北师大版二年级数学上册第四单元《图形的变化》 知识点讲义+精选例题（含解析）

知识点解读：

一、轴对称图形

一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

二、平移

物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。

三、旋转

物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。

典型题练习

一．选择题（共8小题）

1．把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕（　　）

A．互相平行 

B．互相垂直 

C．可能互相平行，也可能互相垂直

2．下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．下面图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．等腰梯形 B．长方形 C．平行四边形

4．下列字母中不是轴对称图形的是（　　）

A．W B．H C．M D．G

5．下面图形不是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．如图，把一个圆对折3次后，得到的角的度数是（　　）

A．145度 B．135度 C．45度 D．60度

7．如图，在一张对折好的纸上剪去2个□，展开后得到的是图形（　　）

A． B． C．

8．如下图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共8小题）

9．下面的图形中，是轴对称图形的有　   　个．

10．如图中，　   　是轴对称图形．

11．把一张正方形纸对折两次，不能折出　   　．

12．如图是轴对称图形的有　   　（写序号）．

13．如果从轴对称图形的中间画一条直的线，它的左右两边完全　   　．

14．在A、W、N、S、X、M、Z这些字母中，　   　可以看作轴对称图形．

15．一位魔术师把一根1米长的带子，按20厘米折一折的方法全部折好，折成一捆，再在它的中间剪开，猜猜，这时带子是　   　段．

16．正方形对折一次可以折成2个相同的　   　，也可以折成2个相同的　   　．

三．判断题（共5小题）

17．汉字“由”是轴对称图形。　   　（判断对错）

18．是轴对称图形．　   　（判断对错）

19．02：50是一个轴对称图形．　   　（判断对错）

20．一张正方形纸对折3次打开，这张纸被平均分成6份．　   　 （判断对错）

21．如图不能折叠成一个长方体．　   　．（判断对错）

四．操作题（共3小题）

22．要剪出下列图形，应如何对折？请在图中用虚线画出．

23．如图的图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连．

24．将如图1一正方形沿虚线对折两次后，在中央点扎孔，再将它展开．

在图2的方框中画出展开后的图形．

五．解答题（共6小题）

25．一张纸对折后，剪一剪，展开后是哪幅图？在括号里画“√”．

26．下面各图中，是轴对称图形的在括号里画“〇”，不是轴对称图形的在括号里画“△”．

27．新年到了，静静用一张大长方形卡纸对折后做一张贺卡送给老师，对折后的长方形长是18厘米，宽是11厘米，请你标出对折前长方形纸的长和宽，并求出对折前长方形纸周长．

28．折折剪剪动手操作一张正方形纸片，通过两次对折，然后按照阴影部分进行裁剪并展开，可以得到如图1末的蝴蝶结：请模仿图1，讲下面的正方形纸片经过两次对折裁剪并展开，得到图2末的图形，请画出虚线和实线表示折叠过程，并用阴影表示剪去的部分．

29．下图中∠1＝40°，求∠2等于多少度？

30．如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折迭，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD等于？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；

故选：C．

2．解：下列交通标志中，是轴对称图形的是。

故选：A。

3．解：根据轴对称图形的意义可知：等腰梯形和长方形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形；

故选：C。

4．解：根据轴对称图形的意义可知：W、H、M都是轴对称图形，而G不是轴对称图形；

故选：D。

5．解：选项BCD都是轴对称图形，A不是；

故选：A。

6．解：360°÷2÷2÷2

＝180°÷2÷2

＝90°÷2

＝45°

答：得到的角的度数是45°．

故选：C．

7．解：根据分析可得，在一张对折好的纸上剪去2个□，展开后得到的是图形．

故选：A．

8．解：找一张正方形纸片，按上述顺序折叠、剪切，展开后得到的图形如右图所示：．

故选：D．

二．填空题（共8小题）

9．解：根据轴对称图形的意义可知：从左数第一、第二、第四个是轴对称图形，而第三个不是轴对称图形；

所以一共有3个轴对称图形．

故答案为：3．

10．解：根据轴对称图形的意义可知：②④⑤是轴对称图形，而①③不是轴对称图形；

故答案为：②④⑤．

11．解：如图

把一张正方形纸对折两次，不能折出③．

故答案为：③．

12．解：是轴对称图形的有①②④．

故答案为：①②④．

13．解：如果从轴对称图形的中间画一条直的线，它的左右两边完全重合；

故答案为：重合．

14．解：在A、W、N、S、X、M、Z这些字母中，A、X、W、M可以看作轴对称图形；

故答案为：A、X、W、M．

15．解：1米＝100厘米

100÷20＝5（折）

如图：

这时带子是6段；

故答案为：6．

16．解：如图

正方形对折一次可以折成2个相同的长方形，也可以折成2个相同的三角形．

故答案为：长方形，三角形．

三．判断题（共5小题）

17．解：汉字“由”是轴对称图形，说法正确；

故答案为：√。

18．解：根据轴对称图形的意义可知：是轴对称图；

原题说法正确．

故答案为：√．

19．解：根据轴对称图形的意义可知：02：50不是一个轴对称图形，

原题说法错误；

故答案为：×．

20．解：把一张纸连续对折3次后，这张纸被平均分成了8份；

故答案为：×．

21．解：如图，

根据长方体展开图的特征，去掉图中阴影部分才能折叠成一个长方体，

即不能折叠成一个长方体．

故答案为：√．

四．操作题（共3小题）

22．解：如图：

23．解：

24．解：在图2的方框中画出展开后的图形（下图红色方框内）：

五．解答题（共6小题）

25．解：

26．解：

27．解：

（11×2+18）×2

＝40×2

＝80（厘米）

答：原来这张纸的周长是80厘米．

28．解：根据分析折叠、裁剪、展开如下图：

29．解：（180°﹣40°）÷2

＝140°÷2

＝70°

答：∠2等于70°．

30．解：展开如图：

因为∠COD＝360°÷10＝36°，∠ODC＝36°÷2＝18°，

所以∠OCD＝180°﹣36°﹣18°＝126°．

答：∠OCD等于126°．