人教版三年级下册奥数竞赛：巧求周长微课教案

这是一份人教版三年级下册奥数竞赛：巧求周长微课教案，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标：1.使学生能灵活运用长方形、正方形周长公式解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思维能力、灵活的解题能力和语言表达能力。
3.培养学生初步的空间观念。
二、教学重点：掌握求解由小正方形拼合成的长方形周长的方法。
三、教学难点：理解拼合处与周长的关系。
四、教学准备：PPT
五、教学过程：
导入（3分)
师：同学们，请看黑板，有什么物体吗？
生：没有。
师：真的？再认真找一找，黑板上有个很特别的图形哦。
生：是长方形。
师：没错，我们上课用的黑板是一个长方形。那还记得长方形周长的公式吗？
生：长加宽的和乘2。
师：说得真棒，那看到长方形，你们还会想到什么图形？
生：正方形。
师：没错，正方形。正方形的周长谁还记得怎么求？
生：边长乘以4。
师：看来大家掌握得都很不错。那今天，我们就要来继续深入了解与长方形、正方形周长有关的知识。
【课件出示课题并板书：巧求周长。】
二、探索发现授课
（一）两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
师：同学们，先认真读一读例题一，在脑子里想一想这个长方形是怎么拼出来的。也可以动手画一画。
师：有什么发现了吗？
生：把两个正方形拼起来，会有两条边重合。
师：要想验证他的说法对不对，我们可以亲自动手拼一拼。对吗？
生：对。
师：很好，那我们现在就来拼一拼这两个正方形。
【动画演示正方形拼成长方形的动画。】
师：所以，刚刚那位同学说的对不对？
生：对。
师：嗯，真棒。真是发现了一个了不起的事情。
师：现在我们再看一看题目所要我们求的问题是……
生：原来一个正方形的周长是多少厘米。
师：原来的正方形周长是哪里到哪里？
【学生指，教师演示课件中的动画。】
师：拼接后的长方形周长是哪里？
生：最外面的一圈。
师：里面的这条线段算不算？
生：不算。
【教师随学生的讲解，演示课件动画。】
师：没错，既然里面的这条线段不算，那也就是说拼成长方形后的周长，与原来相比，少了什么？
生：少了里面的那条线段。
师：里面的这条线段其实有几条啊？
生：两条。
师：为什么？
生：因为那是两个正方形的边长重合在一起的。
师：解释得好不好？
生：好。
师：那题目中说的长方形的周长比正方形的周长和少了6厘米，其实是什么？
生：是这两条线段的长度。
师：也就是说，我们可以根据这条线段的长度6厘米，求出什么？
生：正方形的边长。
师：真棒，那求出正方形的边长之后，我们就可以求……
生：一个正方形的周长。
师：很好，那么，动笔算一算吧。
【学生动笔计算，教师下台巡视，适时指导。】
师：算出结果是多少了吗？
生：12厘米。
【教师用课件演示计算过程，配以讲解，促进学生理解。】
师：领会这道题的算理了吗？
生：领会了。
师：很好，那么考验自己的时候到了，现在大家一起练一练吧。
原正方形的边长：6 ÷ 2 = 3（厘米）
原正方形的周长：3 × 4 = 12（厘米）
答：原来一个正方形的周长是12厘米。
（二）将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?

师：看来例题一这种类型的题并没有难住大家。那么现在请看大屏幕，老师这里有一张纸，我按照例题二的要求，对它进行折叠，请看。
【课件演示纸张折叠动画。】
师：请问纸张折叠完之后，会出现什么？
生：折痕。
师：对，最右边的这个虚线就是这张纸的折痕，这个先记住。
师：将纸张折叠之后还要干嘛？
生：沿它的竖中线剪开。
师：好，那我就先找出竖中线，然后剪开。
师：剪开之后，想一想，这张纸被分成了几部分？
生：两部分。
生：三部分。
师：嗯，说法各不相同，那我们只要把纸张张开数一数不就知道了。
生：1、2、3。
【课件演示张开纸张分成三部分的动画。】
师：所以总共有3部分。
师：然后，认真看看这三张纸张，你能不能发现出什么？
生1：刚刚的折痕还在。
生2：剪完之后，边长不变？
师：什么边长？
生2：小长方形的长跟原来正方形的边长一样。
师：对吗？
生：对。
师：嗯，真棒，总结得很到位。
师：刚刚另一位同学也说了，中间这个较大的长方形的折痕还在。那我们把这个蓝色的折痕以及红色的剪痕一起来分析的话，可以认为这个正方形的上边被分成了几份？
生：4份。
师：是平均分的吗？
生：是。
师：对，他们是平均分的，因为是对折再从中线剪开嘛。那既然是平均分的，那我们可以求出每一份的长度了吗？
生：可以。
师：这每一份的长度其实是什么？
生：其实是小长方形的宽。
师：很好。那我们现在知道了小长方形的长和宽，我们可以求出周长和了吗？
生：可以。
师：那你们再动手算一算吧。
【学生求解，教师下台巡视，向还未领会的学生讲解，适时指导学生完成。】
师：好的，得出结果了嘛？正确结果应该是60厘米。对的请举手。
师：很好，看来大部分同学都能解答得出来。那么，为了巩固我们今天所学的新知，现在要继续练练笔了。
【课件出示练习题二，教师请两位学生上台板书并讲解，其他学生解答在课堂练习本上。】
小矩形的长=12(厘米)；
小矩形的宽=12÷2÷2=3(厘米)
小矩形的周长=(12+3)×2=30(厘米)
两个小矩形的周长之和=30×2=60(厘米)
答:其中两个较小矩形的周长之和是60厘米。
（三）把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形的周长是多少厘米？

师：例题三讲的是摆放长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸的问题。请问题目要求我们摆几层？
生：十层。
师：那我们有没有必要真的摆十层出来？
生：没必要。
师：是的，要记住像这种题基本都是有一定规律的，我们只要摆几层出来分析，就足够了。
师：现在，我就要开始摆咯。
【课件演示摆放长方形纸的动画。】
师：我先摆四层来分析。可以吧。
师：题目中所说的图形周长是指哪些部分？
生：指图形的外面一圈的长度。
师：没错。题中所说的图形周长其实就是这个图形最外围这圈的线段和了。
师：可是我们只知道这每个长方形纸的长和宽，该怎么求这个图形的周长呢？小组之间可以互相讨论讨论。
【小组讨论，教师下台聆听，适时加入讨论，引导学生。】
师：好的，停，大家讨论得都很认真，不错。有谁愿意来发表一下自己的看法？
生：把外围的每一条小线段往外移，可以拼成一个矩形，就可以求了。
师：我不知道是不是所有的同学都听懂了，但是，我现在给你们演示一下，你们就能全都懂了。想不想看？
生：想。
师：好的，那就睁大你们的眼睛看仔细了。
【课件演示图形变化成矩形的动画。】
师：现在会求这个图形的周长了吗？
生：会。
师：这个变化后的长方形的长是多少？
生：20乘以4。
师：宽呢？
生：12乘以4。
师：没错，很好。可是啊，题目要求我们求的可是十层的图形周长啊， 唉，怎么办？
生：长、宽都乘以十。
师：没错，认真看图，我们可以发现第一层，有1个矩形，第二层有2个矩形……
生：第三层有3个矩形，第四层有4个矩形……
师：这样一直下去我们就可以发现第十层有10个矩形。所以，我们就可以求出十层图形的周长了。现在动笔求一求吧。
【课件演示动画，学生自主解答，教师下台巡视。】
师：例题三难不难？
生：难/不难。
师：有的孩子说不难，有的孩子说难，这种情况就是练习得不够多。所以，为了达到你们都能说不难，请你们再练习一下练习三的这道题。我请一位同学上台板书。
(20×10+12×10)×2
=(200+120)×2
=320×2
=640(厘米)
答：摆好后图形的周长是640厘米。
小结：（2分）
师：这节课，我们学了三类巧算周长的问题，你们觉得巧求周长的题目还有吗？
生：肯定还有。
师：没错，巧求周长的题目，还有很多，更好玩，更有趣，想学吗？
生：想。
师：但是时间不够，所以我们下节课继续深入了解吧。