为个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为(    )
    

A.  B.  C.  D.

10. 正整数按如图的规律排列，则位于哪一行，哪一列(    )
     

A. 第行 第列 B. 第行 第列 C. 第行第列 D. 第行 第列

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. 如果水位上升米记作米，则水位下降米计作______米．
12. 的立方根是______．
13. 计算：______．
14. 近似数万精确到______位．
15. 对于任意实数对和，规定运算“”为；运算“”为例如；若，则______．
16. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______．
     
17. 若，，且，则______．
18. 九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个九宫格中______，______．

三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 本小题分
    把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小用“”连接．
    ，，，
     
20. 本小题分
    把下列各数的序号分别填在相应的横线上：
    ，，，，，，，，，每两个“”之间依次多一个“”
    正整数：______．
    负分数：______．
    无理数：______．
21. 本小题分
    计算：
    ；
    ；
    ；
    ．
22. 本小题分
    “十一”黄金周期间，磁器口在天假期中每天的人数变化如下表正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数

天内游客最多的是哪一天？最少的是哪一天？它们相差多少人？
若月日的游客人数是万，请求出这天的游客总人数．

23. 本小题分
    如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

可求得______，第个格子中的数为______；
求前个格子中所填整数之和的值；
若前个格子中所填整数之和，求的值．直接写出答案即可

24. 本小题分
    如图，已知：数轴上点表示的为，是数轴上一点，点在点左边且点与点的距离，动点、分别从点、两点同时向左移动，点的速度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度．
    写出数轴上点表示的数______；
    经过多少秒以后，、两点的距离为个单位长度，并求出此时点表示的数是多少？
    若点遇到点时立即掉头返回，速度不变，请问相遇后再过______秒，点到原点的距离是点到原点的距离的倍．直接写出答案即可

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：的相反数是：，
故选：．
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
 

2.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：
．
故选：．
原式利用除法法则计算即可求出值．
此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：，，，
，．
，
，
．
，
，
，
最小的数是．
故选：．
根据实数比较大小的法则比较出各数的大小即可．
本题考查的是实数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：、不是无理数，故本选项不符合题意；
B、，不是无理数，故本选项不符合题意；
C、不是无理数，故本选项不符合题意；
D、是无理数，故本选项符合题意；
故选：．
根据无理数的定义逐个判断即可．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像每相邻两个之间的的个数逐次加，等有这样规律的数．
 

6.【答案】 

【解析】解：、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，正确；
D、，故本选项错误．
故选：．
根据算术平方根的计算法则与有理数的乘方法则对各选项依次进行判断即可解答．
本题主要考查算术平方根的性质与有理数的乘法法则，熟练掌握定义与法则是解答本题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：，
，
，
，是两个连续整数，，
，，
故选：．
先估算出的值的范围，然后再估算出的值的范围，即可解答．
本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握平方数是解题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：，且，
，，，．
故选：．
根据数轴上点的位置，利用有理数的加减，乘法法则及绝对值的代数意义判断即可．
此题考查了有理数的乘法，有理数的加减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了算术平方根，解题的关键是利用面积差求出阴影部分的面积．
根据每一个小方格都是边长为个单位长度的正方形，计算出阴影部分的面积，然后开平方，即可得出答案．
【解答】
解：根据题意得：
阴影部分的面积为
所以阴影正方形的边长是：
故选C．  

10.【答案】 

【解析】解：观察图形可知这些数字排成的是一个正方形，
，
在第列，
，
在第行，
即位于第行，第列．
故选：．
观察图形可知这些数字排成的是一个正方形，则由，，则可判断的位置．
本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字得出存在的规律．
 

11.【答案】 

【解析】解：如果水库水位上升记为“”，那么水库水位下降应记为“”，所以水库水位下降米记为米．
故答案为：．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
此题考查的知识点是正数和负数，关键是在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了立方根的概念．如果一个数的立方等于，即的三次方等于，那么这个数就叫做的立方根，也叫做三次方根．利用立方根的定义即可求解．
【解答】
解：因为，
所以的立方根是．
故答案为：．  

13.【答案】 

【解析】解：算：



．
故答案为：．
利用有理数的除法、乘法运算法则计算即可．
本题考查了有理数的乘法，除法，解题的关键是掌握有理数的乘法和除法的法则．
 

14.【答案】千 

【解析】解：近似数万精确到千位．
故答案为千．
根据近似数的精确度求解．
本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
 

15.【答案】 

【解析】解：，
，，
，，
．
故答案为：．
读懂题意，利用新定义计算，先根据新定义列等式，求出、的值，再代入新定义计算．
本题考查了实数运算的新定义，解题的关键是读懂题意，能利用新定义正确的进行计算．
 

16.【答案】 

【解析】解：把代入得：，
．
故答案为：．
把代入数值运算程序中计算即可得到最后输出的结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

17.【答案】或 

【解析】解：，
．
，
．
，
．
当，时，；
当，时，．
故答案为：或．
先求出的值，再进行解答即可．
本题考查的是有理数的加法，熟知有理数的加法法则是解题的关键．
 

18.【答案】   

【解析】解：如图．
由题意可得，，
解得，
又，
解得．
故答案为：，．
根据九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等列出方程，即可求解．
本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，设出参数找到等量关系列出方程是解题的关键．
 

19.【答案】解：，．
如图，

． 

【解析】由，，然后依次将四个数在数轴上进行标注即可．
本题考查实数大小比较、算数平方根和实数与数轴，能够将一个实数准确标注在数轴上，并且能通过数轴比较大小是解答本题的关键．
 

20.【答案】     

【解析】解：正整数：，，；
故答案为：；
负分数：，，，；
故答案为：；
无理数：，，每两个“”之间依次多一个“”．
故答案为：．
根据正整数、负分数和无理数的概念作答即可．
本题考查实数，准确理解正整数、负分数和无理数的概念的解答本题的关键．
 

21.【答案】解：


；



；



；



． 

【解析】利用有理数的加减法的法则进行运算即可；
先算乘方，再算除法与乘法，最后算加减即可；
利用乘法的分配律进行运算即可；
先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法，最后算加减即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 

22.【答案】解：设月日，游客人数为人，
则七天内游客人数分别是：，，，，，，，
所以日人最多．

若月日的游客人数是万，则这天的游客总人数为：
万人． 

【解析】设月日，游客人数为人，分别用的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．
先把七天内游客人数分别用的代数式表示，再求和，把代入化简后的式子，进而得出答案．
本题考查正数和负数的知识，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一．
 

23.【答案】   

【解析】解：设第三个数为，第四个数为，由题意得：
，
，
，
．
根据表格可以看出，数据的规律为每三个数是一个循环，
．
，
第个格子中的数与第三个格子中的数相同为：．
故答案为：，；
；
，
，
前组数据之和为，
，
前个格子中所填整数之和，
．
根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出的值，再根据第个数是，可得，然后找出格子中的数每个为一个循环组依次循环，再用除以，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解；
可先计算出这三个数的和，再照规律计算．
由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．
本题考查了数字的变化规律，找到数据变化的规律是解题的关键．
 

24.【答案】  或 

【解析】解：数轴上点表示的数是．
故答案为：；
设经过秒以后，、两点的距离为个单位长度，依题意有：
相遇前、两点的距离为个单位长度，
，
解得，
则点表示的数是；
相遇后、两点的距离为个单位长度，
，
解得．
则点表示的数是．
故经过秒以后，、两点的距离为个单位长度，此时点表示的数是；经过秒以后，、两点的距离为个单位长度，此时点表示的数是；
，
则点遇到点时表示的数是，
设相遇后再过秒，点到原点的距离是点到原点的距离的倍，依题意有：
点在原点的左边，
，
解得；
点在原点的右边，
，
解得．
故相遇后再过或秒，点到原点的距离是点到原点的距离的倍．
故答案为：或．
根据两点间的距离公式即可求解；
分两种情况：相遇前、两点的距离为个单位长度；相遇后、两点的距离为个单位长度；进行讨论即可求解；
先求出点遇到点时表示的数，再分点在原点的左边；点在原点的右边两种情况，进行讨论即可求解．
本题考查了数轴和一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，注意分类思想的应用．