2022-2023学年江西省南昌市八年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年江西省南昌市八年级（上）期中数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了【答案】A，【答案】D，【答案】B，【答案】C，【答案】100∘等内容，欢迎下载使用。
下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
三角形三个内角的度数分别是(x+y)∘，(x−y)∘，x∘，且x>y>0，则该三角形有一个内角为( )
A. 30∘B. 45∘C. 90∘D. 60∘
在平面直角坐标系中，点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，则( )
A. m=3，n=2B. m=−3，n=2
C. m=2，n=3D. m=−2，n=−3
如图，在△ABC和△DBC中，若∠ACB=∠DCB，当添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DBC，则添加的这个条件是( )
A. ∠A=∠D
B. AC=DC
C. ∠ABC=∠DBC
D. AB=DB
若三角形的三边长分别为3，5，x，且x为奇数，则x的值有( )
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
如图，五边形ABCDE中有一个等边三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115∘，则∠BAE=( )
A. 130∘
B. 125∘
C. 120∘
D. 115∘
如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )
A. A点B. B点C. C点D. D点
如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为( )
A. α−β
B. β−α
C. 180∘−α+β
D. 180∘−α−β
三角形三个内角的比是1：3：5，则最大的内角是______.
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(2,1)，则点C的坐标是______.
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60∘，∠C=25∘，则∠BAD的度数为______.
如图，三角形纸片ABC中，∠A=80∘，∠B=60∘，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35∘，则∠β的度数是______.
如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是______.
在△ABC中，∠A=80∘，要使△ABC为等腰三角形，则∠B的度数可以是______.
如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65∘.
(1)求∠CAD的度数；
(2)求∠BAC的度数．
已知一个多边形的内角和是外角和的2倍．
(1)求这个多边形的边数；
(2)求这个多边形的对角线条数．
如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且C是线段AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成以下作图：
(1)在图①中，作BC的中点P；
(2)在图②中，过点C作AD的垂线．
已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且a，b满足关系式|a−3|+b−4=0.
(1)求a，b的值；
(2)若c是方程|x−2|=1的解，判断△ABC的形状？并说明理由．
在平面直角坐标系中，有点A(a,3)、点B(−2,b).
(1)当A、B两点关于直线x=−1对称时，求AB的长；
(2)当线段AB//y轴，且AB=4时，求△AOB的面积．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90∘，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.
(1)求证：CF=EB.
(2)若AB=12，AF=8，求CF的长．
如图，已知OA=12，P是射线ON上一动点，∠AON=60∘.
(1)当△AOP是等边三角形时，求OP的长；
(2)当△AOP是直角三角形时，求OP的长．
已知△ABC中，∠A=90∘，AB=AC，点D为BC的中点．
(1)如图1，点E、F分别为线段AB、AC上的点，当BE=AF时，易得△DEF为______三角形；
(2)如图2，若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且BE=AF，其他条件不变，则(1)中的结论仍然成立，请证明这个结论；
(3)如图3，若把一块三角尺的直角顶点放在点D处转动，三角尺的两条直角边与线段AB、AC分别交于点E、F，请判断△DEF的形状，并证明你的结论．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：A.
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了三角形内角和为180∘的性质，本题中求得x的值是解题的关键．
根据三角形内角和为180∘，将三个内角相加即可求得x的值，即可解题．
【解答】
解：∵三个内角的度数分别是(x+y)∘，(x−y)∘，x∘，三角形内角和为180∘，
∴x+y+x−y+x=180，
∴3x=180，
x=60.
故选D.

3.【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
【解答】
解：∵点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，
∴m=−3，n=2.
故选：B.
4.【答案】D
【解析】解：在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DCB，BC=BC，
A、添加∠A=∠D，利用AAS判定△ABC≌△DBC，故A不符合题意；
B、添加AC=DC，利用SAS判定△ABC≌△DBC，故B不符合题意；
C、添加∠ABC=∠DBC，利用ASA判定△ABC≌△DBC，故C不符合题意；
D、添加AB=DB，无法判定△ABC≌△DBC，故D符合题意；
故选：D.
根据全等三角形的判定定理求解即可．
此题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：∵三角形三边长分别为3，5，x，
∴5−3