2022-2023学年浙江省温州市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省温州市七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省温州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  计算：的结果为(    )A.  B.  C.  D. 2.  在，，，这四个数中，属于无理数的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  温州有轨交通线总投资约   元，数据   用科学记数法可表示为(    )A.  B.  C.  D. 4.  下列说法正确的是(    )A. 的平方根是 B. 没有立方根
C. 的立方根是 D. 的算术平方根是5.  单项式的系数与次数分别是(    )A. ， B. ， C. ， D. ，6.  去括号得(    )A.  B.  C.  D. 7.  如图，在三角形中，线段，其理由是(    )A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短
D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
 8.  将方程，去分母，得(    )A.  B.  C.  D. 9.  甲单位到药店购买了一箱消毒水和元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为元，则下列方程正确的是(    )A.  B.
C.  D. 10.  如图是一根起点为且标有单位长度的射线，现有同学将它弯折成如图，弯折后落在虛线上的点，从下往上第一个数是，第二个数是，第三个数是，，依此规律，落在虚线上的第五个点对应的数是(    )
 A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.  计算：        ．12.  比较大小：______填“”、“”或“”．13.  如图，数轴的单位长度为，如果点与点是互为相反数，那么点表示的数是        ．
 14.  “的倍与的的差”用代数式表示为        ．15.  若，，且，则 ______ ．16.  如图，直线，交于点，：：，若，则等于        度
 17.  按如图所示的程序计算，若输入的，，则输出的结果为        ．
 18.  年月日，中国空间站“”字基本构型在轨组装完成，“”寓意：睿智，卓越图是用长方形纸板做成的四巧板已知线段长度如图所示，用它拼成图的“”字型图形，则“”字型图形的周长为        用含，的式子表示
 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.  本小题分
计算：
；
．20.  本小题分
解方程：．21.  本小题分
先化简再求值：，其中，．22.  本小题分
如图，点是直线上一点，射线，，在直线的同一侧，且
平分，．
如果，求的度数．
如果，求的度数．
23.  本小题分
如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点为数轴上一点，点到点的距离是点到点的距离的．
若点在点的左侧，求出点所表示的数．
若点在点的右侧，求出点所表示的数．
 24.  本小题分
根据以下素材，探索完成任务． 如何设计宣传牌？素材如图是长方形宣传牌，长，宽，拟在上面书写个字．
中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的倍．
四周空白部分的宽度相等．素材如图，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中逢间距相等．素材如图，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为：．问题解决任务分析数量关系设四周宽度为，用含的代数式分别表示设计部分的长和宽．任务确定四周宽度求出四周宽度的值．任务确定栏目大小求每个栏目的水平宽度．
求长方形栏目与栏目之间中缝的间距．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．
故选：．
根据有理数的加法法则，首先确定符号是负号，再用绝对值相减即可求得．
此题考查了有理数的加法．首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
 2.【答案】 【解析】解：在，，，这四个数中，属于无理数的是．
故选：．
根据无理数的定义判断即可．
本题考查了无理数，掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 4.【答案】 【解析】解：、根据平方根的定义可知的平方根是，该选项不符合题意；
B、根据立方根的定义可知的立方根是，该选项不符合题意；
C、根据立方根的定义可知的立方根是，该选项不符合题意；
D、根据算术平方根的定义可知的算术平方根是，该选项符合题意；
故选：．
根据平方根，立方根和算术平方根的定义即可求出答案．
本题考查平方根，立方根和算术平方根，解题的关键是熟练运用其定义，本题属于基础题型．
 5.【答案】 【解析】解：单项式的系数是，次数是．
故选D．
根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．
本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义．
 6.【答案】 【解析】解：．
故选：．
根据去括号的法则解答即可．
本题考查了去括号．解题的关键是掌握去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
 7.【答案】 【解析】解：在三角形中，线段，其理由是两点之间线段最短，
故选：．
根据线段的性质和三角形的三边关系即可得到结论．
本题考查了三角形的三边关系，线段的性质，熟练掌握线段的性质是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：，
去分母，方程两边同时乘得：
，
故选：．
按照解一元一次方程的步骤，进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：由题意可得，
，
故选：．
根据题意可知：甲单位花的钱数的乙单位花的总钱数，然后列出方程即可．
本题考查又是激吻一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．
 10.【答案】 【解析】解：第个数为，
第个数为：，
第个数为：，
第个数为：，
第个数为：，
故选：．
根据每圈上数字特征，找到规律求解．
本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
先确定符号，再约分．
本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得
．
故答案为：．
有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
 13.【答案】 【解析】解：数轴的单位长度为，，点与点是互为相反数，
点表示的数是，
点在点的左侧，且，
故A点表示的数是，
故答案为：．
根据在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁，得出表示的数是，进而得出答案．
本题考查了数轴，相反数，绝对值等知识点，关键是理解相反数在数轴上表示的意义，即在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁．
 14.【答案】 【解析】解：的倍与的的差”用代数式表示为：
故答案为：
根据题意直接列代数式即可．
本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
 15.【答案】 【解析】解：，

，
，
又，
、异号，
，或，，
当，时，，
当，时，，
故答案为：．
根据题意求出、的值，代入计算即可．
本题考查有理数的加法、乘法，掌握有理数加法、乘法的计算法则是得出正确答案的前提．
 16.【答案】 【解析】解：，，
，
：：，
．
故答案为：．
由对顶角相等可得，再由：：，进而可得结论．
此题主要考查了对顶角的定义和对顶角得性质，得出是解题关键．
 17.【答案】 【解析】解：当，时，
，
所以输出的结果为．
故答案为：．
把、的值代入计算即可求出值．
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 18.【答案】 【解析】解：“”字型图形的周长为．
故答案为：．
结合平移，根据长方形周长公式计算即可求解．
本题考查了列代数式，关键是熟练掌握长方形周长公式和图形的平移．
 19.【答案】解：原式
；
原式


． 【解析】利用有理数的乘方法则，立方根的意义和绝对值的意义化简运算即可；
利用乘法的分配律解答即可．
本题主要考查了实数的运算，有理数的乘方法则，立方根的意义和绝对值的意义，正确利用分配律解答使运算简便．
 20.【答案】解：，
，
，
，
，
． 【解析】按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
 21.【答案】解：

，
当，时，
原式

． 【解析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值．
本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项法则、去括号法则是解决本题的关键．
 22.【答案】解：平分，
，
，
，
；
，，
，，
平分，
，
，
． 【解析】设，则，根据角之间的等量关系求出、、的大小，然后解得即可；
由的结论即可得到结果．
本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键，本题难度不大．
 23.【答案】解：设点所表示的数为，
点到点的距离是点到点的距离的，
，
解得：，
点所表示的数为；
设点所表示的数为，
分两种情况：
当点在之间时，
点到点的距离是点到点的距离的，
，
解得：；
当点在点的右侧时，
点到点的距离是点到点的距离的，
，
解得：舍去；
综上所述：点所表示的数为． 【解析】设点所表示的数为，根据题意可得：，然后进行计算即可解答；
设点所表示的数为，分两种情况：当点在之间时；当点在点的右侧时；然后分别进行计算即可解答．
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离的计算方法是解题的关键．
 24.【答案】解：任务，
根据题意，设计部分的长为，宽为；
任务，
设计的部分也是长方形，且长是宽的倍，
，
解得，
四周宽度是；
任务，
设每个栏目的水平宽度为，每栏竖行两列中间间隔是，则横向中间间隔为，
根据正方形边长相等可得：，
解得，
每个栏目的水平宽度为；
，
长方形栏目与栏目之间中缝的间距为． 【解析】任务，根据题意，设计部分的长为，宽为；
任务，由设计的部分也是长方形，且长是宽的倍，得，可解得答案；
任务，
设每个栏目的水平宽度为，每栏竖行两列中间间隔是，根据正方形边长相等可得：，可解得每个栏目的水平宽度为；
列出算式即可求出长方形栏目与栏目之间中缝的间距为．
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程解决问题．