专题23 统计与概率 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖南省专用）

这是一份专题23 统计与概率 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖南省专用），共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。

专题23 统计与概率 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖南省专用）
一、单选题
1．（2022·益阳）在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为（　　）
A．23 B．14 C．16 D．124
2．（2022·湘西）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取5位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，80，85，90，80．则这组数据的众数为（　　）
A．78 B．80 C．85 D．90
3．（2022·郴州）某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93
4．（2022·长沙）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，4
5．（2022·长沙）下列说法中，正确的是（　　）
A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查
B．“太阳东升西落”是不可能事件
C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图
D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次
6．（2022·岳阳）某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．105，108 B．105，105 C．108，105 D．108，108
7．（2022·永州）李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（　　）.
A．16 B．14 C．13 D．12
8．（2022·湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉样物，该吉祥物以能猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：
　
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
玩具数量（件）
35
47
50
48
42
60
68
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（　　）
A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50
9．（2022·娄底）一个小组10名同学的出生年份（单位：月）如下表所示：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
月份
2
6
8
6
10
4
7
8
8
7
这组数据（月份）的众数是（　　）
A．10 B．8 C．7 D．6
10．（2022·常德）下列说法正确的是（　　）
A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
C．一组数据的中位数可能有两个
D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
二、填空题
11．（2022·益阳）近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 　 　只A种候鸟．
12．（2022·湘西）在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是　 　．
13．（2022·郴州）甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由20名队员组成.其中两队队员的平均身高为 x甲=x乙=160cm ，身高的方差分别为 s甲2=10.5 ， s乙2=1.2 .如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是　 　.（填“甲队”或“乙队”）
14．（2022·岳阳）聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色.某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），B（安全防疫篇），C（劳动实践篇），D（冬奥运动篇）下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有　 　份.

15．（2022·长沙）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查.结果显示有95名学生知晓.由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有　 　名.
16．（2022·永州）“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是　 　.
17．（2022·常德）今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是　 　分.
18．（2022·娄底）黑色袋子中装有质地均匀，大小相同的编号为1~15号台球共15个，搅拌均匀后，从袋中随机摸出1个球，则摸出的球编号为偶数的概率是　 　.
19．（2022·株洲）某产品生产企业开展有奖促销活动，将每6件产品装成一箱，且使得每箱中都有2件能中奖.若从其中一箱中随机抽取1件产品，则能中奖的概率是　 　.（用最简分数表示）
20．（2022·邵阳）某班50名同学的身高（单位：cm）如下表所示：
身高
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
人数
3
5
1
2
2
10
4
3
1
2
6
8
1
2
则该班同学的身高的众数为　 　.
三、综合题
21．（2022·益阳）为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．

（1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数；
（2）请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）；
统计量
平均数
众数
中位数
方差
（1）班
8
8
c
1.16
（2）班
a
b
8
1.56
（3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀．
22．（2022·湘西）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图．
读书量
1本
2本
3本
4本
5本
人数
10人
25人
30人
a
15人

（1）本次调查共抽取学生多少人？
（2）表中a的值为 　 　，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为 　 　．
（3）已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数．
23．（2022·郴州）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A.音乐；B.体育；C.美术；D.阅读；E.人工智能.为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：
（1）①此次调查一共随机抽取了 ▲ 名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角 α=▲ 度；
（2）若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；
（3）刘老师计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率.
24．（2022·长沙）2022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题“为推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛.为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表.
成绩x/分
频数
频率
60≤x<70
15
0.1
70≤x<80
a
0.2
80≤x<90
45
b
90≤x<100
60
c

（1）表中a=　 　，b=　 　，c=　 　；
（2）请补全频数分布直方图：
（3）若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率.
25．（2022·岳阳）守护好一江碧水，打造长江最美岸线.江豚，麋鹿，天鹅已成为岳阳“吉祥三宝”的新名片.某校生物兴趣小组设计了3张环保宣传卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.

（1）将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为　 　；
（2）将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率.
26．（2022·永州）“风华中学”计则在劳动技术课中增设剪纸、陶艺，厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表：
样本中选择各技能课程的人数统计表
技能课程
人数
A：剪纸
　
B：陶艺
20
C：厨艺
a
D：剌绣
20
E：养殖
　

请根据上述统计数据解决下列问题：
（1）扇形统计图中m=　 　
（2）所抽取样本的样本容量是　 　.频数统计表中a=　 　.
（3）若该校有2000名学生，请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数.
27．（2022·湘潭）百年青春百年梦，初心献党向未来，为热烈庆祝中国共产主义青年团成立10周年，继承先烈遗志，传承“五四”精神.某中学在“做新时代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了“好书伴我成长”的读书活动，为了解5月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级20名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析：数据收集
2 5 3 5 4 6 1 5 3 4
3 6 7 5 8 3 4 7 3 4
数据整理
本数
0＜x≤2
2＜x≤4
4＜x≤6
6＜x≤8
组别
A
B
C
D
频数
2
m
6
3
数据分析 绘制成不完整的扇形统计图：
依据统计信息回答问题：

（1）在统计表中，m＝　 　；
（2）在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为　 　
（3）若该校八年级学生人数为200人，请根据上述调查结果，估计该校八年级学生读书在4本以上的人数.
28．（2022·湘潭）5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动.八年级（一）班由A1、A2、A3三名同学在班上进行初赛，准荐排名前两位的同学参加学校决赛

（1）请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；
（2）若A1、A2两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为A、B、C的3张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里.先由A1随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由A2随机摸取1张卡片记下编号，根据模取的卡片内容讲述相关英雄的故事.求A1、A2两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）.
29．（2022·常德）2020年7月，教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时.某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查.下图是根据此次调查结果得到的统计图.

请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？
（2）若该校有2000名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人.
（3）请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议.
30．（2022·娄底）按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩.某中学随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间（A：10h以上，B：8h~10h，C：6h~8h，D：6h以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计了绘制了如下不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共　 　名；
（2）a=　 　，b=　 　；
（3）补全条形统计图.

答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：∵考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，
∴某个考生抽到试题A的概率424=16.
故答案为：C.
【分析】利用已知条件可知一共有24种结果数，某个考生抽到试题A的情况有4种，再利用概率公式进行计算.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：∵78，80，85，90，80，这四个数中80出现了2次，是出现次数最多的数，
∴这组数据的众数是80.
故答案为：B.
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，利用已知数据可得到这组数据的众数.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：数列从小到大重新排列如下：
85，88，90，92，93，93，95，
中位数为：92，众数为：93.
故答案为：C.
【分析】将数据按照由小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：∵3出现次数最多，
∴众数是3；
把这组数据从小到大排序为：3，3，3，4，4，5，6，
∴4位于第四位，
∴中位数为4；
故答案为：A.
【分析】把这组数据从小到大排序，找出最中间的数据可得中位数，找出出现次数最多的数据即为众数.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：A、 调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查，故该选项正确，符合题意；
B、 “太阳东升西落”是必然事件，故该选项不正确，不符合题意；
C、 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故该选项不正确，不符合题意；
D、 任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数可能是13次，故该选项不正确，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此可判断A；“太阳东升西落”属于自然现象，据此判断B；条形统计图反映的是各部分的具体数据，扇形统计图反映的是各部分与整体的关系，据此判断C；抛掷一枚硬币，可能出现正面，也可能出现反面，据此判断D.
6．【答案】B
【解析】【解答】解：将这组数据重新排列为103，105，105，105，108，108，110，
这组数据出现次数最多的是105，
所以众数为105，
最中间的数据是105，
所以中位数是105.
故答案为：B.
【分析】将这组数据按照由小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：∵在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，
∴第一场一共有3种情况，“心理”专题讲座被安排在第一场的只有1种情况，
∴P（“心理”专题讲座被安排在第一场）=13.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知一共有3种结果数，但心理”专题讲座被安排在第一场的只有1种情况，利用概率公式可求出结果.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：把这组数从小到大排列如下：35，42，47，48，50，60，68，
平均数=35+42+47+48+50+60+687=50，
∵48处于最中间位置，
∴中位数是48.
故答案为：C.

【分析】根据平均数公式计算平均数，先把这组数从小到大排列，然后根据中位数的定义求中位数即可.
9．【答案】B
【解析】【解答】解：因为8月份出现了3次，次数最多，所以众数是8.
故答案为：B.
【分析】找出出现次数最多的数据即为众数.
10．【答案】D
【解析】【解答】解：A、为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用折线统计图最合适，故该选项不正确，不符合题意；
B、“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；
C、一组数据的中位数只有1个，故该选项不正确，不符合题意；
D、为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，故该选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】扇形统计图表示的是部分占总体的百分比，条形统计图反映的是具体的数据，折线统计图反映的是变化情况，据此判断A；在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，不可能事件与必然事件叫做确定事件；而煮熟的鸭子是不会飞的，据此判断B；将一组数据按从小到大或从大到小排列后，如果这组数据的个数是奇数个，则最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数个，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，据此可判断C；抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此可判断D.
11．【答案】800
【解析】【解答】解：设该湿地约有x只A种候鸟，根据题意得
20010=x40
解之：x=800.
故答案为：800.
【分析】设该湿地约有x只A种候鸟，根据题意可得到关于x的方程，解方程求出x的值.
12．【答案】35
【解析】【解答】解：∵标有1、2、3、4、5这5个数字奇数有3个，
∴P（任摸一个球，球面数字是奇数）=35.
故答案为：35.
【分析】由题意可知一共有5种结果数，但从中任摸一个球，球面数字是奇数的有3种情况，然后利用概率公式可求出结果.
13．【答案】乙队
【解析】【解答】解：∵x甲=x乙=160cm ， s甲2=10.5 ， s乙2=1.2 ，
∴s甲2>s乙2 ，
∴应该选乙队参赛；
故答案为：乙队.
【分析】方差用来衡量一批数据的波动大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定，据此判断.
14．【答案】20
【解析】【解答】解：∵C类作业有30份，且C类作业份数占总份数的30%，
∴总份数为：30÷30%=100（份），
∵A，D类作业分别有25份，25份，
∴B类作业的份数为：100-25-30-25=20（份）.
故答案为：20.
【分析】利用C类作业的份数除以所占的比例可得总份数，进而根据各组作业的份数之和等于总份数，可求出B类作业的份数.
15．【答案】950
【解析】【解答】解：估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有1000×95100=950（名）
故答案为：950.
【分析】利用样本中知晓湖南省“强省会战略”的学生数除以总人数，然后乘以1000即可.
16．【答案】2
【解析】【解答】解：数据2，0，1，2，3中2出现了2次，是出现次数最多的数，
∴这组数据的众数为2.
故答案为：2.
【分析】一组数据中出现次数最多的数是众数，可得到已知数据的众数.
17．【答案】87.4
【解析】【解答】解：根据题意得她的最后得分是为：85×40%+88×40%+92×10%+90×10%=87.4 （分）；
故答案为：87.4.
【分析】利用演讲得分×所占的比例+语言表达得分×所占的比例+形象风度得分×所占的比例+整体效果得分×所占的比例就可求出最后得分.
18．【答案】715
【解析】【解答】解：由题意可知：编号为1~15号台球中偶数球的个数为7个，
∴摸出的球编号为偶数的概率=715.
故答案为：715.
【分析】根据概率的计算公式，利用编号为1~15号台球中偶数球的个数除以球的总个数即可.
19．【答案】13
【解析】【解答】解：∵每一箱都有6件产品，且每箱中都有2件能中奖，
∴P（从其中一箱中随机抽取1件产品中奖）=26=13，
故答案为：13.
【分析】利用能中奖的件数除以每箱的总件数可得能中奖的概率.
20．【答案】160
【解析】【解答】解：在这一组数据中160出现了10次，次数最多，故众数是160.
故答案为：160.
【分析】找出出现次数最多的数据即为众数.
21．【答案】（1）解：由题意知，（1）班和（2）班人数相等，为：5+10+19+12+4＝50（人），∴（2）班学生中测试成绩为10分的人数为：50×（1﹣28%﹣22%﹣24%﹣14%）＝6（人），答：（2）班学生中测试成绩为10分的人数是6人；
（2）解：由题意知：a＝6×10+50×28%×9+50×22%×8+50×24%×7+50×14%×650＝8；∵9分占总体的百分比为28%是最大的，∴9分的人数是最多的，∴众数为9分，即b＝9；由题意可知，（1）班的成绩按照从小到大排列后，中间两个数都是8，∴c＝8+82＝8；答：a，b，c的值分别为8，9，8；
（3）解：∵（1）班的方差为1.16，（2）班的方差为1.56，且1.16＜1.56，∴根据方差越小，数据分布越均匀可知（1）班成绩更均匀．
【解析】【分析】（1）利用（1）班和（2）班人数相等，利用条形统计图可求出（2）班的人数；再利用扇形统计图，列式计算求出（2）班学生中测试成绩为10分的人数.
（2）利用平均数公式求出a的值；利用众数就是一组数据中出现次数最多的数，可求出b的值；然后利用中位数的定义求出c的值.
（3）利用方差越小，成绩越稳定，比较两个班的方差大小，可作出判断.
22．【答案】（1）解：抽样调查的学生总数为：25÷25%＝100（人），答：本次调查共抽取学生100人；
（2）20；108°
（3）解：3000×30+20+15100＝1950（人），答：估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数为1950人．
【解析】【解答】解：（2）a＝100﹣10﹣25﹣30﹣15＝20；扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为：360°×30100＝108°，故答案为：20；108°；
【分析】（1）观察两统计图，可知抽样调查的学生总数=读书是2本的人数÷读书是2本的人数所占的百分比，列式计算即可.
（2）利用表中数据，列式计算求出a的值；扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数=360°×读书是“3本”的人数所占的百分比，列式计算.
（3）利用该校的学生的总人数×读书量不少于“3本”的学生人数所占的百分比，列式计算可求出结果.
23．【答案】（1）解：①200；
②C 组人数 =200-30-50-70-20=30 ，
补全的条形统计图如图所示：
；
③54
（2）解： 3200×70200=1120 ；
（3）解：画树状图如下：

从甲、乙、丙、四位学生中随机抽取两人共有12种等可能性的结果，恰好抽中甲、乙两人的所有等可能性结果有2种，
因此， P （恰好抽中甲、乙两人） =212=16
【解析】【解答】解：（1）①50÷25%=200 ；
故答案为：200；
③360°×30200=54° ；
故答案为：54；
【分析】（1）①利用选择B类的人数除以所占的比例可得总人数；②根据各组人数之和等于总人数可求出C组的人数，据此可补全条形统计图；③利用C的人数除以总人数，然后乘以360°即可；
（2）利用D的人数除以总人数，然后乘以3200即可；
（3）此题是抽取不放回类型，画出树状图，找出总情况数以及抽中甲、乙两人的情况数，然后根据概率公式进行计算.
24．【答案】（1）30；0.3；0.4
（2）解：频数分布直方图如图所示：

（3）解：用A，B，C分别表示3名女生，用d表示1名男生，列表如下：


A
B
C
d
A
　
BA
CA
dA
B
AB
　
CB
dB
C
AC
BC
　
dC
d
Ad
Bd
Cd
　
共有12种等可能结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种，
∴P（选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生）=612=12，
∴选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为12.
【解析】【解答】解：（1）a=150-15-45-60=30，
b=45150=0.3，
c=60150=0.4.
故答案为：30，0.3，0.4；
【分析】（1）根据各组人数之和等于总人数可得a的值，利用80≤x<90的频数除以总人数可得b的值，利用90≤x<100的频数除以总人数可得c的值；
（2）根据a的值可补全频数分布直方图；
（3）此题是抽取不放回类型，用A、B、C分别表示3名女生，用d表示1名男生，列出表格，找出总情况数以及选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的情况数，然后根据概率公式进行计算.
25．【答案】（1）13
（2）解：将江豚，麋鹿，天鹅三张卡片分别记作①、②、③，
列表如下：


①
②
③
①
　
(②，①)
(③，①)
②
(①，②)
　
(③，②)
③
(①，③)
(②，③)
　
由表知，共有6种等可能结果，其中抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的有2种结果，
所以抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率为26=13.
【解析】【解答】解：（1）将这3张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，
则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为13.
故答案为：13；
【分析】（1）直接根据概率公式进行计算即可；
（2）将江豚，麋鹿，天鹅三张卡片分别记作①、②、③，列出表格，找出总情况数以及抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的情况数，然后根据概率公式进行计算.
26．【答案】（1）20
（2）200；50
（3）解：20÷10%=200（人）
答：全校有意向选择“养殖”技能课程的学生约200人.
【解析】【解答】解：（1）m％=1-10％-35％-10％-25％=20％，
∴m=20.
故答案为：20.
（2）抽取样本的样本容量为20÷10％=200；
a=200×25％=50，
故答案为：200，50.
【分析】（1）利用扇形统计图求出m的值.
（2）用选择陶艺的人数÷选择陶艺的人数所占的百分比，列式计算求出抽取样本的样本容量；a=抽取的人数×25％，列式计算可求出a的值.
（3）利用该校的人数×有意向选择“养殖”技能课程的人数所占的百分比，列式计算即可.
27．【答案】（1）9
（2）108°
（3）解： 估计该校八年级学生读书在4本以上的人数=200×920=90（人），
90.
【解析】【解答】(1)解：m=20-2-6-3=9， 故答案为：9.
(2)C部分对应的圆心角的度数为 ：360°×620=108°， 故答案为：108°.
【分析】(1)利用随机调查的八年级20名学生数减去已知数量各组的人数之和求m的值即可；
(2)利用360°乘以读书数量在4< x≤6对应人数的百分比，即可得到对应的圆心角 ；
(3)利用样本估计总体的思想列式计算即可.
28．【答案】（1）解：根据题意画出树状图如下：

∴所有可能的结果为：A1A2A3 A1A3A2 A2A1A3 A2A3A1 A3A1A2 A3A2A1；
（2）解：
，
由树状图可知，共有9种可能的结果， A1、A2两人恰好讲述同一名科技英雄故事有3种，
∴P=39=13.
【解析】【分析】(1)根据题意画出树状图，表示出所有可能出现的结果，则可解答；
(2)根据题意画出树状图，表示出所有可能出现的结果，从中找出A1、A2两人恰好讲述同一名科技英雄故事的结果，然后计算概率即可.
29．【答案】（1）解：由条形统计图可知：平均每周劳动时间不少于3小时的人数为500-130-180-85=105人，
故平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为105500=21%.
（2）解：由扇形统计图得木工所占比例为1-40%-27%-10%-7%=16%，
故最喜欢的劳动课程为木工的有2000×16%=320人.
（3）解：对学校：劳动课程应该多增加操作简单、与学生生活息息相关且能让学生有所收获的生活技能内容；
对学生：多多参加课外劳动课程，劳逸结合，学习一些基本的生活技能，比如烹饪、种植等
【解析】【分析】（1）根据总人数可得平均每周劳动时间不少于3小时的人数，然后除以总人数可得平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比 ；
（2）根据百分比之和为1求出喜欢木工所占比例，然后乘以2000即可；
（3）从学校、学生的角度提出一条建议即可.
30．【答案】（1）200
（2）30；50
（3）解：∵ C组有200-60-100-10=30（人），
所以补全图形如下：

【解析】【解答】解：（1）10÷5%=200（人），
所以本次调查的学生共200人.
故答案为：200；
（2）60200×100%=30%，100200×100%=50%，
所以a=30，b=50，
故答案为：30，50；
【分析】（1）利用D的人数除以所占的比例可得总人数；
（2）利用A的人数除以总人数，然后乘以100%可得a的值，利用B的人数除以总人数，然后乘以100%可得b的值；
（3）根据各组人数之和等于总人数可得C组的人数，据此可补全条形统计图