2022-2023学年广东省惠州一中教育集团七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省惠州一中教育集团七年级（上）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了0分，75亿人，将数字4，0分），0分)，8)+；，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省惠州一中教育集团七年级（上）期中数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在代数式、、、、、中，单项式个数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个防疫工作一刻都不能放松，截至年月日时，全球累计确诊感染新冠肺炎约为亿人，将数字亿用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 下列说法错误的是(    )A. 整数和分数统称有理数 B. 正整数和负整数统称整数
C. 正分数和负分数统称分数 D. 和正数叫做非负数根据你的生活经验，下列选项中能正确解释代数式的是(    )A. 小明每季度有零花钱元，拿出 元捐给希望工程，平均每月剩余的零花钱
B. 初一班共有名学生，其中有名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，班级剩余的人数
C. 某种汽车油箱装满油为 升，每小时耗油 升，行驶了 个小时，油箱剩余油量
D. 某商品原价每件元，商场打折，现价每件元，现买 件可以省下的钱如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，则输出的结果为(    )
 A.  B.  C.  D. 已知单项式与的和是单项式，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边米，书店在家的北边米，小明同学从家出发，向北走了米，接着又向南走了米，此时小明的位置是(    )A. 在家 B. 在书店
C. 在学校 D. 在家的北边米处下列各组数中，不是互为相反数的是(    )A. 与 B. 与
C. 与 D. 与如果，则一定有(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）单项式的系数是______ ，次数是______ ．在式子，，，，，中，整式有______个．已知，，，则______．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，则______．观察下列单项式：，，，，，按此规律，第个单项式表示为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：
；
 本小题分
化简：；
已知，求代数式的值．本小题分
把下列各数序号填入相应集合括号内
；；；；；；；；．
负数集合：______；
整数集合：______；
负分数集合：______；
非负整数集合：______．本小题分
画数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“”连接各数．
，，，，，本小题分
若有理数、、在数轴上对应的点、、位置如图所示：

用“”或“”号填空： ______； ______； ______
化简：．本小题分
已知多项式，．
若，求的值．
若的值与的值无关，求的值．本小题分
观察下面算式，解答问题：；
；
；

的结果为______；
若表示正整数，请用含的代数式表示的值为______；
请用上述规律计算：的值要求写出详细的解答过程．本小题分
如图，在数轴上点表示的数是；点在点的右侧，且到点的距离是；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的倍．
点表示的数是______；点表示的数是______；
若点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点与点之间的距离为？
在的条件下，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点表示的数；若不存在，请说明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，是多项式，是分式，，，是单项式，
单项式有个，
故答案为：．
由单项式的概念即可判断．
本题考查单项式的概念，关键是掌握：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
 2.【答案】 【解析】解：亿．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】解：、，故此选项错误；
B、，正确；
C、，故此选项错误；
D、，无法计算，故此选项错误；
故选：．
直接利用合并同类项法则，进而分别判断得出答案．
此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项的法则是解题关键．
 4.【答案】 【解析】解：整数和分数统称有理数，说法正确，故本选项不合题意；
B.正整数、零和负整数统称整数，原说法错误，故本选项符合题意；
C.正分数和负分数统称分数，说法正确，故本选项不合题意；
D.和正数叫做非负数，说法正确，故本选项不合题意．
故选：．
根据有理数的分类判断即可．
本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：根据题意可知选项平均每月剩余的零花钱：，不符合题意；
根据题意可知选项班级剩余的人数：，不符合题意；
根据题意可知选项油箱剩余油量为：，符合题意；
根据题意可知选项买 件可以省下的钱：，不符合题意．
故选：．
读懂题意列代数式判断即可．
本题考查了列代数式，做题的关键是读懂题意能列出正确的代数式．
 6.【答案】 【解析】解：当时，



由于，可直接输出．
故选：．
把代入代数式，根据计算结果是不小于，确定输出和重新输入．
本题考查了代数式的求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
 7.【答案】 【解析】解：因为单项式与的和是单项式，
所以与是同类项，
所以，，
解得，，
所以．
故选：．
直接利用同类项的定义得出，的值，进而得出答案．
此题主要考查了同类项以及合并同类项，熟记同类项的定义是解题关键．
 8.【答案】 【解析】解：向南走了米，实际是向北走了米，
此时小明的位置是在家的北边米处，
即在书店．
故选：．
在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．向北走是米，向南走米就是向北走米．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 9.【答案】 【解析】解：，，
与互为相反数，
故A选项不符合题意；
，，
与互为相反数，
故B选项不符合题意；
，
与互为相反数，
故C选项不符合题意；
，，
与不是互为相反数，
故D选项符合题意，
故选：．
根据相反数的定义，绝对值和有理数的乘方计算即可．
本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方等，熟练掌握这些知识是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，
，
，
故选：．
根据正数和零的绝对值等于本身，可得，求出的范围即可．
本题考查绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．
 11.【答案】； 【解析】解：单项式的系数是，次数是．
故答案为：，．
根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：整式有，，，，，
共有个整式，
故答案为：．
根据整式的定义可知凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，再对所给的式子进行判断即可．
本题考查整式的定义，熟练掌握整式的定义，对所给的式子进行正确的分类是解题的关键．
 13.【答案】或 【解析】解：，，
，，
，
，，，
，，，
为或，
故答案为：或．
先利用绝对值性质求出，，再根据，选择，的取值，最后算出差．
本题考查有理数减法、绝对值，掌握有理数减法法则和绝对值性质是解题关键．
 14.【答案】或 【解析】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，
，，或，
当时，原式

；
当时，原式

；
综上，或．
故答案为：或．
由、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，知，，或，再分别代入计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数的性质、倒数和绝对值的定义及有理数的混合运算顺序和运算法则．
 15.【答案】不唯一 【解析】解：第个单项式的符号可用表示；
第个单项式的系数可用表示；
第个单项式除系数外可表示为．
第个单项式表示为不唯一，
故答案为不唯一．
第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第个单项式可用表示，第一个单项式的系数的绝对值为，第个单项式的系数的绝对值为，那么第个单项式的系数可用表示；第一个单项式除系数外可表示为，第个单项式除系数外可表示为，第个单项式除系数外可表示为．
考查数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点．
 16.【答案】解：


；



． 【解析】根据加法的交换律和结合律计算即可；
先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，最后算减法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．
 17.【答案】解：


；


，
，
，，
，，
当，时，原式


． 【解析】先去括号，再合并同类项，即可解答；
先去括号，再合并同类项，然后把，的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
本题考查了整式的加减化简求值，绝对值和偶次方的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 18.【答案】       【解析】解：；；；；；；；；，
负数集合：；
整数集合：；
负分数集合：；
非负整数集合：．
故答案为：；；；．
先将题目中的数据化简，然后即可写出它们所属的集合．
本题考查有理数的混合运算、正数和负数，解答本题的关键是明确有理数的运算法则和正负数的定义．
 19.【答案】解：在数轴上表示为：

 【解析】先在数轴上描出各点，再根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到结果．
此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
 20.【答案】     【解析】解：，，
，
，，
，
，
故答案为：，，；
原式

．
先根据数轴确定、、的符号，再根据有理数的加法法则确定符号；
根据绝对值的性质先化简，再合并同类项．
本题主要考查了有理数的大小比较、数轴、绝对值，掌握这三个知识点的综合应用是解题关键．
 21.【答案】解：由题意得：，



当，时
原式．



的值与的值无关，

． 【解析】根据两个非负数的和为，两个非负数分别为，再进行化简求值即可求解；
根据的值与的取值无关，即为含的式子为即可求解．
本题考查了整式的化简求值、非负数的性质，解决本题的关键是与的值无关即是含的式子为．
 22.【答案】   【解析】解：，
故答案为：；
，
故答案为：；



．
根据所给的等式，直接写出即可；
通过观察可得原式；
根据的规律，将所求的式子变形为，再计算即可．
本题考查数字的变化规律，通过观察所给的等式，探索出运算结果的一般规律是解题的关键．
 23.【答案】   【解析】解：点表示的数是；点表示的数是．
故答案为：，；
点与点相遇前，
，
解得；
点与点相遇后，
，
解得．
故当为或时，点与点之间的距离为；
当点在点左侧时，，，
，
，
解得．
此时点表示的数是；
当点在点右侧时，，，
，
，
解得．
此时点表示的数是．
综上所述，在运动过程中，存在某一时刻使得，此时点表示的数为或．
根据两点间的距离公式可求点表示的数是；根据线段的倍分关系可求点表示的数；
分点与点相遇前，点与点相遇后两种情况讨论即可求解；
分点在点左侧时，点在点右侧时两种情况讨论即可求解．
考查了一元一次方程的应用，数轴、两点间的距离，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．