初中数学沪科版七年级上册5.1 数据的 收集课堂检测

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题5.1数据的收集

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021春•迁安市期末）某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是　　

A．实际问题收集数据表示数据整理数据统计分析合理决策 

B．实际问题表示数据收集数据整理数据统计分析合理决策 

C．实际问题收集数据整理数据表示数据统计分析合理决策 

D．实际问题整理数据收集数据表示数据统计分析合理决策

【分析】根据统计调查的步骤即可设计成的方案．数据处理应该是属于整理数据，数据表示应该属于描述数据．

【解析】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据．

故选：．

2．（2020•宁波模拟）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是　　

A．随机选取该校一个班级的学生 

B．随机选取该校100名男生 

C．随机选取该校一个年级的学生 

D．在该校各年级中随机选取100名学生

【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案．

【解析】要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是在该校各年级中随机选取100名学生．

故选：．

3．（2021•福建模拟）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如表尚不完整的调查问卷：

准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是　　

A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤

【分析】根据调查问卷设置选项的不重复性、不包含性进行选择即可．

【解析】由于调查问卷的设置选项的“不重复、不包含、各个选项相互独立”可得，②③④符合题意，

故选：．

4．（2020•扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：

准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是　　

A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤

【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．

【解析】根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，

故选：．

5．（2021春•焦作期末）为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：

方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；

方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；

方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；

方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．

在这四种调查方案中，最合理的是　　

A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四

【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．

【解析】为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．

故选：．

6．（2020春•集贤县期末）要调查某校初一学生的学习时间，选取调查对象最合适的是　　

A．选取50名男生 B．选取一个班的学生 

C．选取50名女生 D．随机选取50名学生

【分析】抽样要具有随机性和代表性，比每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的机会相同．

【解析】要调查某校初一学生的学习时间，选取调查对象最合适的是随机选取50名学生，

故选：．

7．（2020春•西湖区校级期中）某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是　　

A．了解每一名学生吃零食情况 

B．了解每一名女生吃零食情况 

C．了解每一名男生吃零食情况 

D．每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况

【分析】根据样本抽样的原则要求，逐项进行判断即可．

【解析】根据样本抽样具有普遍性、代表性和可操作性，选项比较合理，

选项为普查，没有必要，也不容易操作；

选项、仅代表男生或女生的情况，不能反映全面的情况，不具有代表性，

故选：．

8．（2020春•房县期末）中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？　　

A．测量 B．查阅文献资料、互联网 

C．调查 D．直接观察

【分析】根据获得数据的特点，选择适当的方法进行收集和整理．

【解析】想了解今年杭州各普高的录取分数线，可以到各个高中学校进行调查，或到教育局进行调查即可，

故选：．

9．（2021春•罗湖区校级期末）甲、乙两个施工队分别从两端共同修一段长度为380米的公路，在施工过程中，乙队因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．施工期间，甲队每天的施工进度相同，乙队技术改进前和改进后每天的施工进度也分别相同，下表是每天的工程进度：

下列说法正确的是　　

A．甲施工队每天修路15米 

B．乙施工队第一天修路20米 

C．整个工程中，甲施工队比乙施工队少修路20米 

D．乙施工队技术改进后每天修路55米

【分析】根据题意和表格中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．

【解析】由题意可得，

甲施工队每天修路：（米，故选项说法错误；

乙施工队第一天修路：（米，故选项说法错误；

整个工程中，甲施工队一共修路：（米，乙甲施工队一共修路：（米，

甲施工队比乙施工队少修路（米，故选项说法正确；

乙施工队技术改进后每天修路（米，故选项说法错误；

故选：．

10．（2018秋•厦门期末）下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．

则九年级科技小组活动的次数是　　

A．3 B．4 C．5 D．6

【分析】设文艺小组每次活动的时间为小时，科技小组每次活动时间为小时，根据图表七年级和八年级课外活动的总时间列方程组求解，然后求出九年级的次数．

【解析】方法一：设文艺小组每次活动的时间为小时，科技小组每次活动时间为小时，

由题意得，，

解得：，

设九年级文艺小组的活动次数为，科技小组的活动次数为，

则，

、为整数，且，

，．

方法二：设文艺小组每次活动的时间为小时，则科技小组每次活动时间为小时，

根据题意得，

解得，

则，

，

九年级的科技活动与文艺活动的次数均为4次．

故选：．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021春•高港区期末）为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情况，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计知识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（只填序号）　②④①③　．

①利用统计图表对数据加以表示；

②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息；

③分析并作出判断；

④对收集的数据信息加以整理．

【分析】根据调查的一般步骤，得出结论．

【解析】调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论．

故答案为：②④①③．

12．（2021春•鞍山期末）进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是 　　．（用字母按顺序写出即可）．

．明确调查问题        ．记录结果       ．得出结论

．确定调查对象        ．展开调查．选择调查方法．

【分析】根据数据的收集调查的步骤，即可解答．

【解析】进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论；

故答案为：．

13．（2021春•栾城区期末）为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序　③④②①　．（只填序号）

【分析】根据调查的一般步骤，得出结论．

【解析】调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论．

故答案为：③④②①．

14．（2020秋•锦州期末）现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中的值是　　．

【分析】由第三组对应的百分比得出第一、二组百分比，据此用第一、二组人数和除以其所占百分比求出被调查的总人数，再用第一组人数除以被调查人数即可得出答案．

【解析】由表知被调查的总人数为，

，

故答案为：．

15．某移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月份发送短信息的条数，结果如表所示：

由此估计这1000位用户这个月共发送短信息约为　83300　条．

【分析】先计算出抽取的10位用户平均发短信的条数，再估计这1000位用户这个月共发送短信总条数．

【解析】估计这1000位用户这个月共发送短信息约为（条．

故答案为：83300．

16．（2021春•饶平县校级期末）为了解某市 4 万名学生平均每天读书的时间， 请你运用所学的统计知识， 将统计的主要步骤进行排序：①从 4 万名学生中随机抽取 400 名学生， 调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论， 提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示 ． 合理的排序是　①④②③　． （只 填序号）

【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可 ．

【解析】 统计的主要步骤依次为：

①从 4 万名学生中随机抽取 400 名学生， 调查他们平均每天读书的时间；

④利用统计图表将收集的数据整理和表示；

②分析数据；

③得出结论；

故答案为：①④②③．

17．已知全班有40位学生，他们有的步行上学，有的骑车，还有的乘车，根据不完整的统计表信息（如表），可以得出：乘车上学的学生占　40　．

【分析】根据“步行”的“划记”为三个“正”字，得出“次数”为15，再根据汽车的次数，得出乘车的人数，再除以总人数即可得出答案．

【解析】乘车上学的学生有（人，

则乘车上学的学生占．

故答案为：40．

18．（2020•门头沟区一模）抗击肺炎期间，小明准备借助网络评价选取一家店铺，购置防护用品．他先后选取三家店铺，对每家店铺随机选取了1000条网络评价，统计结果如表：

小明选择在　甲　（填“甲”“乙”“丙” 店铺购买防护用品，能获得良好的购物体验（即评价不低于四星）的可能性最大．

【分析】不低于四星，即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅．

【解析】不低于四星，即比较四星和五星的和，甲最多．

故答案是：甲．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021春•自贡期末）为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次．

（1）你认为需要获取哪些数据？如何去获取这些数据？

（2）记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下：

甲：；乙：；丙：；丁：．

请将数据整理后填写表．

【分析】（1）根据题意先获取每位运动员投篮10次命中的次数，让4名篮球运动员在相同的条件下进行投篮，记录每位运动员投篮10次命中的次数即可；

（2）根据记录员记下这4名运动员投篮命中次数，将数据整理后填表即可．

【解析】（1）需要获取每位运动员投篮10次命中的次数，

可以让4名篮球运动员在相同的条件下进行投篮，

记录每位运动员投篮10次命中的次数；

（2）将数据整理后填写表．

20．（2020秋•南岗区期中）某校六年级共有600名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．统计了该年级学生在此次活动中课外阅读书籍的数量，并将统计的数据整理成如下不完整的统计表．根据统计表回答下面的问题：

（1）阅读4本书籍的学生有多少人？

（2）该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本？

【分析】（1）根据各组频率之和为1，即可求出阅读量为4本所占的几分之几，进而求出相应的人数；

（2）求出阅读量为1本，2本、3本、4本的人数，即可求出阅读总数量．

【解析】（1）（人，

答：阅读4本书籍的学生有60人；

（2）（本，

答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是1380本．

21．（2019秋•嘉定区期中）国庆节期间，小明一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费用单位：元）．试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占总支出的几分之几？

【分析】的单位“1”是总支出的费用，根据分数除法的意义，求出总支出的费用；的单位“1”是总支出的费用，根据分数乘法的意义，求出住宿的费用；用总支出的费用去掉交通，住宿、用餐、门票的费用就是购物的费用；用购物的费用除以总费用就是购物费用占总支出的几分之几．

【解析】总支出：（元，

住宿的费用：（元，

购物：（元，

购物费用占总支出的．

22．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整．据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表：

风景区管理部门：调价前后这5个景点门票的平均价格不变．因而，就总体而言，风景区在门票价格调整中没有获益．

游客：调整门票价格后风景区的平均日收入相对于调价前实际增加了．因此，调价对风景区有利．

请你分析他们的说法谁符合实际．

【分析】根据平均数的计算公式先求出调整前后的平均价格，得出前后的平均价格不变，再根据调价前后各景点的游客人数基本不变，得出平均日总收入持平，再计算出原平均日总收入和现平均日总收入，得出平均日收入实际增加的情况数，最后结合平均数的定义，得出谁更符合实际．

【解析】风景区管理部门是这样计算的：

调整前的平均价格：（元

调整后的平均价格：（元

调整前后的平均价格不变，平均日游客人数不变，

平均日总收入持平；

游客是这样计算的：

原平均日总收入：（元，

现平均日总收入：（元，

则平均日总收入增加了：；

根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体实际．

23．（2019秋•黄陂区期末）下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为小时，请根据表中信息完成下列解答．

（1）科技小组每次活动时间为　　小时（用含的式子表示）；

（2）求八年级科技小组活动次数的值；

（3）直接写出　　，　　．

【分析】（1）根据文艺小组每次活动时间为小时，再根据文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多5小时，即可得出答案；

（2）根据七年级的课外小组活动总时间和文艺小组、科技小组的活动次数求出每次活动的时间，再根据八年级课外小组活动总时间列出方程，求出的值即可；

（3）根据九年级课外小组活动总时间为7小时列出方程，再根据与是自然数，即可求出与的值．

【解析】（1）文艺小组每次活动时间为小时，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多5小时，

科技小组每次活动时间为小时；

故答案为：；

（2）根据题意得：

，

解得：，

即文艺小组、科技小组每次活动时间分别为2小时、1.5小时；

根据题意得：

，

解得：，

答：八年级科技小组活动次数的值是3；

（3）九年级课外小组活动总时间为7小时，

，

与是自然数，

，．

故答案为：2，2．

24．（2020•海淀区一模）某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有，，，，五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．

根据上表回答下列问题：

（1）第一组一共进行了　10　场比赛，队的获胜场数为　　；

（2）当队的总积分时，上表中处应填　　，处应填　　；

（3）写出队总积分的所有可能值为：　　．

【分析】（1）按照5个队中每个队都要和另外4个队进行一场比赛，而与和与属于同一场比赛，列式计算或直接从表中数一下即可得比赛场数；根据表中比赛结果可直接得出队的获胜场数的值；

（2）每场比赛的结果有四种：，，，，设以上四种得分为，，，，且，根据和的总分可得关于，，，的等式，化简即可得出，，，的值，设对应的积分为，根据题意得关于的方程，解得的值，则可得答案；

（3）队胜2场，分两种情况：当、的结果为时；当、的结果为时，分别计算出的值即可．

【解析】（1）（场，

第一组一共进行了10场比赛；

每场比赛采用三局两胜制，、的结果为，、的结果为，、的结果为，

队的获胜场数为3；

故答案为：10，3；

（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：，，，，

根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为，，，，且，

根据的总分可得：，

，，，

根据的总分可得：，

，

设对应的积分为，

当时，，即，

，

处应填；

，

，

处应填；

（3）队胜2场，

分两种情况：当、的结果为时，

；

当、的结果为时，

；

队总积分的所有可能值为9或10．

故答案为：9或10．