2022-2023学年天津市北辰区七年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

2022-2023学年天津市北辰区七年级（上）期中数学试卷

1.     计算的结果等于(    )

A.  B. 5 C.  D. 1

2.     冰箱冷藏室的温度零上，记作，则冷冻室的温度零下，记作(    )

A.  B.  C.  D.

3.     将290000用科学记数法表示应为(    )

A.  B.  C.  D.

4.     下列各组中的两个数，不相等的是(    )

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

5.     下列说法正确的是(    )

A. 1是最小的正数 B. 是最大的负数
C. 绝对值等于本身的数是0 D. 0既不是正数也不是负数

6.     对于算式，正确的说法是(    )

A. 3是底数，4是指数 B. 3是底数，4是幂
C. 是底数，4是幂 D. 是底数，4是指数

7.     如图，数轴上点A表示的有理数可能是(    )

A.  B.  C.  D.

8.     下列计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

9.     下列各组中的两个单项式，是同类项的是(    )

A. 与2a B. 与 C. 与 D. a与b

10. 下列计算中，正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

11. 下列去括号，正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

12. 按如图所示程序输入，则输出的结果是(    )
     

A. 5 B.  C. 11 D. 15

13. 的相反数是______.
14. 在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数是________.
15. 下列各数，，，，0，，其中，最小的数是______.
16. 若和是同类项，则m的值是______.
17. 若，，则多项式的值是______.
18. 一组单项式，，，，，…，则第n个单项式是______.
19. 计算：
    ；
    ；
     
20. 计算：；
    ；
     
21. 化简：；
    ；
     
22. 化简已知多项式：，，求；
    先化简，再求值：，其中，
23. 画数轴，并在数轴上的表示下列各数：，，0，1；
    有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示：化简______；______.

24. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：

①周日的温差是______；②一周的平均最低气温是______

25. 比较有理数与的大小．
26. 已知a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，求的值．
27. 已知一个数比a的6倍大3，另一个数比a的7倍小求前一个数减去后一个数的差．
28. 解答下列各题：
    如图，根据图中所给条件：
    ①用含x，y的式子表示图中阴影部分的周长；
    ②当，时，求图中阴影部分的周长．

29. 某通讯公司推出移动电话的两种计费方式：方式一：每月固定交费28元，月累计通话时间不超过120分，不再额外交费；当超过120分，超过部分每分加收元．方式二：每月固定交费38元，月累计通话时间不超过180分，不再额外交费；当超过180分，超过部分每分加收元．已知小王某个月累计通话的时间为t分
    若按方式一计费，小王应缴费______元；
    若按方式二计费，小王应缴费______元．
    

答案和解析

1.【答案】A 

【解析】解：原式
，
故选
原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则是解本题的关键．
 

2.【答案】D 

【解析】解：冰箱冷藏室的温度零上，记作，则冷冻室的温度零下，记作
故选：
根据正数和负数表示相反意义的量解答即可．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．
 

3.【答案】B 

【解析】解：
故选：
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．
 

4.【答案】C 

【解析】解：A、和相等，故此选项错误；
B、和相等，故此选项错误；
C、和互为相反数，故此选项正确；
D、和相等，故此选项错误；
故选：
首先分别化简，，，，，然后可得答案．
此题主要考查了相反数和绝对值，关键是掌握多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正．
 

5.【答案】D 

【解析】解：A、0是正数和负数的分界点，大于0的数都是正数，故1不是最小的正数，选项不符合题意；
B、0是正数和负数的分界点，小于0的数都是负数，故不是最大的负数，选项不符合题意；
C、0和正数的绝对值都等于本身，故选项不符合题意；
D、0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界点，故选项符合题意．
故选：
根据正数、负数的概念，绝对值的意义分析判断即可．
本题考查了正数和负数以及0的意义，解题的关键是掌握0是正数和负数的分界点，0既不是正数也不是负数，正数大于0，负数小于
 

6.【答案】D 

【解析】解：在中，是底数，4是指数，是幂，
故选：
根据中底数是a，指数是n，进行判断便可．
本题考查了有理数乘方，熟记有理数乘方表达式中各部分名称是解题的关键．
 

7.【答案】C 

【解析】解：因为点A在与之间，
所以点A表示的数可能是
故选：
根据点A在数轴上的位置，先确定A的大致范围，再确定符合条件的数．
本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．
 

8.【答案】C 

【解析】解：，
选项A不符合题意；
，
选项B不符合题意；
，
选项C符合题意；
，
选项D不符合题意，
故选：
运用有理数加减乘除算法则对各选项进行逐一计算、辨别．
此题考查了有理数加减乘除的运算能力，关键是能准确理解并运用以上计算法则进行正确求解．
 

9.【答案】B 

【解析】解：与a，由于a的指数不同，因此不是同类项，所以选项A不符合题意；
B.与，所含的字母相同，且相同的字母的指数也相同，因此是同类项，所以选项B符合题意；
C.与，由于字母a、字母b的指数不同，因此不是同类项，所以选项C不符合题意；
D.a与b，由于所含的字母不同，因此不是同类项，所以选项D不符合题意；
故选：
根据同类项的定义逐项进行判断即可．
不同考查同类项，掌握“所含的字母相同，且相同的字母的指数也相同的项是同类项”是正确判断的关键．
 

10.【答案】D 

【解析】解：A、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、，故本选项不合题意；
C、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、，故本选项符合题意．
故选：
根据合并同类项法则逐一判断即可，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

11.【答案】D 

【解析】解：，因此选项A不符合题意，
B.，因此选项B不符合题意；
C.，因此选项C不符合题意；
D.，因此选项D符合题意；
故选：
根据去括号法则逐项进行判断即可．
本题考查去括号，掌握去括号法则是正确判断的前提．
 

12.【答案】C 

【解析】解：当时，，
当时，，
故选：
按照程序进行计算，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，理解程序是解题的关键．
 

13.【答案】2022 

【解析】解：的相反数是：
故答案为：
直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
 

14.【答案】或2 

【解析】解：与原点距离为2个单位长度的点在原点左边时，
它表示的数是；
与原点距离为2个单位长度的点在原点右边时，
它表示的数是2；
故数轴上，与原点距离为2个单位长度的点表示的数是或
故答案为：或
根据题意，分两种情况：与原点距离为2个单位长度的点在原点左边；与原点距离为2个单位长度的点在原点右边；求出与原点距离为2个单位长度的点表示的数是多少即可．
此题主要考查了数轴的特征和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：与原点距离为2个单位长度的点可能在原点的左边，也可能在原点的右边．
 

15.【答案】 

【解析】解：，，，，
，
即最小的数是
故答案为：
根据“正数负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”判断即可．
本题考查了有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
 

16.【答案】3 

【解析】解：和是同类项，

故答案为：
根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得m的值．
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
 

17.【答案】2 

【解析】解：，，





故答案为：
直接去括号，再将原式变形，把已知数据代入得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确将原式变形是解题关键．
 

18.【答案】 

【解析】解：，，，，，…，
第n个单项式为，
故答案为：
通过观察所给的单项式发现，单项式的系数的绝对值是正整数，x的次数是正偶数，由此可得单项式的一般规律．
本题考查数字的变化规律，通过观察所给的单项式，探索出单项式的系数与次数的一般规律是解题的关键．
 

19.【答案】解：原式
；
原式
；
原式
 

【解析】把减化为加，再根据加法法则计算；
先算乘法，再算加法；
根据有理数加法法则计算．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．
 

20.【答案】解：

；



；




 

【解析】先算乘法与除法，再算减法即可；
先算乘方，再算乘法，最后算减法即可；
先算乘方，再算括号里的运算，最后算减法即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 

21.【答案】解：；

；



 

【解析】直接合并同类项得出答案；
直接合并同类项得出答案；
直接去括号，再合并同类项得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
 

22.【答案】解：


；


，
，，
原式 

【解析】将，代入中进行化简即可求解；
根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将，代入化简后的式子即可求解．
本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类型法则是解题的关键．
 

23.【答案】 

【解析】解：如图，

，，
，
故答案为：，
利用数轴表示数的方法求解；
利用理数a、b表示的点在数轴上的位置得到，，然后根据绝对值的意义求解．
本题考查了作图-复杂作图：掌握数轴表示数的方法是解决问题的关键．也考查了绝对值．
 

24.【答案】 

【解析】解：周日的温差：，
一周的平均最低气温：，
故答案为：12，
周日的温差：最高-最低；
一周的平均最低气温：7天最低气温和
本题主要考查了有理数减法，熟练掌握有理数减法法则，根据题意列出式子是解题关键．
 

25.【答案】解：，，，
 

【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可．
本题考查了有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
 

26.【答案】解：，b是互为相反数，c，d是互为倒数，，
，，，



 

【解析】由题意可得，，，把相应的值代入运算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 

27.【答案】解：根据题意，得

，
前一个数减去后一个数的差是 

【解析】根据a的6倍大3，a的7倍小5列出代数式，根据题意再求出差．
本题主要考查了有理数减法，熟练掌握有理数减法法则，根据题意列出式子是解题关键．
 

28.【答案】解：①阴影部分的周长：；
②当，时，
阴影部分的周长


 

【解析】①读懂题意，根据题意列代数式；②由①得到的代数式，代入数据求值即可．
本题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，熟练掌握多边形周长的计算．
 

29.【答案】 

【解析】解：方式一：元；
方式二：元
故答案为：元；
元．
读懂题意，按照题目给出的两种计费方法列式即可．
本题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意能根据题意列出正确的代数式．